布鲁诺·库塞尔 序理论树：一元二阶描述和正则性。 （英语） Zbl 07597927号 芬丹。通知。 186，编号1-4，89-120（2022）. 摘要：有序理论林是一个可数的偏序，使得比任何元素都大的元素集是线性有序的。它是一个序理论树如果任何两个元素具有上界。的订单类型分支（最大线性序子集）可以是任何可数线性序。这样的广义无限树产生了可数图的秩宽度和模分解的方便定义。我们定义了一个代数，它只基于四个生成同构和通过这些有序理论树和森林的无限术语。我们证明有规律的物体，即。那些由正则术语定义的句子正是一元二阶句子的独特模型。我们修改了前一篇文章中使用的一些工具，以证明联合树，即。，对于顺序理论树，使任意两个节点具有最小上限。 MSC公司： 68倍 计算机科学 关键词：序理论树;代数;定期;一元二阶逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Courcelle}，芬丹。通知。186，编号1--4，89-120（2022；Zbl 07597927） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Angluin D.处理器网络中的局部和全局属性（扩展抽象）。诉讼交响乐团。《计算理论》，1980年，第82-93页。 [2] Arnold A.有限过渡系统，Prentice-Hall，1994（J.Plaice从法语翻译而来）。国际标准图书编号：0130929905、9780130929907·Zbl 0796.68141号 [3] Bloem R、Chatterjee K和Jobstmann B。游戏与合成。在：模型检查手册中。施普林格，2014年。 [4] Blumensath A.关于Caucal层次结构中的图的结构。西奥。计算。科学。2008. 400(1-3):19-45. doi:10.1016/j.tcs.2008.01.053·Zbl 1144.68044号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.01.053 [5] Blumensath A和Courcelle B.一元二阶可定义图序。2014年计算机科学中的逻辑方法。10(1-2)1-36. ·Zbl 1315.03015号 [6] Courcelle B.无限树木的边界。ITA（Informatique Théorique et Applications）（该杂志的原名：RAIRO Informatique-theorique）。1978. 12(4):317-339. 统一资源定位地址http://www.numdam.org/item？id=ITA 1978 12 4 319 0. [7] Courcelle B.无限树的基本性质。西奥。计算。科学。1983. 25(2):95-169. doi:10.1016/0304-3975（83）90059-2·Zbl 0521.68013号 ·doi:10.1016/0304-3975（83）90059-2 [8] Courcelle B.递归应用程序方案，《理论计算机科学手册》，第B卷，Elsevier，1990年，第459-492页·Zbl 0900.68095号 [9] Courcelle B.可数图的秩宽度的几个概念，J.组合理论B 2017。123:186-214. doi:10.1016/j.jctb.2016.12.002·Zbl 1354.05038号 ·doi:10.1016/j.jctb.2016.12.002 [10] Courcelle B.正则性等于拟树的一元二阶可定义性，在逻辑与计算领域II，Lec。注释计算。科学。第9300卷。（2015）第129-141页。doi:10.1007/978-3-319-2334-97·Zbl 1321.03008号 ·doi:10.1007/978-3-319-2334-9 [11] Courcelle B.广义树的代数和逻辑描述，计算机科学中的逻辑方法。2017. 13 (3):1-39. 统一资源定位地址https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01299077v3。 ·Zbl 1459.03007号 [12] Courcelle B和DelhomméC。可数图的模分解。一元二阶逻辑中的定义和构造。西奥。计算。科学。。2008. 394(1-2):1-38. doi:10.1016/j.tcs.2007.10.046·Zbl 1136.68041号 [13] Courcelle B和Engelfriet J.《图形结构和一元二阶逻辑，语言理论方法》，剑桥大学出版社，2012年。ISBN-10:0521898331，13:978-0521898331·Zbl 1257.68006号 [14] Courcelle B和Métiver Y.《加权图的展开和覆盖》，2020年，提交出版。统一资源定位地址https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02559494。 [15] 弗雷塞·R。关系理论，《逻辑研究》，第145卷，北荷兰，2000年。国际标准图书编号：9780444505422、9780080519111·Zbl 0965.03059号 [16] Heilbrunner S.求解无限单词不动点方程的算法。ITA 1980。14:131-141. 统一资源定位地址https://www.rairo-ita.org/articles/ita/abs/1980/02/ita198014020311/ita198014021311.html·Zbl 0433.68062号 [17] 托马斯·W·关于普通树木的边界。意大利。1986年，20:371-381。统一资源定位地址https://www.rairo-ita.org网站/文章/ita/abs/1986/04/ita1986200403711/ita19862004003711.html·Zbl 0639.68071号 [18] Thomas W.语言、自动机和逻辑。收录于：Rozenberg和Salomaa（编辑），《形式语言理论手册》，第三卷，Springer，1997年，第389-455页。国际标准图书编号：9783540604204。 [19] Trakhtenbrot B.有限自动机和单位置谓词逻辑，Sib。数学。J.，3（1962）103-131，英语翻译：AMS Transl。59 (1966) 23-55. 统一资源定位地址http://mi.mananet.ru/eng/dan/v140/i2/p326·Zbl 0192.07801号 [20] Vardi M和Wilke T.Automata：从逻辑到算法。收录：Flum、Graedel和Wilke（编辑），《逻辑与自动机》，《逻辑和游戏中的文本》，第2卷。阿姆斯特丹大学出版社，2007年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。