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Yoon、Hyun C。;Mallikarjunaiah，S.M。

非线性应变弹性体某些边值问题的有限元离散化。 （英语） Zbl 07590424号

数学。机械。固体 27，第2期，281-307（2022）.
摘要：众所周知，线性化弹性理论在应用于某些朴素断裂模型时，允许奇异应变的逻辑不一致解，而该理论是有限弹性在无穷小位移梯度渐近极限下的一阶近似。同时，作为非线性隐式本构关系的一个特殊子类，应变-屈服模型预测了整个材料体内的均匀有界应变，包括裂纹尖端或凹角处的应变集中点。在柯西弹性或格林弹性的标准线性化过程中，这种非线性近似是不可能的。在这项工作中，我们研究了几个边值问题的有限元离散化，以研究固体中的应力-应变状态，该固体的响应由非线性弹性应变极限理论描述。分析了反平面剪切中的缺口、定向裂纹和界面裂纹问题。数值结果表明，线性化应变保持在可以固定的值以下先验的因此，确保了非线性模型的有效性。此外，在每个示例中，我们都发现裂纹尖端附近的应力值较高，因此表明裂纹尖端对静止裂纹起着奇异能量汇的作用。我们还计算了本研究中的应力强度因子（SIF）。非线性应变-线性模型中SIF的计算值与经典线性模型的计算值相对应，从而为可能的局部断裂准则提供了原则。线性化应变与应力之间存在非线性关系的应变缓解理论框架，可以为开发具有物理意义的模型来研究弹性固体中的裂纹演化提供合理的基础。

引用于4文件

MSC公司：

74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

应变极限模型;V型缺口;裂纹;反平面剪切;非线性弹性;有限元法

软件：

交易.ii
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\textit{H.C.Yoon}和\textit{S.M.Mallikarjunaiah}，数学。机械。固体27，编号2，281--307（2022；Zbl 07590424）
全文： 内政部

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