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让-吕克·巴里尔;谢尔盖·柯尔吉佐夫;文森特·瓦伊诺夫斯基

斐波纳契（q）递减单词的灰色代码。 （英语） Zbl 07570318号

西奥。计算。科学。 927, 120-132 (2022).
摘要：如果一个长度为\（n\）的二元词的形式为\（0^A 1^b\）的每个最大因子都满足\（A=0\）或\（q\cdot A>b\），则它是\（q\）-递减的，\（q\ge 1\）。特别是，在减1的单词中，每次运行0后紧接着是一个非常短的运行1。我们构造性地证明了这些单词是双射的，二元单词没有出现\（1^{q+1}\），因此它们是由\（q+1）\）-广义斐波那契数枚举的。我们给出了一些枚举结果，并揭示了\（q\）递减词和没有\（1^｛q+1｝\）出现的二进制词在1位频率方面的相似性。在本文的第二部分中，我们为按字典顺序递减的单词提供了一种有效的穷举生成算法，对于任何\（q\ge1\），证明了3-格雷码的存在，并解释了如何获得这些格雷码的生成算法。此外，我们还给出了1-减少字的一个更具限制性的1-格雷码的构造，它特别解决了最近在互连网络上下文中提出的一个猜想，通过Ö. 埃西奥卢和V.伊尔斯奇[Zbl 1512.05117号;Zbl 1465.05031号].

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MSC公司：

68兰特 单词组合学
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

（广义）斐波那契单词;斐波那契立方体/图;受欢迎程度/频率;穷举生成;灰色代码

引文：

Zbl 1465.05031号;Zbl 1512.05117号

软件：

h浮土;FXT公司;组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-L.Baril}等人，Theor。计算。科学。927、120-132（2022；Zbl 07570318）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

斐波那契数的自卷积。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+F（n）-1，a（0）=a。

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