×
邓永波;张伟红;刘振宇;朱继红;Jan G.科尔文克。

曲面流的拓扑优化。 （英语） Zbl 07568533号

J.计算。物理学。 467，文章ID 111415，36 p.（2022）.
摘要：表面流可以表示粘性和不可压缩流体在固体/流体界面上的运动。本文提出了一种表面流动的拓扑优化方法，并将射流结构拓扑优化的设计空间扩展到曲面上，以2流形的形式对应于固体/流体界面的几何构型。该方法通过将多孔介质填充到2流形上来实现。在用于描述表面流动的表面Navier-Stokes方程的面力项中，相应地添加了人工达西摩擦力，并对物理面力进行惩罚，以消除其在流体区域中的存在，并避免基于多孔介质的拓扑优化模型的无效性。通过迭代演化多孔介质的抗渗性，对稳态和非稳态表面流进行拓扑优化，其中抗渗性由设计变量导出的材料密度插值。采用表面有限元法求解相关的偏微分方程。数值算例表明，该拓扑优化方法适用于表面流，包括边界速度驱动流、面力驱动流和对流扩散流。

引用于2文件

MSC公司：

74件 固体力学中的优化问题
76天xx 不可压缩粘性流体
7.6亿 流体力学基本方法

关键词：

拓扑优化;地表水流;材料分配方法;多孔介质模型

软件：

斯帕拉尔-奥尔马拉斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Deng}等人，J.Compute。物理学。467，文章ID 111415，36 p.（2022；Zbl 07568533）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Kwon，Y。；北帕坦卡。；Choi，J。；Lee，J.，极端疏水性的表面层次设计，Langmuir，256129-6136（2009）
[2] Sritharan，S.S.，粘性流的最优控制（1998），SIAM：费城SIAM·Zbl 0920.76004号
[3] Thimbleby，H.，《莱登弗罗斯特现象》，《物理学》。教育。，24, 300-303 (1989)
[4] Baumgart，T。；Hess，S.T。；Webb，W.W.，在耦合曲率和线张力的生物膜模型中成像共存的流体域，Nature，425821-824（2003）
[5] 怀特赛德斯，G。；Strock，A.，微流体柔性方法，物理学。今天，54，42-47（2001）
[6] Berthier，J。；布拉克，K.A。；Berthier，E.，开放微流体（2016），Wiley-Scriered
[7] 本德瑟，M。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在优化设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程，71，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号
[8] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，拓扑优化理论、方法和应用（2003），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1059.74001号
[9] Cheng，L.T。；伯查德，P。；梅里曼，B。；Osher，S.，《使用水平集方法约束在曲面上的曲线运动》，J.Compute。物理。，175, 604-644 (2002) ·Zbl 0996.65013号
[10] Borrvall，T。；Petersson，J.，Stokes流中流体的拓扑优化，国际数值杂志。《液体方法》，41，77-107（2003）·Zbl 1025.76007号
[11] 嘉宾，J。；Prévost，J.，使用Darcy-Stokes有限元对蠕变流体流动进行拓扑优化，国际期刊Numer。方法工程，66，461-484（2006）·Zbl 1110.76310号
[12] Gersborg-Hansen，A。；本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，使用有限体积法对热传导问题进行拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，31, 251-259 (2006) ·Zbl 1245.80011号
[13] Kreissl，S。；Pingen，G。；Maute，K.，《利用格子Boltzmann方法实现流体广义形状优化的显式水平集方法》，国际期刊Numer。《液体方法》，65，496-519（2011）·Zbl 1428.74178号
[14] 邓，Y。；刘，Z。；张，P。；刘，Y。；Wu，Y.，非定常不可压缩Navier-Stokes流动的拓扑优化，J.Compute。物理。，230, 6688-6708 (2011) ·Zbl 1408.76132号
[15] 邓，Y。；刘，Z。；吴杰。；Wu，Y.，具有体力的定常Navier-Stokes流的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，255，306-321（2013）·Zbl 1297.76048号
[16] 邓，Y。；刘，Z。；Wu，Y.，体力驱动的定常和非定常不可压缩Navier-Stokes流的拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，47, 555-570 (2013) ·兹比尔1274.76188
[17] 迪尔根，C.B。；Dilgen，S.B。；Fuhrman，D.R。；西格蒙德，O。；Lazarov，B.S.，湍流拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，331363-393（2018）·Zbl 1439.74265号
[18] Yoon，G.H.，用Spalart-Allmaras模型进行湍流拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，303288-311（2016）·Zbl 1425.74382号
[19] 邓，Y。；刘，Z。；Wu，Y.，毛细管拓扑优化，两相流问题，Commun。计算。物理。，22, 1413-1438 (2017) ·Zbl 1488.76041号
[20] 格雷格森，M.M。；Okkels，F。；Bazant，M.Z。；布鲁斯，H.，诱导增压电渗微泵的拓扑和形状优化，新物理学杂志。，第11条，第075019页（2009年）
[21] 邓，Y。；周，T。；刘，Z。；Wu，Y。；钱，S。；Korvink，J.G.，电渗微混合器电极模式的拓扑优化，国际J.热质传递。，126, 1299-1315 (2018)
[22] Pingen，G。；Maute，K.，使用拓扑优化方法进行非牛顿流的优化设计，计算。数学。申请。，59, 2340-2350 (2010) ·Zbl 1193.76113号
[23] 阿隆索，D.H。；萨恩斯，J.S.R。；Silva，E.C.N.，使用拓扑优化方法进行非牛顿流的优化设计，Struct。多磁盘。最佳方案。(2020)
[24] Alexandersen，J。；Andreasen，C.S.，《基于流体问题的拓扑优化综述》，《流体》，5，29（2020）
[25] 北弗马克。；Michailidis，G。；帕里，G。；Estevez，R。；阿勒，G。；Bréchet，Y.，材料界面对使用水平集方法的多相结构拓扑优化的影响，Struct。多磁盘。最佳。，50, 623-644 (2014)
[26] 西格蒙德，O。；Torquato，S.，使用三相拓扑优化方法设计具有极端热膨胀的材料，J.Mech。物理学。固体，451037-1067（1997）
[27] 高，T。；Zhang，W.，《多相材料结构拓扑优化的质量约束公式》，国际期刊数值。方法工程，88，774-796（2011）·Zbl 1242.74070号
[28] 罗永杰。；康，Z。；Yue，Z.F.，非概率可靠性拓扑优化的两种材料结构的最大刚度设计，AIAA J.，501993-2003（2012）
[29] Wang，M.Y。；Wang，X.M.，“颜色”水平集：多材料结构拓扑优化的多阶段方法，计算。方法应用。机械。工程，193469-496（2004）·Zbl 1060.74585号
[30] 周，S.W。；Wang，M.Y.，多相转变广义Cahn-Hilliard模型下的多材料结构拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，33, 89-111 (2007) ·Zbl 1245.74077号
[31] Vogiatzis，P。；马，M。；陈，S。；Gu，X.，通过利用共形映射综合拓扑优化进行周期共形亚曲面的计算设计和添加制造，Compute。方法应用。机械。工程，328，477-497（2018）·Zbl 1439.74298号
[32] Krog，L。；Olhoff，N.，具有多刚度和本征频率目标的圆盘和板结构的优化拓扑和加固设计，计算。结构。，72, 535-563 (1996) ·Zbl 1050.74644号
[33] 安索拉，R。；Canales，J。；塔拉戈，J.A。；Rasmussen，J.，《壳体结构形状和拓扑优化的综合方法》，计算。结构。，80, 449-458 (2002)
[34] Hassani，B。；塔瓦科利，S.M。；Ghasemnejad，H.，壳结构的同时形状和拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，48, 221-233 (2013) ·Zbl 1274.74340号
[35] 洛赫纳·阿尔丁格，I。；舒马赫，A.，《均质化方法》（Adriaenssens，S.；Block，P.；Veenendaal，D.；Williams，C.，《建筑形式发现和优化的壳体结构》（2014），劳特利奇出版社：纽约劳特利吉出版社）
[36] 克劳森，A。；安德烈森，E。；Sigmund，O.，多孔填充三维壳体结构的拓扑优化，机械学报。罪。，33, 778-791 (2017) ·Zbl 1381.74177号
[37] Dienemann，R。；舒马赫，A。；Fiebig，S.，用于查找通过深冲制造的壳体结构的拓扑优化，Struct。多磁盘。最佳。，56, 473-485 (2017)
[38] Yoon，G.H.，使用新的整体式公式进行静态流体-结构相互作用问题的拓扑优化，国际J·数值。方法工程，82，591-616（2010）·Zbl 1188.74048号
[39] Lundgaard，C。；亚历山大，J。；周，M。；安德烈森，C.S。；Sigmund，O.，重温基于密度的流体-结构相互作用问题拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，58, 969-995 (2018)
[40] Andreasen，C.S.，惯性微流体粒子操纵器拓扑优化框架，结构。多磁盘。最佳方案。(2020)
[41] 北欧奥利格。；Lepenies，I.，LS-DYNA的拓扑优化接口，（11。LS-DYNA论坛。11.乌尔姆LS-DYNA论坛（2012年）
[42] Behrou，R。；劳里，M。；Maute，K.，具有界面内聚力的结构问题的水平集拓扑优化，国际期刊Numer。方法工程，112，990-1016（2017）
[43] 拉乌利，M。；Maute，K.，静电驱动微系统的拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，30, 342-359 (2005)
[44] 邓，Y。；Mager，D。；Bai，Y。；周，T。；刘，Z。；Wen，L。；Wu，Y。；Korvink，J.G.，《为超疏水性的稳健Cassie-Baxter模式反向设计的微织物》，计算。方法应用。机械。工程，34113-132（2018）·Zbl 1440.74253号
[45] 邓，Y。；刘，Z。；Wang，Y。；Duan，H。；Korvink，J.G.，《利用叠加成像技术反向设计的微观织物在Cassie-Baxter状态下的润湿性能可制造性》，应用。数学。型号。，74, 621-640 (2019) ·Zbl 1481.74590号
[46] 邓，Y。；张伟。；刘，Z。；朱，J。；Korvink，J.G.，Cassie-Baxter模式下润湿行为的分层微织物的纤维束拓扑优化，结构。多磁盘。最佳方案。(2020)
[47] 邓，Y。；刘，Z。；Korvink，J.G.，二维流形上的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，364，第112937条pp.（2020）·Zbl 1442.74167号
[48] 阿罗约，M。；DeSimone，A.，流体膜的松弛动力学，物理学。E版，79，第031915条pp.（2009）
[49] Brenner，H.，《界面运输过程和流变学》（2013），爱思唯尔出版社
[50] 拉希米，M。；DeSimone，A。；Arroyo，M.，弯曲的流体膜在横向上表现为有效的粘弹性介质，《软物质》，9，11033-11045（2013）
[51] Scriven，L.，牛顿表面流体流体界面运动方程动力学，化学。工程科学。，12, 98-108 (1960)
[52] Fries，T.P.，流形上不可压缩Navier-Stokes流动的高阶曲面有限元法，国际期刊数值。方法流体，88，55-78（2018）
[53] Reuther，S。；Voigt，A.，用表面有限元求解不可压缩表面Navier-Stokes方程，Phys。流体，30，第012107条pp.（2018）
[54] Scriven，L.，牛顿表面流体流体界面运动方程动力学，化学。工程科学。，12, 98-108 (1960)
[55] Reusken，A。；Zhang，Y.，用Boussinesq-Scriven表面应力张量对不可压缩两相流进行数值模拟，国际期刊Numer。《液体方法》，73，1042-1058（2013）·Zbl 1455.76092号
[56] 拉扎罗夫，B。；Sigmund，O.，《基于亥姆霍兹型微分方程的拓扑优化中的滤波器》，Int.J.Numer。方法工程，86，765-781（2011）·Zbl 1235.74258号
[57] Wang，F。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，关于拓扑优化中的投影方法、收敛性和稳健公式，结构。多磁盘。最佳。，43, 767-784 (2011) ·Zbl 1274.74409号
[58] 嘉宾，J。；普雷沃斯特，J。；Belytschko，T.，《使用节点设计变量和投影函数实现拓扑优化中的最小长度尺度》，国际期刊Numer。方法工程，61，238-254（2004）·Zbl 1079.74599号
[59] Hinze，M。；皮诺，R。；乌尔布里希，M。；Ulbrich，S.，《PDE约束优化》（2009），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1167.49001号
[60] Dziuk，G。；Elliott，C.M.，表面PDE的有限元方法，Acta Numer。，22, 289-396 (2013) ·Zbl 1296.65156号
[61] 阿舍尔，U.M。；Petzold，L.R.，《常微分方程和微分代数方程的计算机方法》（1998），SIAM:SIAM Philadelphia·兹比尔0908.65055
[62] Elman，H.C。；西尔维斯特·D·J。；Wathen，A.J.，《有限元和快速迭代解算器：在不可压缩流体动力学中的应用》（2006），牛津大学出版社
[63] Svanberg，K.，《移动渐近线方法：结构优化的新方法》，国际J·数值。方法工程，24，359-373（1987）·Zbl 0602.73091号
[64] 苏莉，E。；Mayers，D.，《数值分析导论》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1033.65001号
[65] https://www.pardiso-project.org/
[66] 安德烈森，C.S。；Gersborg，A.R。；Sigmund，O.，微流体混合器的拓扑优化，国际数字杂志。液体方法，61498-513（2009）·Zbl 1172.76014号
[67] 邓，Y。；刘，Z。；张平；刘，Y。；高奇。；Wu，Y.，被动式微混合器的灵活布局设计方法，Biomed。微型设备，14929-945（2012）
[68] 布雷齐，F。；Pitkäranta，J.，关于Stokes方程有限元近似的稳定性（1984），Vieweg+Teubner Verlag:Vieweg+Tuubner Verlag Wiesbaden·Zbl 0552.76002号
[69] Donea，J。；Hureta，A.，《流动问题的有限元方法》（2003），Wiley:Wiley West Sussex
[70] Zeidler，E.，《非线性泛函分析及其应用》。一、 定点定理（1986），Springer·Zbl 0583.47050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。