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Lee，Byungjoon先生;金正浩;Min、Chohong

八叉树网格中两个对称泊松解的超收敛性分析。 （英语） Zbl 07540359号

J.计算。物理学。 464，文章ID 111324，16 p.（2022）.
摘要：霍奇分解是不可压缩流体流动的一个重要特征，它是正交的，因此取其不可压缩分量的投影是稳定的。分解是通过求解泊松方程来实现的。为了以稳定的方式模拟不可压缩流体流动，需要使用泊松解算器，该解算器在离散级别上实现霍奇分解的正交性。
当泊松解算器引入正交性时，其关联的线性系统必然是对称的。在这方面，对称泊松解算器[F.洛萨索,F.吉布和R.Fedkiw（费德昆），“使用八叉树数据结构模拟水和烟雾”，载于：ACM SIGGRAPH 2004论文。纽约州纽约市：ACM。457–462 (2004;doi:10.1145/1186562.1015745);F.洛萨索等，计算。流体35，No.10，995–1010（2006；Zbl 1177.76295号)]与非对称系统相比，Losasso等人的方法不仅有利于有效求解线性系统，而且有利于稳定模拟流体流动。根据经验，他们的数值解分别为一级和二级精度。人们可以预期，它们的每个数值梯度的收敛阶都比其数值解的收敛阶小一。
然而，我们在这项工作中表明，超收敛对两个泊松解都成立。通过严格的分析，证明了数值解的收敛阶与梯度的收敛阶相差一半，而不是一半。然后用数值结果验证分析。我们进一步证明，这两个泊松解算器都是对称的，确实满足离散级的正交性，并在八叉树网格中稳定地实现了霍奇分解。

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MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统
7.6亿 流体力学基本方法

关键词：

泊松方程;霍奇投影;八叉树;超收敛;稳定性;对称解算器

引文：

Zbl 1177.76295号

软件：

水蝇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Lee}等人，J.Compute。物理学。464，文章ID 111324，16 p.（2022；Zbl 07540359）
全文： 内政部

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