阿尔穆德娜·科拉西托;君士坦丁·齐纳基斯 可消剩余格的幂零性和哈密顿性质。 （英语） Zbl 07538383号 国际代数计算杂志。 32，第4号，629-652（2022）. 摘要：本文研究了幂零和哈密顿可消剩余格及其与幂零和汉密顿格序群的关系。特别地，关于格序群的结果被推广到剩余格的域。本文考虑的两个关键因素是Ore剩余格和赋予适当模态算子的格序群之间的范畴等价；以及Malcev用半群方程描述给定幂零类的幂零群。 理学硕士： 05年6月 有序半群和幺半群 第65页 MV-代数 2015年1月6日 有序的组 03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑） 08B20号 自由代数 关键词：可消剩余格;范畴等价;哈密顿格序群;格序群;幂零群;幂零半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Colacito｝和\textit｛C.Tsinakis｝，国际代数计算杂志。32，编号4，629--652（2022；Zbl 07538383） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bahls，P.，Cole，J.，Galatos，N.，Jipsen，P.和Tsinakis，C.，抵消剩余格，代数普遍50（1）（2003）83-106·兹比尔1092.06012 [2] Blount，K.和Tsinakis，C.，《剩余晶格的结构》，国际。《代数计算杂志》，13（4）（2003）437-461·Zbl 1048.06010号 [3] Bludov，V.V.和Glass，A.M.W.，关于所有幂零晶格有序群产生的多样性，反式。阿默尔。数学。Soc.358（12）（2006）5179-5192·Zbl 1110.06019号 [4] Botto Mura，R.和Rhemtulla，A.H.，《有序群》（Marcel Dekker，1977）·Zbl 0452.06011号 [5] Botur，M.、Kühr，J.、Liu，L.和Tsinakis，C.，《Conrad程序：从（ell）-群到逻辑代数》，J.Algebra450（2016）173-203·Zbl 1337.06006号 [6] M.Botur、J.Kühr和C.Tsinakis，《有序代数中的强简单性和状态：突破极限》，提交出版（2020）。 [7] Clifford，A.H.和Preston，G.B.，《半群代数理论》，第7卷（美国数学学会，1961年）·Zbl 0111.03403号 [8] Conrad，P.，具有有限个不相交元素的格序群的结构，密歇根数学。J.7（1960）171-180·Zbl 0103.01501号 [9] Conrad，P.，格序群的一些结构定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.99（1961）212-240·兹比尔0099.25401 [10] Conrad，P.，格序群的所有凸l-子群的格，捷克斯洛伐克数学。J.15（90）（1965）101-123·Zbl 0135.06301号 [11] Conrad，P.，格序群的Lex-子群，捷克斯洛伐克数学。《期刊》18（93）（1968）86-103·Zbl 0155.05902号 [12] Conrad，P.，格序群的横向完成，Proc。伦敦数学。Soc.（3）19（1969）444-480·Zbl 0182.04803号 [13] Conrad，P.，《可代表的l-群和f-环的壳》，J.Austral。数学。Soc.16（1973）385-415，纪念汉娜·诺依曼四世的文章集·Zbl 0275.06025号 [14] Conrad，P.，格序群的极小素数子群，捷克斯洛伐克数学。J.30（2）（1980）280-295·Zbl 0444.06006号 [15] Darnel，M.R.，《格序群理论》，第187卷（Marcel Dekker，Inc.，纽约，1995年）·Zbl 0810.06016号 [16] Darnel，M.R.，Glass，A.M.W.和Rhemtulla，A.H.，每个右序都是双面的群，Arch。数学。（巴塞尔）53（6）（1989）538-542·Zbl 0675.06011号 [17] Dubreil，P.，《浸入式和模块化问题研究》，C.R.Acad。科学。巴黎216（1943）625-627·Zbl 0028.38701号 [18] Dvurečenskij，A.，伪MV代数是\（\ell\）-群中的区间，J.Aust。数学。Soc.72（3）（2002）427-445·Zbl 1027.06014号 [19] Evans，T.，《代数的性质几乎等同于恒等式》，J.London Math。Soc.37（1962）53-59·Zbl 0109.01004号 [20] Fuchs，L.，部分序代数系统（Pergamon出版社，牛津，1963）·Zbl 0137.02001号 [21] Galatos，N.，Jipsen，P.，Kowalski，T.和Ono，H.，剩余格：子结构逻辑的代数一瞥（Elsevier，2007）·兹比尔1171.03001 [22] Gil-Férez，J.，Ledda，A.和Tsinakis，C.，剩余格的半线性变种合并性质的失败，数学。斯洛伐克65（4）（2015）817-828·Zbl 1363.06002号 [23] Gil-Férez，J.、Ledda，A.和Tsinakis，C.，《有序代数的外壳：可投射性、stron可投射性和横向完备性》，J.Algebra483（2017）429-474·Zbl 1423.06052号 [24] Gil-Férez，J.，Spada，L.，Tsinakis，C.和Zhou，H.，有序代数的联补，Ann.Pure Appl。逻辑171（10）（2020）102842，33页·Zbl 1484.06056号 [25] Glass，A.M.W.，弱阿贝尔格序群，Proc。阿默尔。数学。Soc.129（3）（2001）677-684·Zbl 0963.06017号 [26] Hart，J.B.，Rafter，L.和Tsinakis，C.，交换剩余格的结构，国际。《代数计算杂志》，12（4）（2002）509-524·Zbl 1011.06006号 [27] 希格曼，G.，抽象代数中的可除性排序，Proc。伦敦数学。Soc.（3）2（1952）326-336·Zbl 0047.03402号 [28] Hollister，H.A.，幂零群是可表示的，代数普遍8（1）（1978）65-71·Zbl 0385.06024号 [29] Jipsen，P.和Tsinakis，C.，《剩余格的调查》，载于《有序代数结构》，Martinez，J.编（Kluwer，Dordrecht，2002），第19-56页·Zbl 1070.06005号 [30] M.I.Kargapolov和Ju Merzljakov。I.，《群体理论基础》，《数学研究生教材》，第62卷（Springer-Verlag，纽约，1979年），由罗伯特·伯恩斯（Robert G.Burns）翻译自第二版俄语·Zbl 0549.20001号 [31] Kopytov，V.M.，格序局部幂零群，代数逻辑14（4）（1975）249-251·兹伯利0356.06024 [32] Ledda，A.、Paoli，F.和Tsinakis，C.，《逻辑代数的格理论性质》，J.Pure Appl。Algebra218（10）（2014）1932-1952·Zbl 1323.03096号 [33] Ledda，A.、Paoli，F.和Tsinakis，C.，《阿基米德性质：新视野和视角》，《代数普遍》79（4）（2018）1-30·Zbl 1522.06022号 [34] Malcev，A.I.，幂零半群，Ivanov。戈斯。佩德。仪器Uč。扎普。菲兹-Mat.Nauki4（1953）107-111·兹伯利0087.25501 [35] Martinez，J.，各种格序群中的自由积，捷克斯洛伐克数学。《期刊》22（4）（1972）535-553·Zbl 0247.06022号 [36] G.Metcalfe，F.Paoli和C.Tsinakis，有序代数和逻辑，概率，不确定性和合理性，CRM系列，第10卷，编辑规范。，比萨，2010年，第3-83页·Zbl 1202.03067号 [37] Montagna，F.和Tsinakis，C.，《具有双核的有序群》，J.Pure Appl。代数214（1）（2010）71-88·Zbl 1185.06012号 [38] Mundici，D.，将具有强单位一的Abelian群映射为MV-代数，J.Algebra98（1）（1986）76-81·Zbl 0579.06016号 [39] Neumann，B.H.和Taylor，T.，幂零群的亚半群，Proc。R.Soc.伦敦。A274（1356）（1963）1-4·Zbl 0115.02502号 [40] 赖利，N.R.，幂零，弱阿贝尔和哈密顿格序群，捷克斯洛伐克数学。J.33（3）（1983）348-353·Zbl 0553.06020号 [41] Young，W.，阿贝尔群和MV-代数范畴中的投影对象，《代数普遍性》71（2）（2014）191-200·Zbl 1310.06013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。