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袁子阳;张璐;王红霞;张慧

线性系统的自适应草图Bregman投影方法。 （英语） Zbl 07525936号

反向探测。 38，第6号，文章ID 065005，30 p.（2022）.
摘要：素描与投影作为求解线性系统的一般原型算法，统一了各种随机迭代方法，如随机Kaczmarz和随机坐标下降法。然而，由于它的目标是从线性系统中找到一个最小范数解，因此不能包含随机稀疏Kaczmarz。这促使我们提出一个更通用的框架，称为草图Bregman投影（SBP）方法，在该方法中，我们能够从线性系统中找到具有特定结构的解。为了将自适应采样的概念推广到SBP方法中，我们展示了通过Bregman距离测量的单步进度如何直接依赖于草图损失函数。理论上，我们给出了不同自适应采样规则下SBP方法的详细全局收敛结果。最后，对于（稀疏）Kaczmarz方法，我们进行了一组数值模拟测试，验证了与使用其他采样规则的相应方法相比，使用采样Kaczmanz-Motzkin规则的方法实现给定误差范围所需的计算成本最少。

引用于三文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程

关键词：

草图和项目;布列格曼距离;布列格曼投影;卡兹马茨法;抽样规则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.-Y.Yuan｝等人，反向问题。38，第6号，文章ID 065005，30 p.（2022；Zbl 07525936）
全文： 内政部 arXiv公司

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