彼得·林内尔（Peter A.Linnell）。;迈克尔·鲍尔斯（Michael J.Puls）。 离散群的双边Pompeiu问题。 （英语） Zbl 07525928号 程序。美国数学。Soc.，爵士。B类 9221-229（2022）. 摘要：我们考虑离散群（G）的双边Pompeiu型问题。给出了（G）的有限子集（K）具有（mathcal{F}（G））-Pompeiu性质的充要条件。利用群von Neumann代数技巧，给出了（G）是（ell^2（G））-Pompeiu群的充要条件。 MSC公司： 20C07型 无限群的群环及其模（群理论方面） 22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 43A46型 特殊集（薄集、Kronecker集、Helson集、Ditkin集、Sidon集等） 关键词：增强理想;有限共轭子群;群环;群von Neumann代数;庞培组;Pompeiu财产 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Linnell}和\textit{M.J.Puls}，程序。美国数学。Soc.，爵士。B 9，221--229（2022；Zbl 07525928） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berenstein，Carlos A.，Pompeiu关于对称空间的问题，评论。数学。帮助。，593-621 (1980) ·Zbl 0452.43012号 ·doi:10.1007/BF02566709 [2] Bonvallet，K.，具有简单增强理想的群环，Proc。阿默尔。数学。《社会》，79-82（1976）·Zbl 0334.16015号 ·doi:10.2307/2041578 [3] 凯里，艾伦·L·，小组的庞培问题，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》，45-58（1991）·Zbl 0717.22003年 ·doi:10.1017/S0305004100069553 [4] Cohen，Joel M.，von Neumann维数和覆盖空间的同调，Quart。数学杂志。牛津大学。(2), 133-142 (1979) ·Zbl 0421.46056号 ·doi:10.1093/qmath/30.2.133 [5] Dixmier，Jacques，von Neumann代数，北霍兰德数学图书馆，xxxviii+437 pp.（1981），北霍尔德出版公司，阿姆斯特丹-纽约·Zbl 0473.46040号 [6] 局部紧群上的Kaniuth、Eberhard、Fourier和Fourier-Stieltjes代数，数学调查和专著，xi+306 pp.（2018），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1402.43001号 ·doi:10.1090/surv231 [7] Gergely Kiss，平面上的离散Pompeiu问题，Monatsh。数学。，299-314 (2018) ·Zbl 1393.39014号 ·doi:10.1007/s00605-017-1136-9 [8] Gergely Kiss，《关于离散Fuglede和Pompeiu问题》，Ana。PDE，765-788（2020年）·Zbl 1509.43007号 ·doi:10.2140/apde.2020.13.765 [9] Linnell，P.A.，零因子和群von Neumann代数，太平洋数学杂志。，349-363 (1991) ·Zbl 0688.16011号 [10] Linnell，Peter A.，《零因子和（L^2（G）》，C.R.Acad。科学。巴黎S\'{e} r.（右）。我数学。，49-53（1992年）·Zbl 0794.2207号 [11] Linnell，Peter A.，《群论中的几何与上同调》。零因子猜想的分析版本，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，209-248（1994），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0913.20003号 ·doi:10.1017/CBO9780511666131.015 [12] L“{u} 对照（L^2）-不变量：几何和（K）-理论的理论和应用，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列》[数学及相关领域的结果，第三辑，现代数学调查丛书]，xvi+595页（2002年），柏林斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 1009.55001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-04687-6 [13] Fabr \'cio Caluza Machado和Sinai Robins，多边形的空集和多边形的Pompeiu属性，预打印，2104.01957，2021。 [14] Passman，Donald S.，《群环的代数结构》，xiv+734 pp.（1985），Robert E.Krieger Publishing Co.，Inc.，佛罗里达州墨尔本·Zbl 0654.16001号 [15] Peyerimhoff，Norbert，Damek-Rricci空间上的球面谱合成和两个半径定理，Ark.Mat.，131-147（2010）·Zbl 1189.43005号 ·doi:10.1007/s11512-009-0105-5 [16] Puls，Michael J.，Pompeiu问题和离散群，Monatsh。数学。，415-429 (2013) ·Zbl 1284.43003号 ·doi:10.1007/s00605-013-0524-z [17] Rawat，Rama，Pompeiu变换的内射性和Wiener-Tauberian定理的（L^p）-类似物，以色列数学杂志。，307-316（1995年）·Zbl 0876.4302号 ·doi:10.1007/BF02761653 [18] Scott，David，《关于群体庞培问题的一些评论》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1261-1266（1988年）·Zbl 0691.22005号 ·doi:10.2307/2047624 [19] Stephen A.Williams，《蓬皮尤问题的部分解》，数学。年鉴，183-190（1976）·Zbl 0329.35045号 ·doi:10.1007/BF01360881 [20] Zalcman，Lawrence，Offbeat积分几何，Amer。数学。《月刊》，161-175（1980）·兹比尔0433.53048 ·doi:10.2307/2321600 [21] Zeilberger，Doron，Pompeiu关于离散空间的问题，Proc。美国国家科学院。科学。美国，3555-3556（1978）·Zbl 0379.35010号 ·doi:10.1073/pnas.75.8.3555 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。