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德米特里·库兹明;简·菲利普·巴克尔

使用水平集函数外推到可变形漫反射界面的不合适的有限元方法。 （英语） Zbl 07525184号

J.计算。物理学。 461，文章ID 111218，16 p.（2022）.
小结：我们探索了一种处理水平集上的通量边界条件的新方法。该方法是用于嵌入域中守恒定律连续Galerkin离散的移动边界法（SBM）的扩散界面版本。我们弱地施加界面条件，并用体积积分近似曲面积分。控制方程的离散弱形式具有浸没边界有限元的结构。也就是说，集成是在固定的虚拟域上执行的。包括源项以说明接口条件，并将边界数据扩展到嵌入域的补码中。这些额外项的计算需要（i）构造近似的δ函数和（ii）将嵌入的边界数据外推到正交点。我们使用一个水平集函数来完成这些任务，该函数是通过分析或数值演化得到的。该近似符号距离函数的全局定义平均梯度用于构造到界面上最近点的简单映射。使用界面条件和/或均匀模板上的插值计算数值解在该点的法向导数和切向导数。与SBM类似，使用泰勒展开将数据外推回正交点。需要外推的计算仅限于界面周围的窄带。给出了椭圆、抛物线和双曲线试验问题的数值结果，这些试验问题专门用于评估二维固定和移动边界上界面条件的数值处理所引起的误差。

引用于1文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
7.6亿 流体力学基本方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

非适配有限元法;水平集算法;漫反射界面;正则化delta函数;幽灵惩罚;伸展速度

软件：

XFEM公司;货币基金组织;GL签证;切割FEM
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kuzmin}和\textit{J.-P.巴克尔}，J.Compute。物理学。461，文章ID 111218，16 p.（2022；Zbl 07525184）
全文： 内政部 arXiv公司

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