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拉蒂默，C。;科帕齐，J。;伊顿医学博士。;麦克拉伦，R.G。

中子输运方程的SAAF和加权最小二乘（WLS）形式的空间适应性，使用基于约束的局部细化等几何分析（IGA）和双加权残差（DWR）误差度量。 （英语） Zbl 07510056号

J.计算。物理学。 426，文章ID 109941，31 p.（2021）.
摘要：本文描述了一种方法，该方法使基于NURBS（非均匀有理B样条）的等几何分析（IGA）能够进行局部细化。该方法用于中子输运方程二阶形式的连续Bubnov-Galerkin IGA空间离散。本文重点研究了自共轭角通量（SAAF）和加权最小二乘（WLS）方程。局部细化是通过在具有不同空间细化级别的NURBS面片之间的接口上约束自由度来实现的。为了有效地利用基于约束的局部细化，导出了由启发式误差测度或前向误差指示器（FEI）和双加权残差（DWR）或基于目标的误差测度（WEI）驱动的自适应网格细化（AMR）算法。这些方法利用不同NURBS网格之间的投影操作符来减少计算错误指标所需的计算工作量。为了将WEI应用于中子输运方程的SAAF和WLS二阶形式，需要这些方程的伴随。推导了物理伴随公式，并讨论了为计算给定感兴趣量（QoI）的误差而选择伴随中子输运方程源项的过程。利用几个数值验证基准测试案例，研究基于约束的局部细化如何影响基于NURBS的IGA空间离散化的数值精度和收敛速度。核反应堆物理验证基准测试案例表明，这两种AMR算法在每自由度精度方面都优于均匀细化。此外，还证明了对于全球QoI，FEI驱动的AMR和WEI驱动的AM产生了类似的结果。然而，如果需要局部QoI，那么WEI驱动的AMR算法在计算效率和每自由度的精度上都更高。

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65-XX岁 数值分析
82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

核物理学;中子输运;等几何分析;伴随;自适应网格细化;局部细化

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\textit｛C.Latimer｝等人，J.Comput。物理学。426，文章ID 109941，31 p.（2021；Zbl 07510056）
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