阿塔纳西奥斯·福克斯;卡西拉斯、埃夫西米奥斯 科学家和工程师的现代数学方法。街市介绍。 （英语） Zbl 07502691号 新加坡：《世界科学》（ISBN 978-1-80061-180-1/hbk；978-1-80061-183-2/pbk；978-1-80061-182-5/ebook）。第二十二，545页。(2023). 初步审查/出版商描述：偏微分方程（PDE）是描述一系列惊人现象的数学基石，从量子力学和海浪，到物质中热量的扩散和金融市场的行为。尽管许多著名数学家、物理学家和工程师做出了努力，但偏微分方程的求解仍然是一个挑战。这本书的作者介绍了一种新颖的方法，即统一变换，它极大地促进了这一挑战。在让·达朗贝尔（Jean d'Alembert）阐述波动方程并提出解决该方程一个简单问题的解决方案两个半世纪后，本书介绍了达朗贝尔解的推广，该解适用于一般边值问题。此外，在约瑟夫·傅里叶（Joseph Fourier）引入傅里叶级数的经典工具来求解热方程两个世纪后，它为这个问题提供了一个新的解决方案，与经典解相比，它具有重要的分析和数值优势。作者从教学的角度介绍了统一变换，建立了所有必要的背景，包括实函数和复变量函数以及傅里叶变换，并用大量实例说明了该方法。《科学家和工程师的现代数学方法》是对本科生数学基本主题的现代介绍，重点是对现实问题的解释和应用。每章末尾还有“应用”部分，主题来自各种领域，包括神经网络、流体动力学以及金融市场中看跌期权和看涨期权的行为。除了统一变换之外，本书还介绍了几个现代重要且计算效率高的主题，包括前馈神经网络、小波、广义函数、随机优化方法和数值方法。这本书范围广泛，但在风格和内容上具有教育性，是对科学和工程专业学生的强大数学概念和现代工具的介绍。 MSC公司： 00A05号 一般数学 00A06号 非数学工作者的数学（工程、社会科学等） 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 26-01 关于实函数的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 30-01 关于复变量函数的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 42-01 关于欧几里德空间调和分析的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fokas}和\textit{E.Kaxiras}，科学家和工程师的现代数学方法。街市介绍。新加坡：世界科学（2023；Zbl 07502691） 全文： 内政部