拉斐尔·卡罗伊;亚恩·佩基尼奥特;佐尔坦，维迪尼安斯基 函数的可嵌入性：有序和混沌。 （英语） Zbl 07050828号 事务处理。美国数学。Soc公司。 371，第9号，6711-6738（2019）. 摘要：我们研究了波兰0-维空间中可定义函数的拓扑可嵌入性的拟阶。我们考虑这个拟阶的描述性复杂性，它局限于连续函数空间。我们的主要结果是以下二分法：从给定的紧致空间到另一个紧致空间，限制为连续函数的可嵌入拟阶要么是解析完全拟阶，要么是良好拟阶。我们还研究了给定Baire类中关于可嵌入性的极大元的存在性。我们证明，除了连续函数类中允许最大元素外，没有一个Baire类允许最大元素。 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 第26A21页 实际函数的分类；集合与函数的Baire分类 54二氧化碳 连续贴图 54C25号 嵌入 06A07年 偏序集的组合数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Carroy}等人，翻译。美国数学。Soc.371，No.9，6711--6738（2019；Zbl 07050828） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bourgain，J.，《关于连续函数的收敛序列》（1978年），布鲁塞尔布鲁塞尔Vrije Universiteit Brussel·Zbl 0474.54008号 [2] Camerlo，Riccardo，有色总订单嵌入关系的普遍性，订单，22，3，289-300（2006）（2005）·Zbl 1094.03031号 ·doi:10.1007/s11083-005-9015-8 [3] 卡梅罗、里卡多；Marcone，Alberto，用Rado偏序着色线性序，MLQ数学。日志。第53页，第301-305页（2007年）·Zbl 1121.03057号 ·doi:10.1002/malq.20071002 [4] 拉斐·卡罗伊“{e} 我，连续函数的拟阶，J.符号逻辑，78，2，633-648（2013）·Zbl 1278.03080号 [5] Carroy，Rapha“{e} 我; 本杰明·米勒。，Baire第一类以外功能的基础，预印本（2017）·Zbl 1485.03195号 [6] 拉斐·卡罗伊“{e} 我; 本杰明·米勒（Benjamin D.Miller），《Sigma-continuity with closed witness》，基金会。数学。，239, 1, 29-42 (2017) ·Zbl 1420.03120号 ·doi:10.4064/fm317-12-2016年 [7] 拉斐·卡罗伊“{e} 我; Pequignot、Yann、From well to better、space of ideas、Fund。数学。，227, 3, 247-270 (2014) ·Zbl 1351.03036号 ·doi:10.4064/fm227-3-2 [8] Cook，H.，Continua只承认非退化次大陆的身份映射，Fund。数学。，60, 241-249 (1967) ·Zbl 0158.41503号 ·doi:10.4064/fm-60-3-241-249 [9] 埃列克斯，M\'{a} rton公司; 亲吻，维克多；维迪\'{a} 恩斯基，缩放\'{a} n个，Baire类\（\xi\）函数的秩，Trans。阿默尔。数学。Soc.，368，11，8111-8143（2016）·兹比尔1391.03037 ·doi:10.1090/范围/6764 [10] 埃列克斯，M\'{a} rton公司; 维迪\'{a} 恩斯基，缩放\'{a} n个，Baire类\（1\）函数的逐点线性有序族的阶类型的刻画，高级数学。，307, 559-597 (2017) ·Zbl 1434.03121号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.11.029 [11] 弗雷德·加尔文；Prikry、Karel、Borel和{R} 阿姆西的定理，J.符号逻辑，38，193-198（19736）·Zbl 0276.04003号 [12] 伯纳德·R·盖尔鲍姆（Bernard R.Gelbaum）。；Olmsted，John M.H.，《分析反例》，xxiv+195 pp.（2003），多佛出版社，纽约州米诺拉·Zbl 1085.26002号 [13] Gillespie，D.C。；Hurwitz，W.A.，关于具有连续极限的连续函数序列，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，32，3，527-543（1930）·doi:10.2307/1989586 [14] Jackson，James R.，拓扑积上的映射空间及其在同伦理论中的应用，Proc。阿默尔。数学。学会，3，327-333（1952）·Zbl 0047.41803号 ·doi:10.2307/2032279 [15] Kechris，Alexander S.，《经典描述性集合理论》，《数学研究生教材》156，xviii+402 pp.（1995），纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0819.04002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4190-4 [16] Kechris，A.S。；Louveau，A.，Baire类函数的分类，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3181209-236（1990）·Zbl 0692.03031号 ·doi:10.2307/2001236 [17] Kiss，Viktor，有界Baire类函数的分类，基金。数学。，236, 2, 141-160 (2017) ·兹比尔1360.03080 ·doi:10.40064/fm194-1-2016年 [18] Kuratowski，K.，《拓扑》。第一卷，新版，修订和增补。J.Jaworowski译自法语，xx+560页（1966年），学术出版社，纽约\textendash伦敦；帕\'{n} 圣沃韦华沙Wydawnictow Naukow·兹伯利0158.40901 [19] Kuratowski，K.，《拓扑》。第二卷，新版，修订和增补。A.Kirkor译自法语，xiv+608 pp.（1968），学术出版社，纽约\textendash伦敦；帕\'{n} 圣沃韦Wydawnictow Naukowe波兰科学出版社，华沙·Zbl 1444.55001号 [20] Laver、Richard、On Fra“{i} 不锈钢\“{e}的序型猜想，数学年鉴。(2), 93, 89-111 (1971) ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970754 [21] 阿兰·卢沃；Jean Saint-Raymond，《可嵌入性下Borel线性序的拟序》，《符号逻辑》，55，2，537-560（1990）·Zbl 0702.03024号 ·doi:10.2307/2274645 [22] 阿兰·卢沃；罗森达尔，克里斯蒂安，《完全分析等价关系》，译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，357，12，4839-4866（2005）·Zbl 1118.03043号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-04005-5 [23] 阿尔贝托·马可尼，《{BQO}理论基础》，译。阿默尔。数学。Soc.，345，2641-660（1994）·Zbl 0861.06002号 ·doi:10.2307/2154991 [24] Robert A.McCoy。；Ntantu，Ibula，连续函数空间的拓扑性质，数学讲义1315，iv+124 pp.（1988），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0647.54001号 ·doi:10.1007/BFB098389文件 [25] Munkres，James R.，《拓扑》，xv+537页（2000年），新泽西州上鞍河Prentice Hall·Zbl 0951.54001号 [26] Nash-Williams，C.St.J.A.，关于良好拟序无限树，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，61，697-720（1965）·Zbl 0144.23305号 [27] Janusz Pawlikowski；Sabok，Marcin，在Baire层次的有限层次上分解Borel函数和结构，Ann.Pure Appl。逻辑，163、12、1748-1764（2012）·Zbl 1259.03061号 ·doi:10.1016/j.apal.2012.03.004 [28] Pequignot，Yann，《迈向更好：更好准阶的积极介绍》，EMS Surv。数学。科学。，4, 2, 185-218 (2017) ·Zbl 1430.06001号 ·doi:10.4171/EMSS/4-2-2 [29] Simpson，S.G.，Bqo理论和Fra“{i} 不锈钢\“{e}猜想，描述性集合理论的递归方面，牛津逻辑指南11，124-138（1985），牛津大学出版社，纽约·Zbl 0655.03032号 [30] Solecki，S\l awomir，《分解Borel集和函数以及Baire类（1）函数的结构》，J.Amer。数学。Soc.，11，3，521-550（1998年）·Zbl 0899.03034号 ·doi:10.1090/S0894-0347-98-00269-0 [31] van Engelen，Fons；阿诺德·米勒（Arnold W.Miller）。；Steel，John，Rigid Borel集和更好的准阶理论。逻辑与组合，加利福尼亚州阿卡塔，1985年，康特姆。数学。65，199-222（1987），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0646.03045号 ·doi:10.1090/conm/065/891249 [32] Zygmunt Zalcwasser，Sur une propri \'et\'e du champs des functions continues，Studia Mathematicae，2，1，63-67（1930年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。