哈迪杰·萨德里;卡米亚尔·侯赛尼;伊夫伦·希纳尔;杜米特鲁·巴利亚努;索黑尔·萨拉什尔 变阶时空分数阶KdV-Burgers-Kuramoto方程的伪操作配置方法。 （英语） Zbl 1531.65201号 数学。方法应用。科学。 46，第8号，8759-8778（2023）. 摘要：本文的思想是提供一种伪操作配置方案来处理变阶时空分数KdV-Burgers-Kuramoto方程（VOSTFKBKE）的解。这样的分数阶偏微分方程（FPDE）具有耗散、色散和不稳定性三个特性，使得该方程被用于模拟不同物理领域的许多现象。以二维雅可比多项式的线性组合为基函数寻求数值解。为了用基向量逼近未知函数，构造了伪运算矩阵以避免积分。在雅可比加权空间中，在L^2范数下估计残差函数的误差界。将数值结果与精确结果和其他研究人员报告的结果进行比较，以证明推荐方法的有效性。{©2023 John Wiley&Sons有限公司} MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 26A33飞机 分数导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：二元雅可比多项式;错误界限;分数KdV-Burgers-Kuramoto方程;变阶分数阶算子;伪运算矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sadri}等人，数学。方法应用。科学。46，第8号，8759--8778（2023；Zbl 1531.65201） 全文： DOI程序 参考文献： [1] CohenB、KrommesJ、TangW、RosenbluthM。耗散俘获离子模与模耦合的非线性饱和。核聚变。1976;16:971‐992. [2] ZhangY、BensonDA、MeerschaertMM、LaBolleEM。具有可变参数的空间分数阶平流扩散方程：各种公式、数值解以及MADE现场数据的应用。2007年《水资源研究》；43：W05439。 [3] RagusaMA阿巴斯米。具有非奇异Mittag-Leffer核的非线性分数阶微分包含。AIMS数学。2022;7(11):20328‐20340. [4] MeralFC、RoystonTJ、MaginR。粘弹性分数阶微积分：一项实验研究。公共非科学数字模拟。2010;15(4):939‐45. ·Zbl 1221.74012号 [5] 美纳尔迪夫。分数微积分：连续统和统计力学中的一些基本问题。收录于：Carpintia（编辑）、MainardiF（编）、eds.《连续介质力学中的分形和分数微积分》。纽约：Springer‐Verlag；1997:291‐348. ·Zbl 0917.73004号 [6] 曼德尔布罗特。一些1/f频谱的噪声，是直流电和白噪声之间的桥梁。IEEE Trans-Inf理论。1967;13(2):289‐298. ·Zbl 0148.40507号 [7] PandaR、DashM。分数广义样条和信号处理。信号处理。2006;86:2340‐2350. ·Zbl 1172.65315号 [8] HuS、KhavaniM、ZhugW。气体动力学理论中产生的积分方程。应用分析。1989;34(3-4):261‐266. ·Zbl 0697.45004号 [9] ChenY，TricaudC。网络物理系统中的最佳移动传感和驱动策略。伦敦：Springer‐Verlag；2012 [10] HuiHW，NieLF。具有随机扰动和季节变化的单捕食者-多食饵模型的动力学。费洛马。2021;35(2):535‐549. [11] 哈利卡·穆罕默德贾吉。具有延迟的云杉芽虫种群模型的动态分析。功能空间杂志。2021;2021:1091716. ·兹比尔1472.92184 [12] 罗莎·托雷斯DFM。分数阶传染病模型的最优控制及其在人类呼吸道合胞病毒感染中的应用。混沌孤子分形。2018;117:142‐149. ·Zbl 1442.92180号 [13] RagusaMA阿巴斯米。关于函数对某函数具有分数比例导数的混合分数阶微分方程。对称性。2021;13(2):264. [14] 瓜里格里亚。黎曼-泽塔分数阶导数函数方程及其与素数的联系。高级Differ Equat。2019;1:261. ·Zbl 1459.26011号 [15] 瓜里格里亚。分数微积分、zeta函数和Shannon熵。打开数学。2021;19(1):87‐100. ·Zbl 1475.11151号 [16] 拉古萨马。消失‐Morrey空间上分数次积分算子的交换子。《环球优化杂志》。2008年；40（1-3）：361-368·Zbl 1143.4200号 [17] 莫丹利姆AbdulazezST。分数阶伪双曲电报偏微分方程的有限差分解法。亚历山大工程杂志2022；61:12443‐12451. [18] 丁姿、小阿、李明。一类变系数空间分数阶偏微分方程的加权有限差分方法。J计算应用数学。2010;233:1905-1914年·兹比尔1185.65146 [19] 贾杰、王华。凸域上分布阶空间分数阶偏微分方程的快速有限差分方法。计算数学应用。2018;75:2031‐2043. ·Zbl 1409.65054号 [20] 穆罕默德·桑特拉斯。Volterra型时间分数阶偏积分微分方程的一种新的带误差估计的有限差分技术。J计算应用数学。2022;400:113746. ·Zbl 1496.65128号 [21] 竹内、吉本由纪夫、苏达。空间分数阶偏微分方程的二阶精度有限差分方法。J计算应用数学。2017;320:101‐119. ·Zbl 1372.65246号 [22] ElzakiTM、AhmedSA、AreshiM、ChamekhM。分数阶偏微分方程和新型二重积分变换。沙特国王大学。2022;34(10):1832. [23] ModanliM、GöktepeE、AkgülA、AlsallamiSAM、KhalilEM。分数阶伪抛物型微分方程的两种近似方法。Alexandr Eng J.2022；61:10333‐10339. [24] ChouhanD、MishraV、SrivastavaHM。用变阶非线性分数阶微分方程数值求解异常渗流和扩散模型的Bernoulli小波方法。结果应用数学。2021;10:100146. ·兹比尔1483.65126 [25] BhrawyAH、DohaEH、BaleanudD、Ezz‐EldienSS。基于雅可比运算矩阵的谱τ算法，用于时间分数阶扩散波方程的数值求解。计算物理杂志。2015;293:142‐156. ·Zbl 1349.65504号 [26] DohaEH、HafezRM、YoussriYH。求解双曲型偏微分方程的移位雅可比谱伽辽金方法。计算数学应用。2019;78:889‐904. ·Zbl 1442.65290号 [27] HafezRM、ZakyMA、HendyAS。具有非光滑解的多维时空分数阶平流扩散反应方程的一种新的谱Galerkin/Petrov-Galerkin算法。数学计算模拟。2021;190:678‐690. ·Zbl 07431537号 [28] HeydariMH、HooshmandaslMR、MohammadiF。求解Dirichlet边界条件分数阶偏微分方程的Legendre小波方法。应用数学计算。2014;234:267‐276. ·Zbl 1298.65181号 [29] HendyAS，ZakyMA，De StaelenRH。具有时滞的非线性多项时空分数阶偏微分方程高阶有限差分求解器数值分析的一般框架。应用数值数学。2021;169:108‐121. ·兹比尔1486.65105 [30] 萨伊德U、雷曼MU。分数阶非线性偏微分方程的Haar小波Picard方法。应用数学计算。2015;264:310‐322. ·Zbl 1410.65401号 [31] ShojaeizadehT、MahmoudiM、DarehmirakiM。应用移位雅可比多项式的分形分数型对流扩散反应方程的最优控制问题。混沌，孤子分形。2021;143:110568. ·Zbl 1498.49052号 [32] YangY、WangJ、ZhangS、TohidiE。求解时间分数阶薛定谔方程的时空雅可比谱配置法的收敛性分析。应用数学计算。2020年；387:124489. ·Zbl 1488.65525号 [33] 阿德尔·卡德姆。求解FLDEs的切比雪夫小波方法。应用数学学报。2018;158(1):1‐10. ·Zbl 1406.65054号 [34] YuttananB、RazzaghiM、VoTN。一种基于分数阶广义泰勒小波的求解分布阶分数偏微分方程的数值方法。应用数值数学。2021;160:349-367·Zbl 1461.65250号 [35] 川原。具有不稳定性和耗散的非线性色散系统中饱和孤子的形成。物理Rev Lett。1983;51:381‐383. [36] RaySS·古普塔克。描述非线性物理现象的分数KdV‐Burger‐Kuramoto方程的行波解。AIP Adv.2014；4:97120. [37] 宋丽、张华。仿射分析方法在分数KdV-Burgers-Kuramoto方程中的应用。Phys Lett A.2007；367:88‐94. ·Zbl 1209.65115号 [38] 萨法利姆、甘吉德、穆斯林。He变分迭代法和Adomian分解法在分数KdV-Burgers-Kuramoto方程中的应用。计算数学应用。2009;58:2091‐2097·Zbl 1189.65255号 [39] HeydariMH、AvazzadehZ、CattaniC。利用离散勒让德多项式数值求解变阶时空分数阶KdV-Burgers-Kuramoto方程。工程计算。2022;38:859‐869. [40] KayaD、GulbaharS、YokusA。分数KdV‐Burgers‐Kuramoto方程的数值解。热科学。2018;第22章：S153‐S158。 [41] 萨德里克·比亚扎尔。求解分数阶偏微分方程的二元雅可比多项式。计算数学杂志。2020年；38(6):849‐873. [42] 米塔拉克。整数阶和分数阶积分微分方程Jacobi伪谱方法的误差分析和近似。应用数值数学。2022;171:249‐268. ·Zbl 1482.65241号 [43] 飞利浦总经理。多项式插值和逼近。纽约：施普林格；2003. ·Zbl 1023.41002号 [44] KoornwinderT公司。经典正交多项式的双变量类比：学术出版社；1975 [45] OdibatZ、ShawagfehNT。广义泰勒公式。应用数学计算。2007;186(1):286‐293. ·Zbl 1122.26006号 [46] 王国斌。非一致Jacobi加权Sobolev空间中的Jacobi近似。J近似理论。2004;128:1‐41. ·Zbl 1057.41003号 [47] 波德鲁布尼。分数阶微分方程：分数阶导数导论，分数阶微分方程解的方法及其一些应用，第198卷。圣地亚哥：学术出版社；1998 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。