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周永涛;李、崔;马丁·斯特恩斯

非线性时间分数阶Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的快速二阶预测-校正方法。 （英语） Zbl 1531.65134号

数字。算法 95，第2号，693-720（2024）.
总结：一种二阶预测校正方法T.B.阮和B.张【压裂计算应用分析20，编号2447-476（2017；Zbl 1364.65146号)]将其推广到分级网格，以解决非线性分数阶初值问题，该问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性。与文献中现有的预测-校正方法相比，该方法在降低计算成本的同时显著提高了数值精度。此外，为了进一步提高其计算效率，描述了一种基于指数和逼近方案核的快速算法。对右手边满足Lipschitz条件的问题进行了误差分析。然后将该方法（及其快速变量）扩展到求解非线性时间分数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers（BBMB）初边值问题，并结合均匀网格上空间导数的标准离散化。对BBMB问题计算解中的离散（H^1）范数误差进行了估计；为了进行这种分析，我们证明了一个新的Gronwall不等式。最后，几个数值实验表明了这两个问题的理论误差界的清晰度。

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35兰特 分数阶偏微分方程
65英镑 常微分方程初值问题的数值方法
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

预测校正法;分级网格;分数阶初值问题;时间分数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程;指数和近似;格朗沃尔不等式

引文：

Zbl 1364.65146号

软件：

FracPECE公司;雷富勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhou}等人，数字。算法95，No.2，693--720（2024；Zbl 1531.65134）
全文： 内政部

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