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严，童

利用广义Hopf-Cole变换求非齐次Burgers方程的数值解。 （英语） Zbl 1531.65131号

Netw公司。埃特罗格。媒体 第1期第18页，第359-379页（2023年）。
摘要：本文利用广义Hopf-Cole变换，首先将非齐次Burgers方程转化为具有导数边界条件的等效热方程，其中Neumann边界条件和Robin边界条件可视为其特例。为了便于推导和数值分析，采用降阶方法将问题转化为等效的一阶耦合系统。接下来，我们为这个一阶系统建立了一个盒子方案。通过技术能量分析方法，我们获得了箱型格式数值解的先验估计。此外，可直接从先验估计中获得可解性和收敛性。通过大量的数值算例，验证了所提出的box格式对齐次和非齐次Burgers方程都能达到全局二阶精度。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35K05美元 热量方程式
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

非齐次伯格方程;降阶法;差分格式;预先估计;广义Hopf-Cole变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.Yan｝，网络。埃特罗格。媒体18，第1号，359--379（2023；Zbl 1531.65131）
全文： 内政部

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