×
萨米语Ghazouani;吉赫德·萨巴尼

规范Fourier-Bessel变换及其应用。 （英语） Zbl 1530.35379号

J.伪差分。操作。申请。 14，第1号，第3号文件，第25页（2023）.
摘要：本文的目的是引入与规范Fourier-Bessel变换相关的平移算子{F}（F）_并研究了它的一些重要性质。我们导出了这个变换的卷积，作为应用，我们研究了与下列公式给出的（Delta{nu}^{mathbf{m}^{-1}}）有关的热方程\[\Delta_｛\nu｝^｛\mathbf｛m｝^｛-1｝｝＝\dfrac｛d^2｝｛dx^2｝+\left（\dfrac｛2\nu+1｝｛x｝+2i\dfrac｛a｝｛b｝x\right）\dfrac｛d｝｛dx｝-\左（\dfrac{a^2}{b^2}x^2-2i（nu+1）\dfrac}a}{b}\right）。\]

引用于2文件

MSC公司：

35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
42A32型 特殊类型的三角级数（正系数、单调系数等）
42立方厘米10 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）

关键词：

傅里叶-贝塞尔变换;线性完整转换;正则Fourier-Bessel变换;转换运算符;卷积;热量方程;热内核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ghazouani}和\textit{J.Sahbani}，J.Pseudo-Differ。操作。申请。14，第1号，第3号论文，25页（2023年；Zbl 1530.35379）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dhaouadi，L。；Sahbani，J。；Fitouhi，A.，与正则傅里叶-贝塞尔变换相关的谐波分析，积分变换。特殊功能。，32, 4, 290-315 (2021) ·Zbl 1472.42007年 ·doi:10.1080/10652469.2020.1823977
[2] De Jeu，M.F.E.：Dunkl变换库存数学。113, 147-62 (1993) ·Zbl 0789.33007号
[3] Dunkl，CF，与有限反射群相关的Hankel变换，Contemp。数学。，138, 1, 128-138 (1992) ·Zbl 0789.33008号
[4] Ghazouani，S。；Bouzeffour，F.，实线上Dunkl变换分数次幂的海森堡测不准原理，J.Compute。申请。数学。，294151-176（2016）·Zbl 1331.42007号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.06.013
[5] Ghazouani，S。；索尔塔尼，EA；Fitouhi，A.，与Dunkl变换相关的一类统一积分变换，J.Math。分析。申请。，449, 2, 1797-1849 (2017) ·Zbl 1359.44002号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.12.054
[6] Ghazouani，S。；Bouzeffour，F.，Dunkl变换的分数幂，布尔。数学。分析。申请。，6, 3, 1-30 (2014) ·Zbl 1331.42007号
[7] 乔治，EA；阿斯基，R。；Roy，R.，特殊功能。《数学及其应用百科全书》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号
[8] 格雷斯廷，I。；Ryzhik，I.，《积分表、系列和产品》（1965），纽约：学术出版社，纽约
[9] Kerr，FH，（L^2（mathbb）中Hankel变换的分数幂理论{右}_+)\)，J.数学。分析。申请。，158, 1, 114-123 (1991) ·Zbl 0735.44002号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90271-Z
[10] Levitan，BM，贝塞尔函数和傅里叶积分中的级数展开，Uspehi-Matem。瑙克（N.S.），6，2，102-143（1951）·Zbl 0043.07002号
[11] 莫辛斯基，M。；Quesne，C.，《线性正则变换及其幺正表示》，J.Math。物理。，12, 1772-1780 (1971) ·Zbl 0247.20051号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165805
[12] 帕塔克，RS；潘迪，PK，与贝塞尔算子相关的一类伪微分算子，J.Math。分析。申请。，196, 736-747 (1995) ·Zbl 0843.35145号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1437
[13] 帕斯，RS；Upadhyay，SK，涉及Hankel变换的伪微分算子，J.Math。安娜。申请。，213, 133-147 (1997) ·Zbl 0932.35208号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5495
[14] 帕塔克，RS；Upadhyay，SK，与Bessel算子相关的伪微分算子的（L_{mu}^p\）-有界性，J.Math。安娜。申请。，257, 141-153 (2001) ·Zbl 0987.47042号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7336
[15] Sahbani，J.，标准傅里叶-贝塞尔变换的定量不确定度原则，《数学学报》，英文丛书，38，2，331-346（2022）·Zbl 1509.44004号 ·doi:10.1007/s10114-022-1008-7
[16] 斯图尔特，A。；Collins，J.，用矩阵光学编写的透镜系统衍射积分，J.Opt。《美国社会》，60，9，1168-1177（1970）·doi:10.1364/JOSA.60.001168
[17] Watson，G.：《贝塞尔函数理论的论文》。剑桥大学出版社，英国剑桥；纽约麦克米伦公司（1944年）·Zbl 0063.08184号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。