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朱利奥·科多尼;卢卡·塔辛;菲利波·维维亚尼

KSB稳定族和K稳定族的斜率不等式。 （英语） Zbl 1528.14042号

程序。伦敦。数学。社会（3） 126，第4期，1394-1465（2023）.
本文致力于推广由肖刚和Cornalba-Harris独立提出的曲面到曲线的纤维的经典斜率不等式。
结果是，在不同的假设下，高维曲线的纤维数出现了一系列不等式。粗略地说，他们将不等式组织为三组，一组用于KSB-稳定（规范极化）对族，另一组用于K-稳定（对数Fano）对族和任意极化族。
审核人：罗伯托·皮格纳特里（特伦托）

引用于1文件

MSC公司：

14日J10 族，模，分类：代数理论
14D06日 代数几何中的纤维化、简并

关键词：

维化理论;斜坡

软件：

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\textit{G.Codogni}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）126，No.4，1394--1465（2023；Zbl 1528.14042）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.Alper、M.Fedorchuk和D.Smyth，《Hassett‐Keel程序的第二次翻转：射影，国际数学》。2017年第24号决议，7375-7419·Zbl 1405.14063号
[2] E.Arbarello、M.Cornalba和P.A.Griffiths，代数曲线几何。第二卷，由约瑟夫·丹尼尔·哈里斯（Joseph Daniel Harris）撰稿。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften268。施普林格，海德堡，2011年·Zbl 0559.14017号
[3] E.Ballico、R.Pignatelli和L.Tasin，具有指定体积或许多消失plurigenera的加权超曲面，Comm.Algebra41（2013），3745-3752·Zbl 1288.14029号
[4] M.A.Barja，《纤维表面的坡度和地理及其三重性》，博士论文，1998年。
[5] M.A.Barja，纤维三倍斜率的下限，国际。《数学杂志》11（2000），461-491·Zbl 1100.14519号
[6] M.Barja，非最大白蛋白维纤维的斜率不等式，Boll。Unione Mat.Ital.15（2022），第3-15页·Zbl 1505.14022号
[7] M.A.Barja和L.Stoppino，投影正则曲线的线性稳定性及其在纤维表面斜率中的应用，数学杂志。《日本社会》60（2008），171-192·Zbl 1135.14016号
[8] M.A.Barja和L.Stoppino，三角纤维表面和高维纤维的斜率，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa，Cl.Sci.8（2009），第5期，647-658·Zbl 1204.14017号
[9] M.A.Barja和L.Stoppino，稳定条件和不变量的正性，代数和复几何，Springer Proc。数学。《法律总汇》，第71卷，施普林格，商会，2014年，第1-40页·Zbl 1312.14050号
[10] M.A.Barja和L.Stoppino，相对超曲面的稳定性和奇异性，国际数学。2016年第4号决议（2016年），1026-1053·Zbl 1337.14006号
[11] M.C.Beltrametti和A.Sommese，《复杂射影变种的附加理论》，《德格鲁伊特数学解释》，第16卷。Walter de Gruyter&Co.，柏林，1995年·Zbl 0845.14003号
[12] J.B.Bost，半稳定性和循环高度，发明。数学118（1994），223-253·Zbl 0873.14028号
[13] S.Boucksom、C.Favre和M.Jonsson，除数体积的可微性和Teissier问题，J.Algebraic Geom.18（2009），279-308·Zbl 1162.14003号
[14] G.Codogni和Zs。Patakfalvi，K稳定klt Fano品种家族CM系束的阳性率，发明。数学223（2021），811-894·Zbl 1462.14044号
[15] G.Codogni和Zs。Patakfalvi，关于K‐半稳定对数‐Fano对族的注释，发表在《双数几何》、《Kähler-Einstein度量与退化》、《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》（PROMS，第409卷）。
[16] G·科多尼，Z。Patakfalvi和M.Zdanowicz，具有nef非标准除数的klt品种的Albanese同态性在特征零点。Zs的附录。Patakfalvi和M.Zdanowicz：关于特征的Beauville‐Bogomolov分解。预印arXiv:1912.12742。
[17] M.Cornalba，《关于曲线模空间的射影性》，J.Reine Angew。数学.443（1993），11-20·Zbl 0781.14017号
[18] M.Cornalba和J.Harris，与稳定变种族相关的除数类，以及对曲线模空间的应用，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充21（1988），第4期，455-475·Zbl 0674.14006号
[19] I.多尔加切夫，加权投影变种。群体行动和向量场（温哥华，B.C.，1981），数学课堂讲稿。，956，柏林施普林格出版社，1982年，第34-71页·Zbl 0516.14014号
[20] D.Eisenbud和J.Harris，《最低程度的变化》（百年记述）。代数几何，鲍登，1985（缅因州不伦瑞克，1985），Proc。交响乐。纯数学。，第46卷，第1部分，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1987年，第3-13页·Zbl 0646.14036号
[21] O.Fujino，模问题的半正性定理，《数学年鉴》，187（2018），第2期，639-665·Zbl 1403.14069号
[22] 藤田，关于超椭圆极化变种，东北数学。J.35（1983），第2期，1-44页·Zbl 0494.14003号
[23] M.Fulger，曲线上射影丛的有效圈锥，数学。Z.269（2011），449-459·Zbl 1230.14047号
[24] W.Fulton，交叉理论，第二版。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查丛书]，第2卷。柏林施普林格，1998年。
[25] C.D.Hacon、J.McKernan和C.Xu，《对数标准阈值的ACC》，《数学年鉴》第180卷（2014年），第2期，第523-571页·Zbl 1320.14023号
[26] J.Harris，射影变种几何亏格的界，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa，科学院。，四、 第8辑（1981），35-68·Zbl 0467.14005号
[27] B.Hassett和D.Hyeon，《曲线模空间的对数标准模型：第一除数收缩》，Trans。阿默尔。数学。Soc.361（2009），4471-4489·Zbl 1172.14018号
[28] R.Hatshorne，《代数几何》，《数学研究生教材》，第52卷，施普林格出版社，1977年·Zbl 0367.14001号
[29] Y.Hu和T.Zhang，低斜率曲线上的纤维品种和三维锐利边界，《代数几何杂志》30（2021），57-95·Zbl 1473.14015号
[30] A.R.Iano‐Fletcher，使用加权完整十字路口。3层显式双有理几何，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第281卷，剑桥大学出版社，剑桥，2000年，第101-173页·Zbl 0960.14027号
[31] M.Kobayashi，《论Noether的三重不等式》，J.Math。《日本社会》44（1992），145-156·兹伯利0766.14033
[32] J.Kollár，完全模量的投影率，《微分几何》32（1990），235-268·Zbl 0684.14002号
[33] J.Kollár，最小模型程序的奇点。与Sándor Kovács合作，《剑桥数学丛书200》，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1282.14028号
[34] J.Kollár，各种普通类型的系列，书籍草稿，网址：https://web.math.princeton.edu/kollar/FromMyHomePage/modbook‐final.pdf·Zbl 07658187号
[35] K.Konno，三角纤维斜率的下限，国际。《数学杂志》第7期（1996年），第19-27页·Zbl 0880.14009号
[36] R.Lazarsfeld，代数几何中的正性。二、。向量束的正性和乘数理想，数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代测量系列]，第49卷。施普林格，柏林，2004年·邮编1093.14500
[37] C.Li和C.Xu，《Fano品种的特殊测试配置和K‐稳定性》，《Ann.Math.180》（2014），1-36。
[38] Y.Liu，C.Xu和Z.Zhuang，计算稳定性阈值的估值有限生成及其在K‐稳定性中的应用，《数学年鉴》196（2022），第2期，507-566·Zbl 1503.14041号
[39] Y.Miyaoka，Chern类和Kodaira维的最小变化。代数几何，仙台，1985，高等数学研究生。，第10卷，北荷兰，阿姆斯特丹，1987年，第449-476页·Zbl 0648.14006号
[40] D.芒福德，代数曲线的Theta特征，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充4（1971），181-191·Zbl 0216.05904号
[41] N.Nakayama，Zarisk‐分解与丰度，MSJ回忆录，第14卷。日本数学学会，东京，2004年·兹比尔1061.14018
[42] OEIS Foundation Inc.（2020），整数序列在线百科全书，http://oeis.org。
[43] K.Ohno，曲线上一般类型曲面的最小纤维的一些不等式，J.Math。《日本社会》44（1992），643-666·Zbl 0783.14021号
[44] Z。Patakfalvi和K.Sándor，稳定对数变种模空间的投影率和对数Kodaira维数的次可加性，J.Amer。数学。Soc.30（2017），959-1021·Zbl 1393.14034号
[45] 兹。Patakfalvi和C.Xu，规范极化变种模空间上CM线丛的丰度，Algebr。Geom.4（2017），29-39·Zbl 1391.14068号
[46] Q.Posva，K稳定对数Fanos的CM线束的正性，Trans。美国数学。Soc.375（2022），4943-4978·Zbl 1498.14111号
[47] E.Riva和L.Stoppino，纤维表面的斜率：酉秩和Clifford指数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）124（2022），编号1，83-105·Zbl 1525.14042号
[48] M.Rossi和L.Terracini，加权射影空间的线性代数和复曲面数据，Rend。塞米恩。马特大学政治学院。Torino70（2012），469-495·Zbl 1375.14176号
[49] D.K.Shin，曲面上nef和大除数的Noether不等式，Commun。韩国数学。Soc.23（2008），11-18·Zbl 1168.14300号
[50] B.Totaro和C.Wang，klt品种，一般类型，体积小，出现在Ann.Sc.Norm中。超级的。比萨Cl.Sci。
[51] G.Xiao，低斜率纤维代数曲面，数学。Ann.276（1987），449-466·Zbl 0596.14028号
[52] C.Xu，K‐Fano变种的稳定性：代数几何方法，EMS Surv。数学。科学8（2021），265-354·Zbl 1476.14030号
[53] 徐振中，庄振中，关于K模空间上CM线丛的正性，《数学年鉴》192（2020），第2期，1005-1068·Zbl 1465.14047号
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