玛丽亚姆·希拉利;Saaeeyan，赛义德 模的垂直图的进一步研究。 （英语） Zbl 1527.05093号 J.Algebr。系统。 12，第2号，391-401（2025）. 摘要：在本文中，我们继续研究在[M.Shirali先生等人，北海道数学。J.49，第3期，463–479（2020年；Zbl 1459.05125号)]. 设\（R\）是一个环，\（M\）是\（R~）-模。如果两个模没有非零同构子模，则称为正交的（A）和（B）。我们将图\（\Gamma_\perp（M）\）与\（M\）与顶点\（\mathcal）相关联{米}_\perp=\{（0）\neq A\leq M\mid\存在（0）\neq B\leq M），因此\（A\perp B\}\），对于不同的\（A，B\in\mathcal{米}_\perp\），顶点\（A\）和\（B\）是相邻的当且仅当\（A\perpB\）。本文的主要目的是研究（M）的模理论性质与（Gamma_\perp（M））的图形理论性质之间的相互作用。我们研究了（Gamma_\perp（M））的团数和色数。我们证明了如果（ω（Gamma\perp（M））<infty）和（M）有一个简单的子模，那么（chi（Gamma\perp。除其他结果外，还证明了对于半单模（M，ω（Gamma_\perp（{}_RM））=chi（Gamma_\perp（{}-RM））。 理学硕士： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 16日第10天 结合代数中的广义模理论 关键词：色数;团数;有限图;原子模块;半简单模块 引文：Zbl 1459.05125号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shirali}和\textit{S.Safaeeyan}，J.Algebr。系统。12，第2号，391--401（2025；Zbl 1527.05093） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1.S.Akbari、H.A.Tavallaee和S.Khalashi Ghezelahmad，模的子模交集图，J.代数应用。，11（2012），文章编号：1250019·Zbl 1238.05079号 [2] 2.A.Amini、B.Amini，E.Momtahan和M.H.Shirdareh Haghhii，《理想图》，《数学学报》。Hungar，134（2012），369-384·Zbl 1299.05153号 [3] 3.J.Dauns和Y.Zhou，《模块类》，查普曼和霍尔出版社，2006年·Zbl 1108.16001号 [4] 4.O.A.S.Karamzadeh和A.R.Sajedinejad，原子模块，公共代数，29（2001），2757-2773·Zbl 0991.16013号 [5] B.Krön，非局部有限图中的结束紧化，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，131（3）（2001），427-443·Zbl 0981.05032号 [6] 6.圣公会。Özcan、A.Harmanci和P.F.Smith，二人组模块，Glasg。数学。J.，48（2006），533-545·Zbl 1116.16003号 [7] 7.M.Shirali、E.Momtahan和S.Safaeeyan，模的垂直图，北海道数学。J.，49（2020），463-479·兹比尔1459.05125 [8] 8.B.Stenström，商环，Springer-Verlag，纽约，1975年·Zbl 0296.16001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。