J.Scott，卡特;神田，精一 图解代数。 （英语） Zbl 1526.57001号 数学调查和专著264.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-6671-8/pbk；978-1-4740-6815-6/电子书）。六、365页。(2021). J.S.Carter和S.Kamada在本书中介绍了有关图解代数的技术和结果，图解代数表示平面中排列的代数量或拓扑性质。作者首先概述了彭罗斯代数张量。给出了Frobenius代数的定义，并用图解法证明了矩阵集合构成Frobenius-代数。然后，作者抽象了Frobenius代数的代数公理，即乘法、共乘、配对、共对以及单位和共单位，提供了一个箭头是图表的类别。他们还定义了交换器的概念，并讨论了交换器的本质。然后将Frobenius代数公理转换为曲面图，然后再转换为多类别中的2箭头。全文提供了详尽的讨论和丰富的图表。讨论了Kauffman对Temperley Lieb代数的图解描述，这是一个关于关联乘积和流形三角化之间的关系的旅行，具有由加泰罗尼亚数给出的对象的某些计数。给出了产生琼斯多项式的Tempeley-Lieb代数的一个表示。对定向框架缠结进行了分类描述，定义了Reidemeter运动、基本群、辫子群和基本量子。给出了霍瓦诺夫同调计算的一个例子。给出了嵌入在四维空间中的表面的同位素，并解释了嵌入泡沫之间的关系，这些关系是通过交换器的自然性联系起来的。审核人：Mee Seong-Im（安纳波利斯） MSC公司： 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 18-02 与范畴理论相关的研究综述（专著、调查文章） 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 20英尺36英寸 编织群；Artin组 16G60型 结合代数的表示类型（有限、驯化、野生等） 2005年5月18日 单体范畴，对称单体范畴 18个M10 追踪单体范畴、紧闭范畴、星自治范畴 2015年11月18日 编织单体类别和带状类别 16G30型 交换环上的阶、格、代数的表示 关键词：纽结理论;Hopf代数;图解代数;Frobenius代数;拓扑量子场论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Carter}和\textit{S.Kamada}，图解代数。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2021；Zbl 1526.57001） 全文： 内政部