阿米特·阿查里亚 非线性位错动力学的对偶变分原理。 （英语） Zbl 1526.35158号 J.弹性 154，编号1-4，383-395（2023）. 总结：定义了描述弹性固体中位错动力学的非线性PDE系统的对偶变分原理。本文还发展了一般类偏微分方程的对偶变分原理。 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35甲15 偏微分方程的变分方法 74B99型 弹性材料 关键词：PDE非线性系统，弹性固体中的位错;对偶变分原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Acharya}，J.弹性154，No.1--4，383--395（2023；Zbl 1526.35158） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Weingarten，G.，Sulle supercie di interconsimitánella teoria della elasticitádei corpi solidi，Rend。Reale Accad公司。Lincei，班级。科学。财务。材料自然（5），10，1，57-60（1901） [2] Volterra，V.，《军队多元化连接研究》，《国家科学院年鉴》，401-517（1907） [3] Peierls，R.，《位错的大小》，Proc。物理学。《社会学杂志》，52，1，34（1940）·doi:10.1088/0959-5309/52/1/305 [4] Nabarro，F.，简单立方晶格中的位错，Proc。物理学。Soc.（1926-1948），59，2256（1947）·doi:10.1088/0959-5309/59/309 [5] Hirth，J.P。；Lothe，J.，《位错理论》（1982），墨尔本：克里格出版社·兹比尔1365.82001 [6] Nye，J.F.，位错晶体中的一些几何关系，金属学报。，1, 2, 153-162 (1953) ·doi:10.1016/0001-6160（53）90054-6 [7] Kröner，E。；巴利安，R。；克利曼，M。；Poirier，J.-P.，《缺陷的连续统理论》，《缺陷物理学》，《Les Houches暑期学校学报》，217-315（1981），阿姆斯特丹：荷兰北部 [8] Mura，T.，移动位错的连续分布，Philos。Mag.，8，89，843-857（1963年）·doi:10.1080/14786436308213841 [9] Willis，J.R.，各向异性晶体中位错的二阶效应，国际工程科学杂志。，5, 2, 171-190 (1967) ·Zbl 0147.43506号 ·doi:10.1016/0020-7225（67）90003-1 [10] Fox，N.，《单晶位错连续体理论》，IMA J.Appl。数学。，2, 4, 285-298 (1966) ·doi:10.1093/imamat/2.4.285 [11] Kondo，K.：《从宏观角度看非理想晶体的非黎曼几何》，载于《RAAG回忆录》，第1卷，第6-17页（1955）·Zbl 0068.14803号 [12] Bilby，B.A。；布洛，R。；Smith，E.，《位错的连续分布：非黎曼几何方法的新应用》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 231、1185、263-273（1955）·doi:10.1098/rspa.1955.0171 [13] Truesdell，C。；Toupin，R.，经典场论、经典力学原理和场论/Prinzipien der Klassischen Mechanik und Feldtheorie，226-858（1960），柏林：斯普林格，柏林·doi:10.1007/978-3-642-45943-62 [14] Truesdell，C。；Noll，W.，《力学的非线性场论》，《非线性场论力学》，1-579（2004），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1068.74002号 ·doi:10.1007/978-3-662-10388-3 [15] 科尔曼，B.D。；Noll，W.，具有热传导和粘度的弹性材料的热力学，《力学和热力学基础》，145-156（1974），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0332.73001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65817-49 [16] 科尔曼，B.D。；Gurtin，M.E.，《含内部状态变量的热力学》，J.Chem。物理。，47, 2, 597-613 (1967) ·doi:10.1063/1.1711937年 [17] Acharya，A.，有限变形场位错力学的本构分析，J.Mech。物理学。固体，52，2301-316（2004）·Zbl 1106.74315号 ·doi:10.1016/S0022-5096（03）00093-0 [18] Acharya，A.，《非线性位错动力学的作用》，J.Mech。物理学。固体，161（2022）·doi:10.1016/j.jmps.2022.104811 [19] Arora，R。；Acharya，A.，有限变形的统一\({J} 2个\)von-Mises塑性和定量位错力学，J.Mech。物理学。固体，143（2020）·doi:10.1016/j.jmps.2020.104050 [20] 阿罗拉，R。；张，X。；Acharya，A.，有限变形位错力学的有限元近似，计算。方法应用。机械。工程，367（2020）·Zbl 1442.74038号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113076 [21] 张，X。；Acharya，A。；新泽西州沃尔金顿。；Bielak，J.，位错准静态、超音速、原子和构造尺度应用的单一理论，J.Mech。物理学。固体，84，145-195（2015）·Zbl 1481.74097号 ·doi:10.1016/j.jmps.2015.07.004 [22] Acharya，A.：通过对偶的非线性PDE系统的变分原理。应用数学季刊。doi:10.1090/qam/1631。文章于2022年9月26日以电子方式发布。https://arxiv.org/abs/1208.08902 ·Zbl 1503.49003号 [23] Kröner，E.，Kontinuumstroie der versetzungen und eigenspannungen（1958），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0084.40003号 ·doi:10.1007/978-3-642-94719-3 [24] Berdichevsky，V.L.，《连续介质力学的变分原理》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1189.49002号 ·doi:10.1007/978-3-540-88467-5 [25] Acharya，A。；Tartar，L.，关于场位错力学理论的方程，Boll。意大利统一材质。（9） ，IV，409-444（2011）·Zbl 1233.35186号 [26] Lax，P.D.，双曲守恒律系统和激波数学理论（1973），费城：SIAM，费城·Zbl 0268.35062号 ·doi:10.1137/1.9781611970562 [27] Lax，P.D.，《关于色散差分格式》，Phys。D： 非线性现象。，18, 1-3, 250-254 (1986) ·Zbl 0613.65127号 ·doi:10.1016/0167-2789（86）90185-5 [28] 拉克斯，P.D。；Levermore，C.D.，Korteweg-deVries-KdV方程的零色散极限，Proc。国家。阿卡德。科学。，76, 8, 3602-3606 (1979) ·Zbl 0411.35081号 ·doi:10.1073/pnas.76.8.3602 [29] Zaanen，J.等人。；香膏，F。；Beekman，A.J.，《晶体重力》，《科学后物理学》。，13 (2022) ·doi:10.21468/SciPostPhys.13.2.039 [30] Heath，M.T.，《科学计算：介绍性调查》（2018年），费城：SIAM，费城·Zbl 1411.65003号 ·doi:10.1137/1.9781611975581 [31] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，矩阵计算（2013）·Zbl 1268.65037号 ·doi:10.56021/9781421407944 [32] A.乔治。；Michael T.Heath。；Ng，E.，稀疏欠定线性方程组的求解，SIAM J.Sci。统计计算。，5, 4, 988-997 (1984) ·Zbl 0555.65024号 ·doi:10.1137/0905068 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。