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钱、陈寅;王鲁曼

分数不可压缩流中的渐近轮廓和浓度扩散效应。 （英语） 兹比尔1525.76025

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 228，文章ID 113185，19 p.（2023）.
作者关注以下具有分数拉普拉斯算子的不可压缩Navier-Stokes系统的研究：\[\左\{\begin{array}{l}\partial_tu+（-\Delta）^{\alpha}u+\operatorname{div}（u\otimesu）+\nabla P=0\\\运算符名{div}u=0\\u{t=0}=a，\end{array}\right。\标签{FNS}\]在两个或三维整体空间中，在情况\（1/2<阿尔法<1.）
这里的主要问题是构造具有指定代数空间无限衰减的全局即时解，其精神是L.白兰度《印第安纳大学数学杂志》第58卷第2期第789–806页（2009年；Zbl 1162.76015号)]对于标准Navier-Stokes方程（即，\（\alpha=1/2\））。
更准确地说，在他们的主要定理中，作者建立了对于任何给定的时间族（0<t1<cdots<t_N，），可以找到一个初始数据\（a，\）两个正常数\（C_1，C_2，）和另外两个族\（0<t'_1<cdots<t'_N）和\（0<t^*_1<cdot<t^*_N，\）任意靠近参考族，使分数阶Navier-Stokes方程的解满足所有足够大的\（x，\）\[|u（x，t'_i）|\geq C_1|x|^{-d-1}\text{和}|u（x、t_i^*）|\leq C_2|x|*{-d-2\alpha}。\]与Navier-Stokes系统相比，主要的额外困难是分数拉普拉斯算子是非局部的。
审核人：拉斐尔·丹钦（巴黎）

MSC公司：

76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76卢比99 扩散和对流
76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程
26A33飞机 分数阶导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

Navier-Stokes方程;分数拉普拉斯算子;全局即时解决方案存在;唯一性;代数空间衰减;渐近解

引文：

Zbl 1162.76015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Qian}和\textit{L.Wang}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法228，文章ID 113185，19 p.（2023；Zbl 1525.76025）
全文： 内政部

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