马尼·梅赫拉;库尔迪普·辛格·帕特尔;安基塔·舒克拉 对流扩散方程的小波优化紧致有限差分方法。 （英语） Zbl 1525.65076号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 22，编号3-4，353-372（2021）. 摘要：本文讨论了非均匀网格上一阶和二阶导数的紧致有限差分逼近。提出了利用紧致有限差分逼近构造扩散小波的方法。利用扩散小波获得了一维和二维非光滑函数的自适应网格。发展了高精度小波优化紧致有限差分（WOCFD）方法，在自适应网格上求解一维和二维对流扩散方程。作为期权定价的一个应用，利用所提出的WOCFD方法获得了障碍期权定价的Black-Scholes偏微分方程（PDE）的解。给出了数值示例来解释每种情况下自适应网格的性质。 引用于三文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65T60型 小波的数值方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 关键词：自适应网格;紧凑方案;扩散小波;期权定价;偏微分方程的小波方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mehra}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。22，编号3--4，353--372（2021；Zbl 1525.65076） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Black和M.Scholes，“期权和公司负债定价”，《政治经济学杂志》。，第81卷，第637-6541973页，doi:10.1086/260062·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码：10.1086/260062 [2] K.S.Patel和M.Mehra，“用高阶紧致有限差分格式对亚式期权的数值研究”，J.Appl。数学。计算。，第57卷，第467-491页，2018年，doi:10.1007/s12190-017-1115-2·Zbl 1403.91375号 ·doi:10.1007/s12190-017-1115-2 [3] 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