阿格拉瓦尔、舒奇;塔里克·奥加布;亚辛·钱德兰;爱，玛丽莎;J.Robert奥克利;罗伯塔·夏皮罗;肖扬 曲线图的自同构。 （英语） 兹比尔1525.57009 密歇根州数学。J。 73，编号2，305-343（2023）. 设（S）是亏格（g）的一个有穿孔的可定向曲面。N.V.伊万诺夫已证明[国际数学研究，1997年，第14号，651-666（1997；Zbl 0890.57018号)]的自同构群曲线图\（S）的（C（S））与扩展模群（mathrm{Mod}^pm。本文的主要结果还表明\（k\）-曲线图\（S\）的（C_k（S）\）对于所有正整数\（k\le|\chi（S）|-512\）来说，与\（\mathrm{Mod}^\pm（S）\）自然同构；（C_k（S））的顶点又是本质简单闭曲线的同位素类，边表示几何交集数最多为（k）的曲线类。这与“伊万诺夫亚猜想”相一致，即任何与曲面自然相关的“足够丰富”的复合体都应该具有（mathrm{Mod}^\pm（s））作为其自同构群（而且应该通过伊万诺夫原定理证明哪些因子）。作者也证明了同样的结果收缩复合体，曲线图的一个变体，其中有许多完整的子图，这些子图来自于关于双曲度量的有趣收缩集合，证实了以下猜想P.Schmutz Schaller先生《数学写作》第122卷第3期第243-260页（2000年；Zbl 0981.57004号)].审核人：布鲁诺·齐默尔曼（的里雅斯特） 引用于1文件 MSC公司： 57K99型 特定维度的低维拓扑 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57公里20 2维拓扑（包括映射曲面类群、Teichmüller理论、曲线复形等） 关键词：曲面的曲线图;曲线图的自同构图;模群的同构 引文：兹伯利0890.57018;Zbl 0981.57004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Agrawal}等人，密歇根州数学。J.73，第2号，305-343（2023；Zbl 1525.57009） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] J.W.Anderson、H.Parlier和A.Pettet，曲面上曲线的小填充集，拓扑应用。158（2011），第1期，84-92·Zbl 1238.30034号 [2] T.奥加布，曲线图的一致双曲性，几何。白杨。17（2013），第5期，2855-2875·Zbl 1273.05050号 [3] J.阿拉马约纳，裤子图之间的简单嵌入，几何。迪迪卡塔144（2010），115-128·Zbl 1194.57020号 [4] J.Aramayona、T.Koberda和H.Parlier，翻转图之间的注入映射《傅里叶研究所年鉴》（Grenoble）65（2015），第5期，2037-2055·Zbl 1336.57028号 [5] J.Aramayona和C.J.Leininger，曲线复合体中的有限刚性集、J.Topol。分析。5（2013），第2期，183-203·Zbl 1277.57017号 [6] T.E.Brendle和M.Dan，映射类群的正规子群与Ivanov的元猜想，J.Amer。数学。Soc.32（2019），第4期，1009-1070·Zbl 1476.57020号 [7] M.Dan，关于映射类组的问题、疑问和猜想，当代拓扑的广度，Proc。交响乐。纯数学。，102，第157-186页，《美国数学》。普罗维登斯，2019年·Zbl 1469.20036号 [8] V.Disarlo，圆弧复合体的组合刚度，J.Amer。数学。Soc.32（2015），第4期，1009-1070。 [9] B.Farb编辑。，映射类组和相关主题的问题，程序。交响乐。纯数学。，74，美国数学。Soc.，普罗维登斯，2006年。 [10] B.Farb和M.Dan，映射类组的入门，普林斯顿数学。序列号。，49，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2012年。 [11] S.Fiorini、G.Joret、D.O.Theis和D.R.Wood，稠密图中的小子图《欧洲联合期刊》第33卷（2012年），第6期，第1226-1245页·Zbl 1242.05260号 [12] A.海彻，关于曲面的三角剖分，拓扑应用。40（1991），第2期，189-194·Zbl 0727.57012号 [13] J.Hempel，从曲线复合体看3-流形《拓扑学》第40卷（2001年），第3期，第631-657页·Zbl 0985.57014号 [14] E.伊尔马克，曲线复数的超内射单形映射与映射类群子群的内射同态《拓扑》第43卷（2004年），第3期，第513-541页·Zbl 1052.57024号 [15] E.伊尔马克，非分离曲线和映射类群的复合体密歇根州数学。J.54（2006），第1期，第81-110页·Zbl 1131.57019号 [16] E.Irmak和M.Korkmaz，Hatcher-Thurston复形的自同构以色列J.数学。162 (2007), 183-196. ·Zbl 1149.57032号 [17] E.Irmak和J.D.McCarthy，弧复数的注入单纯形映射，土耳其J.数学。34（2010），第3期，339-354·Zbl 1206.57018号 [18] N.V.Ivanov，曲线和Teichmüller空间复数的自同构，国际数学。Res.不。14 (1997), 651-666. ·兹伯利0890.57018 [19] M.Korkmaz和A.Papadopoulos，关于曲面的圆弧和曲线复合体，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.148（2010），第3期，473-483·Zbl 1194.57026号 [20] M.Korkmaz和A.Papadopoulos，关于穿孔曲面的理想三角剖分图《傅里叶研究年鉴》（Ann.Inst.Fourier）（格勒诺布尔）62（2012），第4期，1367-1382·兹比尔1256.32015 [21] W.B.R.利科里什，可定向组合的一种表示三-歧管数学安。(2) 76 (1962), 531-540. ·Zbl 0106.37102号 [22] F.罗，曲线复数的自同构《拓扑》39（2000），第2期，283-298·Zbl 0951.32012号 [23] H.A.Masur和Y.N.Minsky，曲线复合体的几何图形。一、双曲线，发明。数学。138（1999），第1期，第103-149页·Zbl 0941.32012号 [24] H.A.Masur和Y.N.Minsky，曲线复合体的几何图形。二、。层次结构，几何。功能。分析。10（2000），第4期，902-974·Zbl 0972.32011号 [25] J.D.McCarthy和A.Papadopoulos，映射类组的简单操作《Teichmüller理论手册》。第三卷，IRMA Lect。数学。西奥。物理。，17，第297-423页，《欧洲数学》。苏黎世，2012年·Zbl 1256.30002号 [26] A.McLeay，穿孔曲面映射类群中的几何正规子群，纽约数学杂志。25 (2019), 839-888. ·Zbl 1431.57013号 [27] K.Rafi和S.Schleimer，曲线复合体是刚性的杜克大学数学系。J.158（2011），第2期，225-246·Zbl 1227.57024号 [28] S.Schleimer，关于曲线复形的注记, ⟨http://homepages.warwick.ac.uk/masgar/Maths/notes.pdf⟩。 [29] P.Schmutz Schaller，双曲曲面的映射类群和图的自同构群，作曲。数学。122（2000），第3期，243-260·Zbl 0981.57004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。