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卢，春

具有无限记忆和一般Lévy跳跃的随机马尔可夫切换捕食-被捕食模型的动力学。 （英语） Zbl 1524.92078号

数学。计算。模拟。 181, 316-332 (2021).
摘要：本文研究了一类具有无限记忆和一般Lévy跳跃的随机马尔可夫切换捕食者-食饵模型。首先，我们通过积分变换将一个经典的具有弱核情形的无限记忆捕食者-食饵模型转化为一个等价模型。然后，对于相应的随机马尔可夫切换模型，我们建立了时间平均持久性的充分条件以及时间平均稳定性和灭绝性之间的阈值。最后，导出了该模型唯一遍历平稳分布的充分判据。结果表明，首先，白噪声和无限记忆都不利于平稳分布的存在；其次，广义Lévy跳跃可以使平稳分布消失，也可以发生；最后，马尔可夫变换可以使平稳分布出现。

引用于10文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
60J76型 一般状态空间上的跳跃过程

关键词：

无限记忆捕食者-食饵模型;平稳分布;时间平均持久性;勒维将军跳跃;马尔科夫交换
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\textit{C.Lu}，数学。计算。模拟。181316-332（2021；Zbl 1524.92078）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bao，J。；毛，X。；尹，G。；Yuan，C.，具有跳跃的竞争Lotka-Volterra种群动力学，非线性分析。，74, 6601-6616 (2011) ·Zbl 1228.93112号
[2] Bao，J。；Wang，F。；Yuan，C.，渐近Log-Harnack不等式及其在无限记忆随机系统中的应用，随机过程。申请。，129, 4576-4596 (2019) ·Zbl 1433.60032号
[3] Barǎalat，I.，《非线性微分振动系统方程》，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，4, 267-270 (1959) ·Zbl 0090.06601号
[4] Chang，Z。；X孟。；Zhang，T.，研究带乘性噪声随机SIS系统渐近行为的新方法，应用。数学。莱特。，87, 80-86 (2019) ·Zbl 1426.60069号
[5] 邓，Y。；Liu，M.，具有状态切换和脉冲扰动的随机肿瘤免疫模型的分析，应用。数学。型号。，78, 482-504 (2020) ·Zbl 1481.92059号
[6] 邓，Y。；Liu，M.，具有状态切换和脉冲扰动的随机肿瘤免疫模型的分析，应用。数学。型号。，78, 482-504 (2020) ·Zbl 1481.92059号
[7] 耿，J。；刘，M。；Zhang，Y.，具有时滞的随机单捕食者-双食饵种群模型的稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，53, 65-82 (2017) ·Zbl 1510.92161号
[8] Gopalsamy，K.，《人口动力学时滞微分方程的稳定性和振动》（1992），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0752.34039号
[9] Hale，J.K。；Kato，J.，无限延迟延迟方程的相空间，Funkcial。埃克瓦奇。，21, 11-41 (1978) ·Zbl 0383.34055号
[10] He，S。；唐，S。；Wang，W.，空气污染物随机扩散驱动的随机SIS模型，Physica A，532（2019），第121759条·Zbl 07570905号
[11] Higham，D.J.，随机微分方程数值模拟算法介绍，SIAM Rev.，43，525-546（2001）·Zbl 0979.65007号
[12] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：波士顿学术出版社·兹比尔0777.34002
[13] Kuang，Y。；Smith，H.L.，无限时滞Lotka-Volterra型系统的全局稳定性，微分方程，103，221-246（2003）·Zbl 0786.34077号
[14] 李，D。；Liu，M.，带状态切换的随机食物限制人口模型的不变测度，数学。计算。模拟，178，16-26（2020）·Zbl 1510.92168号
[15] 李，X。；王，R。；Yin，G.，涉及双时间尺度马尔可夫链的切换扩散系统的矩界和遍历性，系统控制快报。，132（2019），第104514条·Zbl 1425.93260号
[16] 李，X。；Yin，G.，体制转换下随机logistic种群随机持久和灭绝的充要条件，J.Math。分析。申请。，376, 11-28 (2011) ·Zbl 1205.92058号
[17] Lipster，R.，局部鞅的强大数定律，随机，3217-228（1980）·Zbl 0435.60037号
[18] 刘，M。；Bai，C.，带区域切换的随机互惠模型的最优收获，应用。数学。计算。，375，第125040条pp.（2020）·Zbl 1433.92035号
[19] 刘，Q。；Chen，Q.，具有时滞和莱维跳跃的一般随机非自治逻辑模型的分析，数学杂志。分析。申请。，433, 95-120 (2016) ·Zbl 1326.92060号
[20] 刘，M。；Deng，M.，肿瘤生长随机混合模型的持久性和消亡，应用。数学。莱特。，94, 66-72 (2019) ·Zbl 1423.92098号
[21] 刘，M。；Fan，M.，具有时滞的三种群随机级联捕食者-食饵系统的分布稳定性，IMA J.Appl。数学。，82, 396-423 (2017) ·Zbl 1404.92158号
[22] 刘，Q。；蒋，D.，具有分布时滞的随机捕食者-食饵模型的平稳分布和灭绝，应用。数学。莱特。，78, 79-87 (2018) ·Zbl 1382.92223号
[23] 刘，Q。；江，D。；哈亚特，T。；Alsadei，A.，具有马尔科夫转换和Lévy跳跃的食物限制的Lotka-Volterra互惠模型的渐近行为，《物理学A》，505，94-104（2018）·Zbl 1514.92092号
[24] 刘，Q。；江，D。；哈亚特，T。；Alsadei，A.，霍乱随机流行病模型的动力学行为，J.Franklin Inst.，3567486-7514（2019）·Zbl 1418.92179号
[25] 刘，M。；Wang，K.，关于具有脉冲扰动的随机logistic方程，计算。数学。申请。，63, 871-886 (2012) ·Zbl 1247.60085号
[26] 刘，M。；Wang，K.，具有Lévy跳跃的Leslie-Gower-Holling-type II捕食者-食饵系统的动力学，非线性分析。理论方法应用。，85, 204-213 (2013) ·Zbl 1285.34047号
[27] 刘，M。；Wang，K.，带Lévy噪声的随机Lotka-Volterra系统，J.Math。分析。申请。，410, 750-763 (2014) ·Zbl 1327.92046号
[28] 刘，M。；Zhu，Y.，具有Lévy跳跃的随机混合竞争模型的平稳分布和遍历性，非线性分析。混合系统。，30, 225-239 (2018) ·兹比尔1420.60071
[29] 卢，C。；丁，X.，无限时滞脉冲随机logistic模型的持续性与灭绝，大阪J.Math。，53, 1-29 (2016) ·Zbl 1345.90006号
[30] 卢，C。；丁，X.，具有一般Lévy跳跃的随机时滞Lotka-Volterra竞争模型的动力学行为，物理学A，531（2019），第121730条·Zbl 07569431号
[31] 卢，C。；Ding，X.，具有脉冲扰动的随机捕食-被捕食系统的周期解和平稳分布，应用。数学。计算。，350, 313-322 (2019) ·Zbl 1428.34056号
[32] 吕杰。；Zhang，Y。；Zou，X.，随机单种群模型的递归性和强随机持久性，应用。数学。莱特。，89, 64-69 (2019) ·Zbl 1426.60077号
[33] 麦克唐纳，N.，（生物模型中的时间滞后。生物模型的时间滞后，生物数学课堂讲稿（1978），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡）·兹比尔0403.92020
[34] 毛，W。；胡，L。；Mao，X.，局部Lipschitz条件下带Lévy跳跃的中立型随机泛函微分方程，高级微分方程，57，1-24（2017）·Zbl 1422.34238号
[35] 毛，X。；马里恩，G。；Renshaw，E.，《环境布朗噪声抑制人口动力学中的爆炸，随机过程》。申请。，97, 96-110 (2002) ·Zbl 1058.60046号
[36] 邱，H。；Deng，W.，带Lévy跳跃的随机时滞竞争Lotka-Volterra模型的最优收获，应用。数学。计算。，317, 210-222 (2019) ·Zbl 1426.92062号
[37] Rudnicki，R。；Pichór，K.，随机扰动对捕食系统的影响，数学。生物科学。，206, 108-119 (2007) ·Zbl 1124.92055号
[38] Song，Y。；Baker，C.T.H.，Volterra积分微分方程数值逼近的定性行为，J.Compute。申请。数学。，172, 101-115 (2004) ·Zbl 1059.65129号
[39] Wang，Y。；Wu，F。；Mao，X.，随机泛函微分方程分布的稳定性，系统控制快报。，132（2019），第104513条·Zbl 1425.93299号
[40] Wang，Y。；Wu，F。；Mao，X.，随机泛函微分方程分布的稳定性，系统。控制信函。，132（2019），第104513条·Zbl 1425.93299号
[41] Wu，F。；Xu，Y.，无限时滞随机Lotka-Volterra种群动力学，SIAM J.Appl。数学。，70, 641-657 (2009) ·兹比尔1197.34164
[42] Wu，R。；邹，X。；Wang，K.，状态切换下Logistic系统驱动Lévy噪声的动力学，电子。J.差异。Equ.、。，76, 1-16 (2014) ·Zbl 1296.60160号
[43] Xu，Y。；Wu，F。；Tan，Y.，无限时滞随机Lotka-Volterra系统，J.Compute。申请。数学。，232, 472-480 (2009) ·Zbl 1205.34103号
[44] Yu，X。；袁，S。；Zhang，T.，体制转换下具有Allee效应的随机单种群模型的持久性和遍历性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，59, 359-374 (2018) ·Zbl 1524.37084号
[45] Yu，X。；袁，S。；Zhang，T.，具有营养循环的随机营养素-浮游生物食物链模型的渐近性质，非线性分析。混合系统。，34, 209-225 (2019) ·兹比尔1435.34056
[46] 张，S。；X孟。；冯·T。；Zhang，T.，具有脉冲效应的随机非自治捕食者-食饵系统的动力学分析和数值模拟，非线性分析。，2017年9月26日至37日·Zbl 1376.92057号
[47] 邹，X。；Wang，K.，带跳跃的随机生物系统的数值模拟和建模，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 1557-1568 (2014) ·Zbl 1457.65007号
[48] 邹，X。；Wang，K.，带跳跃的随机切换逻辑扩散系统的最优收获，非线性分析-混合系统。，13, 32-44 (2014) ·Zbl 1325.91040号
[49] 左，W。；江，D。；太阳，X。；哈亚特，T。；Alsadei，A.，具有分布延迟的随机合作Lotka-Volterra系统的长期行为，Physica A，506542-559（2018）·Zbl 1514.92107号
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