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王海峰;孙亚兵;钱、徐;宋，宋和

时间分数Burgers方程的分级网格上的高阶紧致差分格式。 （英语） 兹比尔1524.65407

计算。申请。数学。 42，第1号，第18号论文，22页（2023年）.
摘要：在这项工作中，我们研究了求解时间分数Burgers方程的紧致差分格式。利用梯度网格上的（L2）-（1\sigma）公式逼近时间方向的分数阶导数，并用一种新的非线性四阶紧致差分算子离散空间非线性项，我们提出了一种离散格式，既能处理解的初始弱奇异性，又能保持空间方向的高精度。我们首先证明了数值解的存在性和有界性。然后利用能量法对格式的稳定性和收敛性进行了严格分析。理论结果表明，在适当选择梯度网格的情况下，该方法在时间上可以达到二阶精度，在空间上可以达到四阶精度。为了验证理论结果，还进行了数值实验。

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

时间分数Burgers方程;分级网格;紧致差分格式;稳定性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wang}等人，计算。申请。数学。42，第1号，第18号文件，第22页（2023年；兹bl 1524.65407）
全文： 内政部

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