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迈克尔·奥尼尔;莱斯利·格林加德;安德拉斯·帕塔基

关于亥姆霍兹方程半空间阻抗格林函数的有效表示。 （英语） Zbl 1524.35167号

波浪运动 51，第1期，第1-13页（2014年）.
摘要：声（和电磁）散射中的一个经典问题涉及在半空间上受阻抗边界条件约束的亥姆霍兹方程的格林函数的计算。用于表示此格林函数的两种主要方法是索末菲积分和（密切相关的）复图像方法。当源距半空间边界有一定距离时，前者非常有效，但随着源越来越近，积分范围会变得非常大。另一方面，当源靠近边界时，基于复杂图像的方法可能非常有效，但它们不容易允许使用叠加原理，因为复杂图像位置的选择取决于源和目标。我们开发了一种新的混合表示法，它使用有限数量的实数图像（仅依赖于源位置）与快速收敛的类索末菲积分相结合。虽然我们的方法适用于二维和三维，但这里的详细分析和数值实验仅限于二维情况。

引用于15文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程
35J08型 椭圆方程的格林函数
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等

关键词：

亥姆霍兹;阻抗，阻抗;格林函数;分层介质;索末菲积分;半空间

软件：

FMMLIB2D
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.O'Neil}等人，《波浪运动》51，第1期，第1-13页（2014；Zbl 1524.35167）
全文： 内政部 arXiv公司

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