阿列克谢·科托夫;劳伦·根古克斯（Laurent-Gengoux）、卡米尔（Camille）;弗拉基米尔·萨尔尼科夫 分次流形的正规形式。 （英语） Zbl 1523.58009号 《几何杂志》。物理学。 191，文章ID 104908，24 p.（2023）. 作者摘要：以下是A.科托夫和V.萨尔尼科夫[J.Geom.Phys.191，文章ID 104917，18 p.（2023；Zbl 1520.58005号)]在（mathbb{Z}）-分次流形上，我们给出了这些流形上的（Q）-结构的几个局部和全局正规形结果，即微分分次流型。特别是，我们解释了它们的相关结构在何种意义上集中在它们曲率的零焦点上，特别是当负部分是Koszul-Tate类型时。我们还给出了一个局部分裂定理。审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳） 引用于1文件 MSC公司： 58 C50 超流形或分级流形的分析 18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别 关键词：\（mathbb{Z}）-分次流形;dg歧管;\（\mathbb{Q}\）-结构;李代数体;正规形式;分裂定理 引文：Zbl 1520.58005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kotov}等人，J.Geom。物理学。191，文章ID 104908，24 p.（2023；Zbl 1523.58009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德罗夫，M。；施瓦兹，A。；O.Zaboronsky。；Kontsevich，M.，《主方程的几何和拓扑量子场论》，国际期刊Mod。物理学。A、 12、7、1405-1429（1997）·兹比尔1073.81655 [2] 安德罗利达基斯，亚科沃斯；乔治·斯坎达利斯（Georges Skandalis），《单一叶理的完整群体》，J.Reine Angew。数学。，626，1-37（2009），MR 2492988·Zbl 1161.53020号 [3] 马乔里·巴切洛（Marjorie Batchelor），《超人的结构》（The structure of supermanifolds），译。美国数学。Soc.，253，329-338（1979），（英语）·Zbl 0413.58002号 [4] Behrend，Kai；廖宣义；徐平，导微分流形（2021） [5] Berezin，F.A.，超对称场论的数学基础，Sov。J.编号。物理。，29，857-866（1979），（英语）·Zbl 0549.58005号 [6] 弗朗西斯·比肖夫；恩里克·布尔兹廷；哈德逊·利马；Meinrenken，Eckhard，《横截面周围的变形空间和法向形式》，Compos。数学。，156、4、697-732（2020），（英语）·Zbl 1434.53029号 [7] Bonavolontá，G。；Kotov，A.，关于光滑超流形之间的超映射空间（2013），第16页 [8] 朱塞佩·博纳沃隆塔；Poncin，Norbert，《关于李n-代数体的范畴》，J.Geom。物理。，73、70-90（2013年），MR 3090103·Zbl 1332.58005号 [9] Dufour，Jean-Paul，李代数体的正规形式，（李代数体和微分几何中的相关主题），李代数体和差动几何中的有关主题，华沙，2000。李代数体和微分几何中的相关主题。《李代数体及微分几何相关主题》，华沙，2000年，巴拿赫中心出版社。，第54卷（2001年），波兰学院。科学。数学说明：波兰学院。科学。Inst.数学。华沙），35-41，MR 1881647·Zbl 1004.53019号 [10] Gawedzki，K.，《超几何的超对称数学》，挪威亨利·庞加莱研究所。Sér。，教派。A、 27、335-366（1978），（英语）·Zbl 0369.53061号 [11] Grützmann，梅尔基奥尔；Strobl，Thomas，General Yang-Mills关于p型规范场的规范理论：从基于物理的思想到数学框架，或者从Bianchi恒等式到扭曲的Courant代数体，Int.J.Geom。方法Mod。物理。，12，1，第1550009条pp.（2015），80·Zbl 1331.81193号 [12] 马克·亨诺（Marc Henneaux）；Claudio Teitelboim，《量具系统的量化》（1992），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0838.53053号 [13] 汉斯·克里斯蒂安·赫比格；丹尼尔·赫登；Seaton，Christopher，余切复数上的Higher Koszul括号，国际数学。Res.Not.，不适用。，第170条pp.（2022）·Zbl 1518.53061号 [14] 姜树涵，单指数梯度流形，J.Geom。物理。，183，13（2023），（英语），Id/No 104701·Zbl 1503.58007号 [15] Jubin，Benoit；阿列克谢·科托夫；Poncin，Norbert；Salnikov，Vladimir，微分分次李群及其微分分次李代数（2019）·Zbl 1504.22022年 [16] 朱宾，伯努瓦；阿列克谢·科托夫；Poncin，Norbert；Salnikov，Vladimir，微分分次李群及其微分分次李代数，变换。组，27497-523（2022）·Zbl 1504.22022年 [17] Khudaverdian，H.M。；Voronov，Th.Th.，《高泊松括号和微分形式》，（物理中的几何方法。物理中的几何学方法，AIP Conf.Proc.，第1079卷（2008），Amer。仪器物理：阿默尔。仪器物理。纽约州梅尔维尔），203-215，MR 2757715·Zbl 1166.70011号 [18] Kontsevich，Maxim，泊松流形的变形量子化，Lett。数学。物理。，66、3、157-216（2003），（英语）·Zbl 1058.53065号 [19] Koszul，Jean-Louis，超流形的连接和分裂，Differ。地理。申请。，4、2、151-161（1994），（英语）·兹伯利0812.53029 [20] 阿列克谢·科托夫；Salnikov，Vladimir，《Z阶流形的范畴：如果不保持正（2021）会发生什么？》，第26页 [21] 阿列克谢·科托夫；弗拉基米尔·萨尔尼科夫（Vladimir Salnikov），《哈里斯·坎德拉对的各种实例》（2022年），第22页·Zbl 1520.58005号 [22] 阿列克谢·科托夫；Strobl，Thomas，《与Q束相关的特征类》，国际几何杂志。方法Mod。物理。，12，1，第1550006条pp.（2015），26·Zbl 1311.58002号 [23] 劳伦·根古克斯（Laurent-Gengoux），卡米尔（Camille）；西尔万·拉沃；Thomas Strobl，奇异叶理的泛李∞代数体，Doc。数学。，25, 1571-1652 (2020) ·Zbl 1453.53033号 [24] 劳伦·根古克斯（Laurent-Gengoux），卡米尔（Camille）；马修·斯蒂农；Xu，Ping，与李对相关的指数映射和（L_指数）代数，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，350，17-18，817-821（2012）·Zbl 1264.53073号 [25] 劳伦·根古克斯（Laurent-Gengoux），卡米尔（Camille）；马蒂厄·斯蒂农；Xu，Ping，Poincaré-Birkhoff-Witt同构和Kapranov dg-流形，高级数学。，387，第107792条pp.（2021），62·Zbl 1468.58004号 [26] 托马斯·斯特罗布，《私人通信》。 [27] 莱特斯、迪米特里，《超人理论》（1983），（俄罗斯），莫斯科·Zbl 0599.58001号 [28] Roytenberg，Dmitry，AKSZ-BV形式主义和Courant代数体诱导拓扑场理论，Lett。数学。物理。，79、2、143-159（2007），MR 2301393·Zbl 1125.81040号 [29] Ryvkin，Leonid，n-Plectic流形的可观测性和对称性（2016），Springer·Zbl 1337.53002号 [30] Schwarz，Albert S.，《巴塔林·维尔科维斯基形式主义中的半经典近似》，Commun。数学。物理。，158, 373-396 (1993) ·Zbl 0855.58005号 [31] Ševera，Pavol，一些包含单词“同伦”和“辛”的标题，例如这个，（第四届泊松几何会议论文集。第四届泊松几何会议文献集，卢森堡，2004年6月7日至11日（2005），卢森堡大学：卢森堡大学），121-137，（英语）·Zbl 1102.58010号 [32] Vaintrob，A.，同源向量场的正规形式，数学杂志。科学。（纽约），82,63865-3868（1996），（英文）·Zbl 0902.58001号 [33] 沃罗诺夫，Th.Th.，《超流形几何积分理论》（1991），CRC出版社 [34] Lie双代数的Voronov，Th.Th.，Graded流形和Drinfeld对偶，（量子化、泊松括号及其以外。量子化，泊松括号及以外，伦敦数学学会区域会议和数学物理量子化和变形以及新同调和分类方法研讨会，英国曼彻斯特，2001年7月6日至13日（2002年），美国数学学会（AMS））：美国数学学会（AMS）普罗维登斯，RI），131-168，（英语）·Zbl 1042.53056号 [35] Voronov，Th.Th.，Lie代数体的Q流形和高等类比，（第二十九届物理几何方法研讨会，第二十九期物理几何方法会议，AIP Conf.Proc.，vol.1307（2010），Amer。仪器物理：阿默尔。仪器物理。纽约州梅尔维尔），191-202年·Zbl 1260.53133号 [36] Voronov，Th.Th.，关于非阿贝尔Poincaré引理，Proc。美国数学。Soc.，140，8，2855-2872（2012）·Zbl 1282.58007号 [37] Voronov，Th.Th.，Graded geometry，Q流形和微形式几何，Fortschr。物理。，67 (2019) ·Zbl 1430.58003号 [38] Ševera，Pavol，包含单词“同伦”和“辛”的一些标题，例如这一个，（Travaux mathématiques.Fasc.XVI.Travaux-mathé的matiques。Fasc.XVI，Trav.math.，第16卷（2005），卢森堡大学：卢森堡大学。卢森堡），121-137·Zbl 1102.58010号 [39] Alan Weinstein，《泊松流形的局部结构》，J.Differ。地理。，18、3、523-557（1983），MR 723816·Zbl 0524.58011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。