洪乐通;肯·奥诺;张胜通 分圆场的Euler-Kronecker常数。 （英语） Zbl 1523.11196号 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 107，编号1，79-84（2023）. 作者通过以下方式细化和扩展了先前的结果K.福特等【数学计算83，第287号，1447–1476（2014；Zbl 1294.11164号)]分圆场的Euler-Kronecker常数。如果\（\gamma_q\）表示这个常数，那么在素数理论著名的Elliott Halberstam猜想下[P.D.T.A.埃利奥特和哈伯斯塔姆，在：交响乐。数学。，罗马4号，Teoria numeri Dic。1968年，e代数，Marzo 1969年，59–72（1970；Zbl 0238.10030号)]，对于（Q<Q\le2Q\）在（Q\）中一致，比率（gamma_Q/log Q）在1处收敛到一点分布。前面的结果表明，对于几乎所有素数（q），每个（varepsilon>0）都有（1-varepsilen<gamma_q/log q<1+varepsillon）。证明方法基于对早期作品的修改福弗利[J.数论133，第4期，1346–1361（2013；兹比尔1282.11143)]. 准确的结果陈述太复杂了，无法在此陈述。审核人：József Sándor（Cluj-Napoca） 引用于三文件 MSC公司： 11兰特 分圆扩展 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 11号37 算术函数的渐近结果 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 11年60 数论常数的计算 关键词：分圆场;Elliott-Halberstam猜想;欧拉-克罗内克常数 引文：Zbl 1294.11164号;Zbl 0238.10030号;Zbl 1282.11143号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Hong}等人，公牛。澳大利亚。数学。Soc.107，No.1，79--84（2023；Zbl 1523.11196） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Elliott，P.D.T.A.和Halberstam，H.，“素数理论中的猜想”，Symp。数学4（1969），59-71·Zbl 0238.10030号 [2] Ford，K.，Luca，F.和Moree，P.，“欧拉（varphi）函数的值不能被给定的奇素数整除，以及分圆域的欧拉-克罗内克常数的分布”，数学。计算结果83（287）（2014），1447-1476·兹比尔1294.11164 [3] 埃利桑那州福夫里”连续分圆场上的欧拉-克罗内克常数之和，J.Number Theory133（4）（2013），1346-1361·Zbl 1282.11143号 [4] Ihara，Y.，“关于整体场和小范数素数的Euler-Kronecker常数”，载于：代数几何和数论：纪念弗拉基米尔·德林费尔德50岁生日，《数学进展》，253（编辑：Ginzburg，V.）（Birkhäuser Boston，MA，2006），407-451·Zbl 1185.11069号 [5] Ihara，Y.，“全球场各种族中的Euler-Kronecker不变量”，载于：《算术几何与编码理论学报》（AGCT 2005），Séminaires et CongrèS 21（ed.Rodier，F.）（法国社会数学，巴黎，2009），79-102·Zbl 1242.11091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。