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邱志平;夏、海军

一种新的基于概率优势的区间线性规划。 （英语） Zbl 1522.90285号

模糊集系统。 434, 20-47 (2022).
摘要：本文研究了一种基于概率优势的区间线性规划。首先，简要回顾了区间线性规划的定义。然后基于概率优势提出了一种新的区间线性规划模型。概率优势指数将区间视为均匀分布变量，区间不等式关系由概率进一步定义。针对概率优势指数的非线性问题，采用序列二次规划方法进行求解，并提出性能度量方法以克服收敛困难。讨论了目标性能度量的确定和灵敏度分析，以评估序列二次规划算法。同时，讨论了该方法对模糊区间线性规划的推广。并将该方法应用于具有区间参数的平面桁架结构的设计。最后，通过两个数学算例和一个区间参数化平面桁架结构优化算例验证了该方法的有效性和合理性。

MSC公司：

90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划
90C05（二氧化碳） 线性规划
90C20个 二次规划

关键词：

区间线性规划;概率优势;序列二次规划算法;绩效衡量方法;区间参数化平面桁架结构优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Qiu}和\textit{H.Xia}，模糊集系统。434，20--47（2022；Zbl 1522.90285）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dantzig，G.B。；Wolfe，P.，《线性规划的分解算法》，《计量经济学》，767-778（1961）·Zbl 0104.14305号
[2] Liu，B.D.，《不确定规划的理论与实践》（2009），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1158.90010号
[3] Slowinski，R.，决策分析、运筹学和统计学中的模糊集（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社图卢兹
[4] 吕，Z。；邱志平，预测非确定性参数非线性结构系统静态响应的迭代方法，应用。数学。型号。，68, 48-65 (2019) ·Zbl 1481.74714号
[5] 吕，Z。；Yang，Y.W。；Xia，H.J.，航天器结构系统中未知但有界的不确定性传播：区间缩减基方法及其综合框架，Aerosp。科学。技术。，92, 945-957 (2019)
[6] Wang，L。；王晓杰。；Li，Y.L。；Hu，J.X.，区间不确定性结构振动抑制问题的非概率时变可靠控制方法，Mech。系统。信号处理。，115301-322（2019）
[7] Wang，L。；Liu，Y.R.，一种考虑多源不确定性的飞机结构分布式动载荷识别新方法，结构。多磁盘。最佳。，61, 1-24 (2020)
[8] 王晓杰。；石庆华。；风机，W.C。；Wang，R.X。；Wang，L.，结构设计中基于可靠性的方法和安全系数方法的比较，应用。数学。型号。，72, 68-84 (2019) ·Zbl 1481.90147号
[9] 王晓杰。；任奇。；Chen，W.P。；Liu，Y.S。；Wang，L。；丁晓云，基于移动基线策略的结构设计优化，机械学报。索里达币。，1-20 (2019)
[10] Wang，L。；Liu，Y.R。；顾克星。；Wu，T.，一种基于径向基函数人工神经网络（RBF ANN）的方法，用于考虑信号噪声和材料分散的不确定分布力重建，计算。方法应用。机械。工程，364，第112954条pp.（2020）·Zbl 1442.74254号
[11] Wang，L。；刘建新。；Li，Y.L.，基于非概率时变可靠性测度的PID振动主动控制系统最优控制器设计框架，ISA Trans。，105, 129-145 (2020)
[12] 汤世忠，区间数与模糊数线性规划，模糊集系统。，66, 301-306 (1994)
[13] Mráz，F.，用区间系数计算LP中最优值的精确界，Ann.Oper。决议，81，51-62（1998年）·Zbl 0908.90188号
[14] 钦奈克，J.W。；Ramadan，K.，《带区间系数的线性规划》，J.Oper。Res.Soc.，51，209-220（2000）·Zbl 1107.90420号
[15] 菲德勒，M。；奈多马，J。；J·拉米克。；Rohn，J。；Zimmermann，K.，《不精确数据下的线性优化问题》（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1106.90051号
[16] Rohn，J.，不确定性下线性规划最优基的稳定性，Oper。Res.Lett.公司。，13, 9-12 (1993) ·Zbl 0777.90029号
[17] Koníckocá，J.，区间线性规划问题的基稳定性的充分条件，Z.Angew。数学。机械。，81677-678（2001年）·兹比尔0983.90037
[18] Hladík，M.，如何确定区间线性规划中的基稳定性，Optim。莱特。，8, 375-389 (2014) ·Zbl 1288.90047号
[19] 刘晓伟。；Da，Q.L.，区间数线性规划的满意解，J.Syst。电子工程。，14, 123-128 (1999)
[20] 科诺，Y。；Yamaguchi，T.，《带模糊解的多目标规划问题的交互式方法》，国际期刊。管理。科学/操作。研究，37，603-610（1992）
[21] Sengupta，A。；Pal，T.K。；Chakraborty，D.，涉及区间系数的不等式约束的解释和区间线性规划的解决方案，模糊集系统。，119, 129-138 (2001) ·Zbl 1044.90534号
[22] 郭建平。；吴永华，区间线性规划的标准形式及其解法，系统。工程，21，79-82（2003）
[23] 陈明珠。；Wang，S.G。；王，P.P。；Ye，X.X.，区间线性规划中区间不等式约束的一种新的等价变换，Fuzzy Optim。小数。制造商。，15, 155-175 (2016) ·Zbl 1428.90098号
[24] 张，Q。；风扇，Z.P。；Pan，D.H.，不确定多属性决策问题中区间数的排序方法，系统。工程师-理论与实践，19229-133（1999）
[25] 江，C。；韩，X。；Liu，G.R.，不确定优化问题的非线性区间数规划方法，Eur.J.Oper。决议，188，1-13（2008）·Zbl 1135.90044号
[26] 江，C。；Han，X.，一种基于区间和近似管理模型的新的不确定优化方法，计算。模型。工程科学。，22, 97-118 (2007) ·Zbl 1184.90177号
[27] 赵振华。；韩，X。；江，C。；Zhou，X.X.，一种基于局部加密近似技术的非线性区间优化方法，结构。多磁盘。最佳。，42555-573（2010年）
[28] Huynh，V.N.公司。；Y.Nakamori。；Lawry，J.，《基于概率的模糊数比较方法及其在面向目标决策中的应用》，IEEE Trans。模糊系统。，16, 371-387 (2008)
[29] 德尔加多，M。；Verdegay，J.L。；Vila，M.A.，模糊线性规划的一般模型，模糊集系统。，29, 21-29 (1989) ·Zbl 0662.90049号
[30] Wang，D.，具有模糊目标和资源的线性规划问题的不精确方法，模糊集系统。，89, 61-68 (1997)
[31] Zimmermann，H.-J.，《模糊集理论及其应用》（1991），Kluwer学术：Kluwer-学术Norwell·Zbl 0719.04002号
[32] 阿拉哈达迪，M。；Nehi，H.M.，区间线性规划问题的最优解集，Optim。莱特。，7, 1893-1911 (2013) ·Zbl 1311.90069号
[33] Dai，S.H。；Wang，M.O.，《工程应用可靠性分析》（1992），Van Nostrand Reinhold：Van Nostrand Reinho尔德，纽约
[34] 阿尤布，B.M。；McCuen，R.H.，《工程师的概率、统计与可靠性》（1997），CRC出版社：纽约CRC出版社·Zbl 0899.62001号
[35] 屠呦呦，J。；Choi，K.K。；Park，Y.H.，《基于可靠性的设计优化新研究》，J.Mech。设计。，121, 4, 557-564 (1999)
[36] 王晓杰。；邱振平。；Elishakoff，I.，结构安全措施的非盈利性集合理论模型，机械学报。，198，51-64（2008年）·Zbl 1151.74378号
[37] Klir，G.J.，《不确定性与信息：广义信息理论的基础》（2006），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience，纽约·Zbl 1280.94004号
[38] Alefeld，G。；Herzberger，J.，《区间计算导论》（1983），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0552.65041号
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