×
纳文尼特·考尔;比维克·古普塔;阿米特·维尔玛（Amit K.Verma）。

多维分数小波变换和不确定性原理。 （英语） Zbl 1522.42068号

J.计算。申请。数学。 430，文章ID 115250，16 p.（2023）.
摘要：本文给出了（mathbb{R}^N）中连续分数小波变换的一个新定义，即多维分数小波变换（MFrWT），并研究了它的一些基本性质以及内积关系和重构公式。我们还证明了该变换的范围是一个再生核Hilbert空间，并获得了相关的核。我们得到了多维分数傅里叶变换（MFrFT）的海森堡测不准原理、对数测不准原理和局部测不准原理等测不准原理。基于MFrFT的这些不确定性原理，我们得到了所提出的MFrWT的相应不确定性原则，即海森堡不确定性原则、对数不确定性原则和局部不确定性原则。

引用于1文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
第26页第33页 分数导数和积分
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
47G10型 积分运算符
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）

关键词：

多维分数傅里叶变换;多维分数小波变换;海森堡测不准原理;对数测不准原理;局部不确定性原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Kaur}等人，《计算杂志》。申请。数学。430，文章ID 115250，第16页（2023；Zbl 1522.42068）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Namias，V.，分数阶傅里叶变换及其在量子力学中的应用，IMA J.Appl。数学。，25, 3, 241-265 (1980) ·Zbl 0434.42014号
[2] Almeida，L.B.，分数傅里叶变换和时频表示，IEEE Trans。信号处理。，42, 11, 3084-3091 (1994)
[3] 麦克布莱德，A.C。；Kerr，F.H.，《关于Namias的分数傅里叶变换》，IMA J.Appl。数学。，第39页，第2159-175页（1987年）·Zbl 0644.44005号
[4] 布列维尔，A。；Martínez，H.，分数傅里叶变换的破碎调查，337（2002）
[5] 库泰，A。；奥扎克塔斯，H.M。；O.安康。；Onural，L.，分数傅里叶域中的最优滤波，IEEE Trans。信号处理。，45, 5, 1129-1143 (1997)
[6] 史，J。；刘晓平。；Zhang，N.T.，关于分数傅里叶变换信号浓度的不确定度原理，信号处理。，92, 12, 2830-2836 (2012)
[7] 奥扎克塔斯，H.M。；Kutay，医学硕士。；Mendlovic，D.，分数傅里叶变换及其应用简介，（成像和电子物理进展，第106卷（1999），Elsevier），239-291
[8] Debnath，L。；Shah，F.A.，《小波变换及其应用》（2002年），施普林格出版社·Zbl 1019.94003号
[9] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0966.42020号
[10] 门德洛维奇，D。；Zalevsky。；马萨·D。；加西亚，J。；费雷拉，C.，分数小波变换，应用。选择。，36, 20, 4801-4806 (1997)
[11] 史，J。；张，N.T。；刘晓平，一种新的分数小波变换及其应用，科学。中国信息科学。，5521270-1279（2012年）·Zbl 1245.94047号
[12] 戴，H。；郑，Z。；Wang，W.，一种新的分数小波变换，Commun。非线性科学。数字。同时。，44, 19-36 (2017) ·Zbl 1472.42054号
[13] 普拉萨德，A。；Manna，S。；Mahato，A。；Singh，V.K.，与分数傅里叶变换相关的广义连续小波变换，J.Compute。申请。数学。，259, 660-671 (2014) ·Zbl 1314.42036号
[14] 卢奇科，Y.F。；马丁内斯，H。；Trujillo，J.J.，分数傅里叶变换及其一些应用，分形。计算应用程序。分析。，第11页，第4页，第457-470页（2008年）·Zbl 1175.26016号
[15] Srivastava，H.M。；Khatterwani，K。；Upadhyay，S.K.，分数小波变换的特定家族，数学。方法应用。科学。，42, 9, 3103-3122 (2019) ·Zbl 1418.42052号
[16] Verma，A.K。；Gupta，B.，Hardy空间和Morrey空间上连续分数小波变换的某些性质，Opuscula Math。，41, 5, 701-723 (2021) ·Zbl 1484.42034号
[17] Kilbas，A.A。；卢奇科，Y.F。；马丁内斯，H。；Trujillo，J.J.，分数微积分算子框架中的分数傅里叶变换，积分变换特殊功能。，21, 10, 779-795 (2010) ·Zbl 1205.42010年4月
[18] Srivastava，H.M。；Upadhyay，S.K。；Khatterwani，K.，与分数傅里叶变换相关的Schwartz空间上的伪微分算子族，Russ.J.Math。物理。，24, 4, 534-543 (2017) ·Zbl 1387.35645号
[19] Zayed，A.，二维分数傅里叶变换及其一些性质，积分变换特殊函数。，29, 7, 553-570 (2018) ·Zbl 1393.42011号
[20] 卡马拉卡南，R。；Roopkumar，R.，多维分数傅立叶变换和广义分数卷积，积分变换规范函数。，31, 2, 152-165 (2020) ·Zbl 1431.42010年
[21] Ozaktas，H。；Zalevsky。；Kutay，M.A.，分数傅里叶变换及其在光学和信号处理中的应用（2001），Jhon Wiley&Sons：Jhon Wiley&Sons纽约
[22] Zayed，A.I.，广义函数的分数傅立叶变换，积分变换规范函数。，7, 3-4, 299-312 (1998) ·Zbl 0941.46021号
[23] Verma，A.K。；Gupta，B.，《（mathbb{R}^n）中连续分数小波变换的注释》，《国际小波多分辨率》。信息处理。，第2150050页（2021）·Zbl 1489.42026号
[24] 杨晓杰。；巴利亚努，D。；Machado，J.A.T.，局部分数傅里叶分析中海森堡测不准原理的数学方面，限界。价值问题。，2013, 1, 1-16 (2013) ·Zbl 1296.35154号
[25] 关磊，X。；小童，W。；X.Xiaogang，《分数傅里叶变换相关的对数、海森堡和短时不确定性原理》，信号处理。，89, 3, 339-343 (2009) ·Zbl 1151.94363号
[26] 福兰德，G.B。；Sitaram，A.，《不确定性原理：数学调查》，J.Fourier Ana。应用。，3, 3, 207-238 (1997) ·Zbl 0885.42006号
[27] 安托万，J.P。；Carrette，P。；穆伦齐，R。；Piette，B.，用二维连续小波变换进行图像分析，信号处理。，31, 3, 241-272 (1993) ·Zbl 0772.68110号
[28] Rinoshika，A。；Rinoshika，H.，多维小波变换在流体力学中的应用，Theor。申请。机械。莱特。，10, 2, 98-115 (2020)
[29] 安托万，J.P。；穆伦齐，R。；范德盖恩斯特，P。；Ali，S.T.，《二维小波及其亲属》（2008），剑桥大学出版社·兹比尔1139.42008
[30] Wang，N。；Lu，C.，二维连续小波分析及其在气象数据中的应用，J.Atmos。海洋。技术。，27, 4, 652-666 (2010)
[31] 阿里，S.T。；安托万，J.P。；Gazeau，J.P.，相干态，小波及其推广（2000），Springer·兹比尔1064.81069
[32] Farge，M.，《小波变换及其在湍流中的应用》，年。流体力学版次。，24, 1, 395-458 (1992) ·Zbl 0743.76042号
[33] 潘迪，J。；Upadhyay，S.，《连续小波变换和窗函数》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，143，11，4759-4773（2015）·Zbl 1338.46052号
[34] Busch，P。；海诺宁，T。；Lahti，P.，海森堡测不准原理，物理学。众议员，452，6，155-176（2007）
[35] Singer，P.，连续小波变换的不确定性不等式，IEEE Trans。通知。理论，45，3，1039-1042（1999）·Zbl 0949.42023号
[36] Wilczok，E.，连续Gabor变换和连续小波变换的新不确定性原理，Doc。数学。，5, 201-226 (2000) ·Zbl 0947.42024号
[37] 巴赫里，M。；Ashino，R.，对数不确定性原理，与连续分数小波变换相关的卷积定理及其在广义Sobolev空间上的性质，Int.J.Wavelets Multisolut。信息处理。，第15、05条，第1750050页（2017年）·Zbl 1376.42049号
[38] 贝克纳，W.，皮特不等式和不确定性原理，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，6，1897-1905（1995）·Zbl 0842.58077号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。