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彭，派;潘建功;许慧;冯新龙

RPINNs：用于求解平稳偏微分方程的校正物理信息神经网络。 （英语） Zbl 1521.68199号

计算。流体 245，文章ID 105583，11 p.（2022）.
摘要：由于高性能计算的发展，深度学习算法在计算数学等许多领域取得了重大进展。基于物理信息的神经网络为解决偏微分方程的一系列正问题和反问题提出了一种创新思路。受物理信息神经网络和多重网格方法的启发，我们将物理信息神经网数值解的梯度信息引入到新的神经网络中，并提出了用于求解平稳偏微分方程的修正物理信息网络。为了解决神经网络的多目标优化问题，采用动态权值策略来平衡损失函数项之间的数值差异，有效缓解梯度病态现象。最后，我们进行了一系列数值实验，验证了RPINN方法的有效性，该方法结合了动态权重策略以提高计算精度。

引用于2文件

MSC公司：

68T07型 人工神经网络与深度学习
65千5 数值数学规划方法
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

修正的物理信息神经网络;多重网格;神经切线核;动态权重策略;高精度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Peng}等人，计算。液体245，文章ID 105583，11 p.（2022；Zbl 1521.68199）
全文： 内政部

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