×

具有截断特征的函数线性回归。 (英语) Zbl 1520.62426号

摘要:我们将自己置于函数回归环境中,提出了一种新的方法来回归向量值函数协变量的实际输出。这种方法基于签名的概念,签名是将函数表示为其迭代积分的无限序列。签名关键取决于一个截断参数,为该参数提供了估计量以及理论保证。对模拟数据集和真实数据集的实证研究表明,所得方法与传统的函数线性模型具有竞争力,特别是当函数协变量在高维空间中取值时。

理学硕士:

62兰特 功能数据分析
60升10 签名和数据流
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归;混合模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Arlot,S.,《最小惩罚和斜率启发:一项调查》,J.Soc.Française Stat.,160,1-106(2019)·Zbl 1437.62121号
[2] 阿里巴斯,I.P。;Goodwin,G.M。;格迪斯,J.R。;Lyons,T。;Saunders,K.E.,区分双相情感障碍和边缘型人格障碍的基于符号的机器学习模型,Transl。精神病学,8,1-7(2018)
[3] Arribas,I.P.公司。;Salvi,C。;Szpruch,L.,定量金融的Sig-SDEs模型(2020),arXiv:2006.00218
[4] Benzeghiba,M。;De Mori,R。;O.德鲁。;杜邦,S。;Erbes,T。;Jouvet,D。;Fissore,L.公司。;拉法斯,P。;Mertins,A。;Ris,C.,《自动语音识别和语音可变性:综述》,《语音通信》。,49, 763-786 (2007)
[5] Birgé,L。;Massart,P.,高斯模型选择的最小惩罚,Probab。理论相关领域,138,33-73(2007)·Zbl 1112.62082号
[6] 布鲁内尔,E。;马斯·A。;Roche,A.,功能线性模型中的非症状自适应预测,J.多元分析。,143, 208-232 (2016) ·Zbl 1328.62408号
[7] Cardot,H。;费拉蒂,F。;Sarda,P.,函数线性模型,统计学。普罗巴伯。莱特。,45, 1, 11-22 (1999) ·兹比尔0962.62081
[8] Cardot,H。;费拉蒂,F。;Sarda,P.,函数线性模型的样条估计,Statist。Sinica,571-591(2003)·Zbl 1050.62041号
[9] Chen,K.-T.,路的积分——非交换形式幂级数对路的忠实表示,Trans。阿默尔。数学。Soc.,89,395-407(1958年)·Zbl 0097.25803号
[10] I.雪佛兰。;Kormilitzin,A.,《机器学习中的签名方法入门》(2016),arXiv:1603.03788
[11] De Vito,S。;Massera,E。;皮加,M。;Martinotto,L。;Di Francia,G.,《城市污染监测场景中苯估算用电子鼻的现场校准》,传感器执行器B,129,2,750-757(2008)
[12] Fermanian,A.,嵌入和学习签名,计算。统计师。数据分析。,157,第107148条pp.(2021)·Zbl 1510.62035号
[13] 费拉蒂,F。;Vieu,P.,非参数函数数据分析:理论与实践(2006),施普林格:施普林格纽约·Zbl 1119.62046号
[14] 弗兰克·L·E。;Friedman,J.H.,一些化学计学回归工具的统计观点,Technometrics,35109-135(1993)·Zbl 0775.62288号
[15] Friz,P.K。;Victoir,N.B.,(多维随机过程作为粗糙路径:理论与应用。多维随机过程为粗糙路径:原理与应用,剑桥高等数学研究,第120卷(2010),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社)·Zbl 1193.60053号
[16] 朱斯蒂,C。;Lee,D.,迭代积分与人口时间序列分析,(拓扑数据分析(2020),Springer),219-246·Zbl 1448.62216号
[17] 格雷文,S。;克雷尼切努,C。;Caffo,B。;Reich,D.,纵向功能主成分分析,(功能数据分析和相关主题的最新进展(2011),Springer),149-154
[18] 霍尔,P。;Horowitz,J.L.,《函数线性回归的方法和收敛速度》,《统计年鉴》。,35, 70-91 (2007) ·Zbl 1114.62048号
[19] 汉堡,B。;Lyons,T.,有界变差路径和约化路径群签名的唯一性,Ann.Mat.,171,109-167(2010)·Zbl 1276.58012号
[20] 哈斯蒂,T。;Mallows,C.,[一些化学计量学回归工具的统计视图]:讨论,技术计量学,35,140-143(1993)
[21] F.J.基拉利。;Oberhauser,H.,《有序数据的内核》,J.Mach。学习。决议,20,1-45(2019年)·Zbl 1483.62144号
[22] Lai,S。;Jin,L。;Yang,W.,使用递归神经网络和长度规范化路径签名描述符进行在线签名验证,(第14届IAPR文件分析和识别国际会议论文集,第1卷)。第14届IAPR文件分析和识别国际会议论文集,第1卷,ICDAR(2017),IEEE,400-405
[23] Le Jan,Y。;Qian,Z.,Stratonovich对布朗运动的签名决定了布朗样本路径,Probab。理论相关领域,157,209-223(2013)·Zbl 1291.60110号
[24] 莱文,D。;Lyons,T。;Ni,H.,《从过去中学习,预测未来的统计数据,学习进化系统》(2013),arXiv:1309.0260
[25] 李毅。;邢涛,《关于函数线性回归收敛速度的研究》,《多元分析杂志》。,98, 1782-1804 (2007) ·Zbl 1130.62035号
[26] C.Li,X.Zhang,L.Jin,LPSNet:一种新型的基于日志路径特征的手势识别框架,载于:2017 IEEE国际计算机视觉研讨会,2017年,第631-639页。
[27] 刘,M。;Jin,L。;Xie,Z.,PS-LSTM:使用路径签名和LSTM捕获重要的连续在线信息,用于作者识别,(第14届IAPR文件分析和识别国际会议论文集,第1卷。第14届IAPR国际文件分析与识别会议论文集,第1卷,ICDAR(2017),IEEE),664-669
[28] Lyons,T.,《流上函数的粗糙路径、特征和建模》(Rough paths,signatures and modeling of functions on streams)(2014),arXiv:1405.4537·Zbl 1373.93158号
[29] Lyons,T。;卡鲁阿纳,M。;Lévy,T.,(由粗糙路径驱动的微分方程。由粗糙路径推动的微分方程,数学课堂讲稿,第1908卷(2007),施普林格:施普林格-柏林)·Zbl 1176.60002号
[30] 马克思,B.D。;Eilers,P.H.,采样信号和曲线的广义线性回归:P样条方法,技术计量学,41,1-13(1999)
[31] 摩尔,P。;Lyons,T。;Gallacher,J.,《使用路径特征预测阿尔茨海默病的诊断》,《公共科学图书馆·综合》,第14期(2019年)
[32] Morrill,J。;Fermanian,A。;Kidger,P.等人。;Lyons,T.,多元时间序列特征提取的通用签名方法(2020),arXiv:2006.00873
[33] J.Morrill,A.Kormilitzin,A.Nevado-Holgado,S.Swaminathan,S.Howison,T.Lyons,重症监护室电子健康记录中早期检测脓毒症的基于信号的模型,收录于:国际心脏病学计算会议,2019年。
[34] 莫里尔,J.H。;Kormlitzin,A。;内瓦多·霍尔加多,A.J。;Swaminathan,S。;Howison,S.D。;Lyons,T.J.,《在危重病监护中利用签名方法从多变量生理时间序列中识别脓毒症早期发作》,《Crit.care Med.》,48,e976-e981(2020)
[35] Morris,J.S.,《函数回归》,年。修订状态申请。,2, 321-359 (2015)
[36] 帕克,S.Y。;Staicu,A.-M.,《纵向功能数据分析》,Stat,4212-226(2015)
[37] C.Ramos-Carreño,J.L.Torrecilla,A.Suárez,Scikit-fda:功能数据分析的Python包,收录于:第三届功能数据分析进展国际研讨会,2019年第5卷。
[38] J.O.拉姆齐。;Dalzell,C.,《功能数据分析的一些工具》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,53, 539-561 (1991) ·兹比尔0800.62314
[39] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,功能数据分析(2005),Springer:Springer New York·Zbl 1079.62006号
[40] Reizenstein,J。;Graham,B.,《算法1004:iisignature库:迭代积分签名和对数签名的有效计算》,ACM Trans。数学。软件(2020)·Zbl 1484.68346号
[41] 图拉加,P。;切拉帕,R。;Subrahmanian,V.S。;Udrea,O.,《人类活动的机器识别:一项调查》,IEEE Trans。电路系统。视频技术。,18, 1473-1488 (2008)
[42] van Handel,R.,《高维概率技术报告》(2014),普林斯顿大学
[43] B.Wang,M.Liakata,H.Ni,T.Lyons,A.J.Nevado-Holgado,K.Saunders,语音情感识别的路径签名方法,收录于:Interspeech 2019,2019,第1661-1665页。
[44] Yang,W。;Jin,L。;Liu,M.,使用路径签名特征的汉字级作者识别,DropStroke和deep CNN,(第十三届国际文档分析与识别会议论文集。第十三届世界文档分析与承认会议论文集,ICDAR(2015),IEEE),546-550
[45] Yang,W。;Jin,L。;Liu,M.,DeepWriterID:一个端到端的在线文本相关作者识别系统,IEEE Intell。系统。,第31页,第45-53页(2016年)
[46] Yang,W。;Lyons,T。;镍,H。;施密德,C。;Jin,L。;Chang,J.,《开发路径签名方法及其在基于陆地的人类行为识别中的应用》(2017),arXiv:1707.03993
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。