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路易斯·佩德罗·卡斯特拉诺斯·莫斯科索;广岛田沼

一些李群上左变辛结构的分类。 （英语） Zbl 1520.53044号

拜特尔。代数几何。 64，编号2，471-491（2023）.
低维李群上的左变辛结构的分类是已知的，参见，例如[B.-Y.Chu先生，事务处理。美国数学。Soc.197145-159（1974年；Zbl 0261.53039号);J.R.戈麦斯等，J.Pure Appl。《代数156》，第1期，第15–31页（2001年；Zbl 0966.17006号);M.戈泽和A.布亚库布，伦德。塞米恩。传真。科学。卡利亚里大学57号，第1期，85–97页（1987年；Zbl 0679.17002号);G.奥凡多，拜托。代数几何。47，第2期，419–434页（2006年；兹比尔1155.53042)]. 这些分类很重要，因为在几何学中，人们想知道给定的流形是否包含一些良好的几何结构。在李群的背景下，很自然地会询问左变结构的存在性。辛李群是一个具有左变辛形式（ω）（即非退化闭2形式）的李群。虽然在辛李群的结构和低维分类方面有许多有趣的结果，但总体情况还远远不够完整。本文作者使用了[T.哈希纳加等，《数学杂志》。Soc.Japan 68，No.2，669–684（2016年；Zbl 1353.53058号)]寻找左变黎曼度量，建立一种新的方法来分类李群上的左变辛结构（直至自同构和标度）。他们的方法是基于左不变非退化2-形式的模空间。他们将其方法应用于两个特殊的维数为（2n）的李群，并对其上的左变辛结构进行了分类。
审核人：Manouchehr Misaghian（草原景观）

引用于1审查

MSC公司：

53立方30 齐次流形的微分几何
第53天05 辛流形（一般理论）
第22页，共15页 实李群的一般性质和结构

关键词：

左变辛结构;辛李群;辛QR分解

引文：

Zbl 0261.53039号;Zbl 0966.17006号;Zbl 0679.17002号;Zbl 1155.53042号;Zbl 1353.53058号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.P.Castellanos Moscoso}和\textit{H.Tamaru}，Beitr。代数几何。64，编号2，471--491（2023；Zbl 1520.53044）
全文： 内政部 arXiv公司

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