马诺利斯·C·查基里斯。;徐思航 射影平面上的Fermat-Torricelli问题。 （英语） Zbl 1520.51006号 数学。扫描。 128，第3期，507-533（2022）. 经典的Fermat-Torricelli问题是关于在欧几里德平面上寻找三角形内的点，使得从三角形到三个顶点的距离之和最小。具有此性质的点称为三角形的Fermat-Torricelli点。考虑并解决了Fermat-Torricelli问题的许多推广。在本文中，给出了从平面到球面再到射影三角形的自然级数，从而定义了实射影平面中三角形的Fermat-Torricelli问题。对于这样的三角形（ABC），作者引入了角（phi{AB}）、（phi}BC}）和一个特殊点（E）。他们获得了这个射影三角形的Fermat-Torricelli点集恰好是下列点之一的五个充分条件：（A\}），（A\{A，B\}，（A，B，C\}。审核人：乔治·赫里斯托夫·乔治耶夫（舒门） 理学硕士： 2016年11月51日 实几何或复杂几何中的不等式和极值问题 关键词：实射影平面;Fermat-Torricelli问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Tsakiris}和\textit{S.Xu}，数学。扫描。128，编号3507-533（2022；兹bl 1520.51006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Afsari，B.，黎曼重心：存在性、唯一性和凸性，Proc。阿默尔。数学。Soc.139（2011），第2期，655-673。https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2010-10541-5Arnaudon，M.和Miclo，L.，《完备流形中的平均值：唯一性和逼近》，ESAIM Probab。Stat.18（2014），185-206。https://doi.org/10.1051/ps/2013033Barbara，R.，《n条线的Fermat-Torricelli点》，《数学》。加兹。84（2000），第499、24-29号。Benítez，C.、Fernández，M.和Soriano，M.，三点Fermat-Torricelli中位数的位置，Trans。阿默尔。数学。Soc.354（2002），第12期，5027-5038。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-02-03113-6Benítez，C.和Yáñez，D.，中点、中位数和内积，Proc。阿默尔。数学。Soc.135（2007），第6期，1725-1734。https://doi.org/10.1090/S002-9939-06-08647-3Chakerian，G.和Ghandhari，M.，Minkowski空间中的Fermat问题，Geom。Dedicata 17（1985），第3期，227-238。https://doi.org/10.1007/BF00181589Chen，X.、Hardin，D.P.和Saff，E.B.，《关于寻找低相干的紧框架》，J.Fourier Anal。申请。27（2021），第1号，第2号论文，27页。https://doi.org/10.1007/s00041-020-09790-2Cockayne，E.，《关于斯坦纳问题》，加拿大。数学。牛市。10（1967），第3期，431-450。https://doi.org/10.4153/CBM-1967-041-8Cockayne，E.，关于费马球面问题，数学。Mag.45（1972），第4期，216-219。https://doi.org/10.2307/2688662Conway，J.，Hardin，R.和Sloane，N.，包装线、平面等：Grassmannian空间中的包装，实验。数学。5（1996），第2期，139-159。http://projecteuclid.org.zorac.aub.aau.dk/euclid.em/1047565645埃里克森，F.，《费马-托里切利问题再次出现》，《数学》。加兹。81（1997），第490、37-44号。Hajja，M.和Zachos，A.，三角形加权Fermat-Torricelli点的完整分析处理，J.Geom。108（2017），第1期，99-110。https://doi.org/10.1007/s00022-016-0327-1Kupitz，Y.S.和Martini，H.，广义Fermat-Torricelli问题的几何方面，Bolyai Soc.Math。螺柱6（1997），55-129。Lin，B.和Yoshida，R.，热带费尔玛·韦伯积分，SIAM J.离散数学。32（2018），第2期，1229-1245。https://doi.org/10.1137/16M1071122Martini，H.、Swanepoel，K.和Weiss，G.，赋范平面和空间中的Fermat-Torricelli问题，J.Optim。理论应用。115（2002），第2期，283-314。https://doi.org/10.1023/A:1020884004689P.，M.G.，《三角学公共问题的解决方案》。64年出版的《数学年鉴》（Ann.Math），卷与潜水员或类似问题。Pures应用程序。[安·格尔贡内]20（1829），137-151。Taylor，D.，正则图，Proc。伦敦数学。Soc.（3）35（1977），第2期，257-274。https://doi.org/10.112/plms/s3-35.2257Tsakiris，M.C.，双重主成分追踪和过滤代数子空间聚类，约翰霍普金斯大学博士论文，2017年。Tsakiris，M.C.和Vidal，R.，《通过双重主成分追求实现超平面聚类》，载于2017年国际机器学习会议，第3472-3481页。Uteshev，A.，广义Fermat-Torricelli问题的分析解，Amer。数学。月刊121（2014），第4期，第318-331页。https://doi.org/10.4169/amer.math.monthly.121.04.318Viviani，V.，在Conicorum Apollonii Pergaei五分之一中的De maximize et minimis divisatio。第二部分，佛罗伦萨1659年。Yang，L.，黎曼中值及其估计，LMS J.Compute。数学。13 (2010), 461-479. https://doi.org/10.112/S146157020090531Zachos，A.和Zouzoulas，G.，加权Fermat-Torricelli问题和“逆”问题，J.凸分析。15（2008），第1期，第55页·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10541-5{\par}阿诺， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。