武木卡里亚;广岛黑田;高木林石 具有共线的回归建模框架。 （英语） Zbl 1519.62013号 J.统计计划。推断 228、95-115（2024）. 摘要：本研究解决了具有共线性的OLS回归模型（\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X\beta}+\boldsimbol{u}）中标准理论和经验建模实践之间的一个基本但被忽视的差距。事实上，虽然实际中的估计模型需要在其“单个OLS估计”中具有稳定性和效率，但（黑体符号{y}）本身没有能力识别和控制（黑体字符{X}）中的共线性，因此，包括模型选择过程（MSP）在内的任何理论都无法填补这一空白，除非根据抽样理论进行控制。本文首先引入了“经验有效建模”（EEM）的新概念，提出了EEM方法论（EEM-M），将其作为两个MSP的集成过程，并给出了数据。第一个MSP仅使用（粗体符号{X}），称为XMSP，并预选了一类具有单独低效率控制和共线性控制OLS估计的模型，其中相应的两个控制变量是从每个估计的预测标准误差中选择的。接下来，为每个模型定义一个无效率的y共线风险指数，在模型集上引入一个偏序以进行比较，而不使用（黑体符号{y^o}），其中讨论了模型的优缺点和可接受性。第二个MSP是一个常用的MSP，它使用\（（\boldsymbol{y^o}，\boldsymbol{X}）\），并通过AIC、BIC等评估整体模型的总体性能，以从\（D\）中选择最佳模型。第三，为了实现XMSP，提出了两种算法及其应用。 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 62J20型 诊断、线性推理和回归 关键词：OLS公司;模型选择过程;共线性效应;经验性有效建模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kariya}等人，J.Stat.Plann。推论228，95-115（2024；Zbl 1519.62013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾特肯，L.S。；West，S.G.，《多元回归：测试和解释互动》（1996），Sage出版社 [2] Belsley，D.A.，《条件诊断、共线性和回归中的弱数据》（1991年），Jhon Wiley：Jhon Wiley纽约·Zbl 0747.62068号 [3] Chatterjee，S。；Hadi，A.S.，《通过实例进行回归分析》（2012年），Jhon Wiley:Jhon Wiley New York·Zbl 1263.62099号 [4] 德雷珀，N.R。；Smith，H.，应用回归分析（1998），John Wiley·兹伯利0158.17101 [5] 福克斯，J。；Monette，G.，《广义共线诊断》，J.Stat.Assoc.，87，417，178-183（1992） [6] Hoerl，A。；Kennard，R.W.，《岭回归》（《统计科学百科全书》，第8卷（1988年），John Wiley&Sons：John Willey&Sons New York），129-136 [7] Jolliffe，I.T.，主成分分析（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1011.62064号 [8] Kariya，T。；Kurata，H.，广义最小二乘法（2003），约翰·威利：约翰·威利伦敦 [9] Kubokawa，T。；Srivastava，M.S.，多重共线性下的改进经验Bayes岭回归估计，Commun。统计理论方法，33，81943-1973（2004）·Zbl 1213.62015年 [10] 拉维里，R.M。；阿查里亚，P。；西沃，A.S。；Xu，L.，预测因子数和多重共线性：它们对回归中的误差和偏差有什么影响？，Commun公司。统计-模拟。计算。，48, 1, 27-38 (2019) ·Zbl 07551420号 [11] Lehmann，E.L。；Romano，J.R.，《检验统计假设》（2005），《施普林格：纽约施普林格》·2018年6月17日 [12] O'Brien，R.M.，关于方差膨胀系数经验法则的警告，Qual。数量。，41, 673-690 (2007) [13] Saleh，A.K.Md.E.，《初步测试理论和Stein-Type估计及其应用》（2006），John Wiley&Sons·Zbl 1094.62024号 [14] Stewart，G.W.，共线性和最小二乘回归，统计学。科学。，2, 1, 68-100 (1987) ·Zbl 0643.62049号 [15] Tsao，M.，线性模型中强相关变量的可估计群效应，J.Statist。计划。推理，198，29-42（2019）·Zbl 1432.62215号 [16] 邹，H。；Hastie，T.，通过弹性网的正则化和变量选择，J.R.Stat.Soc.Seri。B统计方法。，67，2，301-320（2005），（补遗，（5）768）·Zbl 1069.62054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。