大卫·卡日丹;亚历山大·波利什丘克 完美域上四次函数的Schmidt秩。 （英语） 兹伯利1519.14049 以色列。数学杂志。 255，编号2，851-869（2023）. 设（k）是特征的完美域（e 2），（f在k[x_1，dots，x_n]\）是度的形式（d>1）。（f\）的Schmidt秩（或强度）\（r_k（f）\）是最小的\（r\），使得\（f=g_1h_1+\cdots+g_rh_r\）与\（g_i，h_i\）的形式超过\（k\）度\（<d\）。增加字段可能会降低\（f\）的排名。假设存在实数\（k_d\）（取决于\（d\），但不是变量数），这样\[rk（f）\le kd（r{上划线{k}}（f））\]对于所有\（f\）。在这篇简短但非常有趣的论文中，作者考虑了四次型，（d=4）并给出了常数的显式值。他们还给出了Galois扩张的Schmidt秩的（对于任何\（d\））关系。审核人：埃多亚多·巴利科（波沃） MSC公司： 14号07 正割变种、张量秩、幂和变种 12E05型 一般域中的多项式（不可约性等） 15A21号机组 规范形式、约简、分类 13A02号 分级环 20年2月14日 仿射变种的群体行为 关键词：齐次多项式;施密特秩;四次型;齐次多项式的强度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kazhdan}和\textit{A.Polishchuk}，以色列。数学杂志。255，编号2，851--869（2023；Zbl 1519.14049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Adiprasito、D.Kazhdan和T.Ziegler，《关于三线性形式的Schmidt和分析秩》，https://arxiv.org/abs/2102.03659。 [2] E.Ballico、A.Bik、A.Oneto和E.Ventura，形状的强度和切片等级通常相等，https://arxiv.org/abs/1202.11549。 ·Zbl 07692213号 [3] Hartshorne，R.，《代数几何》（1977），纽约海德堡：施普林格，纽约海德堡·兹伯利0367.14001 [4] D.Kazhdan和A.Polishchuk，几乎不变子空间和算子，https://arxiv.org/abs/2107.08085。 ·Zbl 1527.14108号 [5] D.Kazhdan和A.Polishchuk，超曲面中最小余维的线性子空间，https://arxiv.org/abs/2107.08080。 ·Zbl 1527.14108号 [6] Serre，J-P，Cohomologie Galoisienne（1994），柏林：施普林格，柏林·兹伯利0812.12002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。