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罗纳德·巴特勒。

随机模型中使用生成函数的解析延拓的残差展开和鞍点逼近。 （英语） Zbl 1517.60027号

斯托克。模型 39，第3号，469-501（2023）.
摘要：提出了用于反演概率生成函数（PGF）并近似其相关质量和生存函数的渐近剩余展开。在PGF在其解析延拓中允许极点的广泛随机模型应用中，展开式是有用的。这种展开的误差是解析延拓中的轮廓积分，并使用最速下降法对这种误差进行鞍点近似。这些鞍点误差估计达到了足够的精度，可以用来设置展开的顺序，从而达到指定的误差。数值应用包括成功运行教程示例、离散破产模型、Pollaczek-Khintchine公式和半马尔可夫过程的通过时间。残差展开更普遍地应用于更新理论和组合学中出现的生成函数的反转，并导致经典更新定理的简单证明。它们进一步扩展到确定一般亚纯函数的泰勒系数。

MSC公司：

60E10型 特征函数；其他变换
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62G32型 极值统计；尾部推断

关键词：

复合分布;Pollaczek-Khintchine配方;祸因概率;半马尔可夫过程

软件：

MC队列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.W.Butler}，斯托克。型号39，编号3，469--501（2023；Zbl 1517.60027）
全文： 内政部 链接

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