伯格林·约里奇 基本群、3辫子和不变量的有效估计。 （英语） Zbl 1517.30003号 数学。Z.公司。 294，编号3-4，1553-1609（2020）. 本文主要研究辫子不变量及其有效界。对于（mathbb C）的子集（a），考虑a^n:z_i\neq z_j；\text{For}；中的配置空间（C_n（a）={（z_1，\dots，z_n）；（n）个粒子沿着（A）运动而没有碰撞。对于对称群（S_n），商（C_n（a）/S_n）是与（a）相关的对称化配置空间。在C_n（mathbb C）/S_n中选择一个基点，并将（n）-辫子视为对称配置空间中的同伦环类，等价地作为基点为（E_n）的对称配置空间的基本群的元素。作者定义了三辫子群（mathcal b_3）中辫子（b）的极值长度和具有完全实水平边界值的共形模。对于3辫子，定义了带垂直平分线边界值的极值长度\（b）。本文给出了任意编织物极值长度的上下界。此外，这些估计给出了纯3辫子熵的界。审核人：德米特里·V·普罗霍罗夫（萨拉托夫） 引用于三文件 MSC公司： 30立方厘米 几何函数理论 20楼34 基本群及其自同构（群理论方面） 36楼20层 编织群；阿廷集团 37B40码 拓扑熵 关键词：基本群;熵;极值长度;共形模;3个编织物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jöricke}，数学。Z.294，No.3--4，1553--1609（2020；Zbl 1517.30003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahlfors，L.，拟共形映射讲座（1966），普林斯顿：Van Nostrand，普林斯顿·Zbl 0138.06002号 [2] 关于代数函数的一些拓扑不变量。特鲁迪·莫斯科夫。材料对象。21, 27-46 (1970). 英语。翻译：事务处理。莫斯科数学。Soc.21,30-52（1970）·Zbl 0225.14005号 [3] 贝斯特维纳，M。；Handel，M.，《表面同胚的列车轨道》，《拓扑学》，34，1，109-140（1995）·Zbl 0837.57010号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）E0009-9 [4] Goluzin，Gm，复变量函数的几何理论，数学专著翻译（1969），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0183.07502号 [5] Jöricke，B.，Braids，保角模和熵，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 351289-293（2013）·Zbl 1275.30015号 ·doi:10.1016/j.crma.2013.03.011 [6] Jöricke，B.：辫子，保角模和熵（145页），arXiv:1412.7000，发表数学课堂笔记·Zbl 1275.30015号 [7] Jöricke，B.：基本群，回转曲线和极值长度，算子理论：进展和应用，261，Birkhäuser Basel，307-315（2018）·Zbl 1405.30002号 [8] Lehner，J.：《不连续群与自动机函数》，《数学测量VIII》，《美国数学》。罗德岛州普罗维登斯Soc.（1964年）·Zbl 0178.42902号 [9] Markushevich，Ai，《复变量函数理论》（1977），纽约：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0357.30002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。