王军;徐、敖;张华军 图的Kruskal-Katona型定理：（q\）-Kneser图。 （英语） Zbl 1517.05172号 J.库姆。理论，Ser。A类 198，文章ID 105766，19 p.（2023）. 小结：这里关注的“图（G）的Kruskal-Katona型问题”是描述（G）顶点的子集，这些顶点的邻域相对于它们的大小最少。本文建立了（q）-Kneser图的Kruskal-Katona型定理，该图的顶点集由（q）元域上的（n）维线性空间的所有（k）维子空间组成，如果两个子空间有平凡交集，则这两个子空间是相邻的。作为特例，它包括有限向量空间中相交族的Erdős-Ko-Rado定理，并给出了有限向量空间非平凡相交族的Hilton-Millner定理的简短证明。 引用于1文件 MSC公司： 05年5月 极值集理论 05C30号 图论中的枚举 关键词：Erdős-Ko-Rado定理;相交族;克鲁斯卡尔·卡托纳定理;元素域上的线性空间;\（q\）-Kneer图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等人，J.Comb。理论，Ser。A 198，文章ID 105766，19 p.（2023；Zbl 1517.05172） 全文： 内政部 参考文献： [1] Blokhuis，A。；Brouwer，A.E。；乔杜里，A。；Frankl，P。；Mussche，T。；Patkós，B。；Szőnyi，T.，向量空间的希尔顿-米尔纳定理，电子。J.库姆。，17（2010），研究论文#R71·Zbl 1189.05171号 [2] 乔杜里，A。；Patkós，B.，向量空间中的阴影和交点，J.Comb。理论，Ser。A、 1171095-1106（2010）·Zbl 1231.05265号 [3] Erdős，P。；Ko，C。；Rado，R.，有限集系统的交集定理，夸特。数学杂志。牛津大学。，2133-318年（1961年）·Zbl 0100.01902号 [4] Frankl，P。；Wilson，R.M.，向量空间的Erdős-Ko-Rado定理，J.Comb。理论，Ser。A、 43、228-236（1986）·Zbl 0609.05055号 [5] Greene，C。；Kleitman，D.J.，有序集合中的证明技术，（组合数学研究（1978），数学。美国协会：数学。美国协会（华盛顿特区），22-79·Zbl 0409.05012号 [6] 希尔顿·A·J·W。；Milner，E.C.，有限集系统的一些交集定理，Quart。数学杂志。牛津，18369-384（1967年）·Zbl 0168.26205号 [7] 谢伟恩，有限向量空间系统的交集定理，离散数学。，12, 1-16 (1975) ·Zbl 0311.05001号 [8] Katona，G.，有限集的一个定理，（图的理论，图论，Proc.Colloq.，Tihany，1966（1968），学术出版社：纽约学术出版社），187-207·Zbl 0313.05003号 [9] Kruskal，J.B.，《复数中单纯形的数量》（数学优化技术（1963），加州大学出版社：加州大学伯克利分校），251-278·Zbl 0116.35102号 [10] Lovász，L.，《组合问题与练习》（1993），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹·Zbl 0785.05001号 [11] Wang，J.，交换p-群子群格的正规化匹配性质，离散数学。，257559-574（2002年）·Zbl 1010.06004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。