塞尔吉奥·阿尔贝维里奥 费曼路径积分、发散、量子场和图的数学方面，以及一些更一般的反射。 （英语） Zbl 1516.81089号 Boi，Luciano（编辑）等人，《当形式成为实体时》。手势的力量、图解直觉和空间现象学。查姆：Birkhäuser。267-282 (2022). 摘要：费曼路径积分首次在物理和数学方面针对非相对论量子力学的情况提出。然后讨论了标量相对论和欧几里德量子场的情况，并特别考虑了作为场的非线性泛函讨论相互作用时出现的数学问题。简要讨论了与费曼路径积分有关的（构造）微扰理论和重整化理论的方法，特别提到了费曼图提供的直观帮助。文章最后提到了一些悬而未决的问题，并就用数学术语描述自然现象，特别是基础物理现象提出了一些哲学评论和思考。关于整个系列，请参见[Zbl 1506.00095号]. MSC公司： 第81季度30 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 81系列40 量子力学中的路径积分 00A30型 数学哲学 关键词：量子费曼图;路径积分;量子场;发散;重整化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Albeverio}，in：当形式变成实质时。手势的力量、图解直觉和空间现象学。查姆：Birkhäuser。267--282（2022年；Zbl 1516.81089） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Albeverio.Felder und quantenfelder-语言和知识。在T.Fischer和R.Seising，编辑，Spekulation und Wissenschaft，第43-51页。Verlag Kovač博士，1995年。 [2] Wiener和Feynman-path积分及其应用。《诺伯特·维纳百年大会会议记录》，1994年（密歇根州东兰辛，1994年），第52卷。交响乐。申请。数学。，第163-194页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1997年·Zbl 0899.60058号 [3] 阿尔贝韦里奥。问题来了——科学与现实。2018年，正在准备中。 [4] S.Albeverio和T.Arede。量子力学与经典力学的关系：一些数学方面的综述。在G.Casati主编的《量子系统中的混沌行为——理论和应用》中，《北约科学丛书B》第120卷，第37-76页。Plenum出版社，纽约，1985年。 [5] Albeverio、P.Blanchard和R.Heegh-Krohn。费曼路径积分和薛定谔算子的迹公式。数学物理通信，83（1）：49-761982·Zbl 0493.35039号 [6] Albeverio、A.Boutet de Monvel-Berthier和Z.Brzeźniak。无穷维振荡积分中薛定谔算子的迹公式。Mathematische Nachrichten，182:21-651996年·Zbl 0866.58020号 [7] Albeverio、N.Cangiotti和S.Mazzucchi。关于带磁场薛定谔方程的费曼路径积分的数学定义。数学物理通信377:1461-1503200·Zbl 1465.46079号 [8] 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