埃米利亚·阿尔维斯;尼古拉·索尔丹哈（Nicolau C.Saldanha）。 关于两个真实Bruhat细胞的同伦交集。 （英语） Zbl 1516.55009号 国际数学。Res.不。 2023年，第11期，9071-9127（2023年）. 作者总结：真实的Bruhat细胞给出了一个重要且经过深入研究的空间分层，如\（GL_{n+1}，\，\mathrm{标志}_{n+1}=SL_{n+1{/B，SO_{n+1}，\）和\（\mathrm{旋转}_{n+1}\）。我们研究了顶维单元与另一个单元的交点（另一个基础）。这样的交集自然地被标识为下幂零群的子集（Lo^1_{n+1}）。我们对这种交点的同伦类型特别感兴趣。在本文中，我们定义了此类交叉点的分层。因此，我们得到了一个有限的CW复形，它与交集是等价的。我们计算了几个例子的同伦类型。结果表明，对于（nleq 4），（Lo^1_{n+1}）的这类子集的所有连接成分都是可压缩的：我们通过显式构造相应的CW复合物来证明这一点。相反，对于（n \geq 5）和顶置换，总是有一个具有偶数Euler特征的连通分量，因此不可压缩。这是根据对应CW复合体的每维细胞数的公式得出的。例如，对于顶置换（S_6），存在一个欧拉特征等于（2）的连通分量。我们还给出了在（S_6）中存在与圆（mathbb S^1）同伦等价的连通分量的置换的一个例子。审核人：塞纳普·泽尔（吉达） MSC公司： 55个P05 代数拓扑中的同调扩张性质、共振动 55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 关键词：Bruhat细胞;标志歧管;同伦型;分层;欧拉特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Alves}和\textit{N.C.Saldanha}，国际数学。Res.不。2023年，第11号，9071--9127（2023年；Zbl 1516.55009） 全文： 内政部 arXiv公司