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膨胀期间Chern-Simons耦合的奇偶破缺特征:非高斯引力波的情况。 (英语) Zbl 1515.83061号

小结:考虑通货膨胀期间爱因斯坦引力的高能修正是一个有趣的问题。我们可以通过观察实际宇宙中的膨胀印记来限制新引力项的强度。本文分析了Chern-Simons项通过通用耦合函数(f(φ))耦合到inflaton场对慢滚模型的影响。一个众所周知的结果是,由于宇称破缺,原始引力波(PGW)极化为左本征态和右本征态。在这种情况下,对PGW功率谱的修改被抑制,条件是允许避免在某一能量尺度上产生鬼引力子,即所谓的Chern-Simons质量(M_{mathrm{CS}})。总的来说,最近有人指出,仅仅基于未来CMB数据的两点统计数据,即使在最乐观的情况下,也几乎没有希望有效限制PGW的手性。因此,我们搜索是否至少在双谱统计中会出现显著的奇偶破缺签名。我们发现,每个偏振态的张量-传感器-标量双谱(langle\gamma\gamma\ zeta\rangle)是唯一没有被抑制的。它们的振幅设置了通货膨胀期间奇偶性破缺的程度,与耦合函数(f(φ))的二阶导数成正比,并且在压缩极限内达到最大值。我们评论了手征引力波中产生的压缩极限一致性关系,以及约束这些特征的可能观测值。

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83立方35 引力波

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参考文献:

[1] R.Brout、F.Englert和E.Gunzig,1978年《宇宙作为量子现象的创造》,https://doi.org/10.1016/0003-4916(78)90176-8《物理年鉴》。115 78·doi:10.1016/0003-4916(78)90176-8
[2] D.Kazanas,1980年宇宙动力学和自发对称破缺,https://doi.org/10.1086/183361天体物理学。J。241 L59·doi:10.1086/183361
[3] A.Starobinsky,1980一种新型的无奇异性各向同性宇宙模型,物理学。莱特。B 91 99·Zbl 1371.83222号 ·doi:10.1016/0370-2693(80)90670-x
[4] V.F.Mukhanov和G.Chibisov,1981量子涨落和非奇异宇宙JETP信函。33 532
[5] A.H.Guth,1981通货膨胀宇宙:地平线和平面问题的可能解决方案,物理学。版次。D 23 347号·Zbl 1371.83202号 ·doi:10.1103/physrevd.23.347
[6] 佐藤,1981真空的一级相变和宇宙膨胀周一。不是。罗伊。阿童木。Soc公司。195 467 ·doi:10.1093/mnras/195.3.467
[7] A.Linde,1982新的膨胀宇宙场景:地平线、平面度、均匀性、各向同性和原始单极问题的可能解决方案,物理学。莱特。乙108 389·doi:10.1016/0370-2693(82)91219-9
[8] 普朗克合作,R.Adam等人,2016年普朗克2015年结果。一、产品和科研成果概述,https://doi.org/101051/0004-6361/201527101阿童木。天体物理学。594甲[1502.01582]·doi:10.1051/0004-6361/201527101
[9] 普朗克合作,P.A.R.Ade等人,2016年普朗克2015年结果。二十、。通货膨胀约束,https://doi.org/101051/0004-6361/201525898阿童木。天体物理学。594 A20[1502.02114]号·doi:10.1051/0004-6361/201525898
[10] 普朗克合作,P.A.R.Ade等人,2016年普朗克2015年结果。十七、。对原始非高斯性的约束,https://doi.org/101051/0004-6361/201525836阿童木。天体物理学。594 A17[1502.01592]号·doi:10.1051/0004-6361/201525836
[11] S.Weinberg,2008通货膨胀的有效场理论,https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.123541物理学。版次。第77页123541【0804.4291】·doi:10.1103/PhysRevD.77.123541
[12] 郭振康(Z.-K.Guo)和施瓦兹(D.J.Schwarz),2010年缓慢通货膨胀与高斯-波特修正,https://doi.org/10.103/PhysRevD.81.123520物理学。版次。D 81 123520[1001.1897]·doi:10.1103/PhysRevD.81.123520
[13] T.Kobayashi、M.Yamaguchi和J.Yokoyama,《2010年全球通货膨胀:伽利略油田推动的通货膨胀》,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.105.231302物理学。修订稿。105 231302【1008.0603】·doi:10.1103/PhysRevLett.105.231302
[14] C.Burrage、C.de Rham、D.Seery和A.J.Tolley,2011年伽利略通货膨胀J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2011 01 014 [1009.2497]
[15] T.Kobayashi、M.Yamaguchi和J.Yokoyama,2011年,广义G-通货膨胀:具有最一般二阶场方程的通货膨胀,https://doi.org/10.1143/PTP.126.511掠夺。西奥。物理学。126 511 [1105.5723] ·Zbl 1243.83080号 ·doi:10.1143/PTP.126.511
[16] A.De Felice和S.Tsujikawa,2011年,通货膨胀的一般修正引力模型中的原始非高斯性J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2011 04 029 [1103.1172]
[17] N.Deruelle、M.Sasaki、Y.Sendouda和A.Youssef,2011年Weyl术语通货膨胀或工作中的幽灵J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2011 03 040 [1012.5202]
[18] P.-X.Jiang、J.-W.Hu和Z.-K.Guo,2013年通货膨胀与高斯-邦特条件耦合,https://doi.org/10.103/PhysRevD.88.123508物理学。版次。D 88 123508[1310.5579]·doi:10.1103/PhysRevD.88.123508
[19] N.Bartolo、D.Cannone、R.Jimenez、S.Matarrese和L.Verde,2014,轻度准局部非高斯性是通货膨胀期间重力变化的标志,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.113.161303物理学。修订稿。113 161303 [1407.6719] ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.161303
[20] 邱涛,夏强强,2015修正引力理论中单场膨胀的扰动,https://doi.org/10.1016/j.physletb.2015.03.061物理学。莱特。乙744 273[1406.5902]·Zbl 1330.83030号
[21] S.Myrzakul、R.Myrjakulov和L.Sebastiani,2015高导数引力理论中的混沌膨胀,https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-015-3332-x欧洲物理学会。J。丙75 111[1501.01796]
[22] P.Kanti、R.Gannouji和N.Dadhich,2015年高斯-邦特通货膨胀,https://doi.org/10.103/PhysRevD.92.041302(物理版)物理学。版次。D 92 041302[1503.01579]
[23] N.Arkani Hamed和J.Maldacena,宇宙学对撞机物理学,[1503.08043]
[24] D.Baumann,H.Lee和G.L.Pimentel,2016高标度通货膨胀和张量倾斜《高能物理杂志》。JHEP01(2016)101[1507.07250]·Zbl 1388.83087号 ·doi:10.1007/JHEP01(2016)101
[25] H.Lee、D.Baumann和G.L.Pimentel,2016年非高斯粒子探测器《高能物理杂志》。JHEP12(2016)040[1607.03735]·Zbl 1390.83465号 ·doi:10.1007/JHEP12(2016)040
[26] K.Nozari和N.Rashidi,2016年,非最小耦合衍生通货膨胀模型中的大非高斯性(带高斯-邦纳修正),https://doi.org/10.1103/PhysRevD.93.124022物理学。版次。D 93 124022[1605.06370]·doi:10.1103/PhysRevD.93.124022
[27] I.V.Fomin和S.V.Chervon,Einstein-Gauss-Bonnet重力的精确膨胀,[1704.03634]
[28] K.Nozari和N.Rashidi,2017年,Gauss-Bonnetα-吸引子模型中的扰动、非高斯性和再热,https://doi.org/10.103/PhysRevD.95.123518物理学。版次。D 95 123518[1705.02617]·doi:10.1103/PhysRevD.95.123518
[29] S.Alexander和J.Martin,2005双折射引力波和通货膨胀的一致性检查,https://doi.org/10.103/PhysRevD.71.063526物理学。版次。D 71 063526[hep-th/0410230]·doi:10.1103/PhysRevD.71.063526
[30] M.Satoh和J.Soda,2008年慢速通货膨胀原始波动的高曲率修正J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2008 09 019
[31] S.Alexander和N.Yunes,2009年Chern-Simons修正广义相对论,https://doi.org/10.1016/j.physrep.2009.07.002物理学。报告。480 1 [0907.2562]
[32] M.Satoh,2010年缓慢通货膨胀,Gauss-Bonnet和Chern-Simons修正J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2010 11 024 [1008.2724]
[33] Y.S.Myung和T.Moon,2014年,来自爱因斯坦-切恩-西蒙斯-韦尔引力的原始大质量引力波J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2014 08 061 [1406.4367]
[34] S.H.S.Alexander,2016年,《通货膨胀双折射和重生》,https://doi.org/10.1142/S0218271816400137国际期刊修订版。物理学。D 25 1640013[1604.00703]·Zbl 1351.83063号 ·doi:10.1142/S0218271816400137
[35] 蔡永泰,王永泰,朴永生,2017,通货膨胀期间原始引力波的手性振荡《高能物理杂志》。JHEP03(2017)024[1608.06508]·Zbl 1377.83149号 ·doi:10.1007/JHEP03(2017)024
[36] J.M.Maldacena和G.L.Pimentel,2011关于通货膨胀期间的重力非高斯性《高能物理杂志》。JHEP09(2011)045【1104.2846】·Zbl 1301.81147号 ·doi:10.1007/JHEP09(2011)045
[37] J.Soda、H.Kodama和M.Nozawa,2011重力子非高斯奇偶性破坏《高能物理杂志》。JHEP08(2011)067[1106.3228]·Zbl 1298.81496号 ·doi:10.1007/JHEP08(2011)067
[38] M.Shiraishi、D.Nitta和S.Yokoyama,2011年CMB双谱中引力子的宇称违反,https://doi.org/10.1143/PTP.126.937掠夺。西奥。物理学。126 937 [1108.0175] ·Zbl 1242.83045号 ·doi:10.1143/PTP.126.937
[39] T.Zhu,W.Zhao,Y.Huang,A.Wang和Q.Wu,2013,宇称破坏对Hořava-Lifshitz引力中原始引力波非高斯性的影响,https://doi.org/10.103/PhysRevD.88.063508物理学。版次。D 88 063508[1305.0600]·doi:10.1103/PhysRevD.88.063508
[40] T.Noumi和M.Yamaguchi,原始扰动和张量声速的非高斯性,[1403.6065]
[41] P.Creminelli、J.Gleyzes、J.Noreña和F.Vernizzi,2014年,原始张量模式标准预测的弹性,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.113.231301物理学。修订稿。113 231301 [1407.8439] ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.231301
[42] S.Endlich、A.Nicolis和J.Wang,2013年固体通货膨胀J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2013 10 011 [1210.0569]
[43] D.Cannone、G.Tasinato和D.Wands,2015年广义张量波动和通货膨胀J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2015 01 029 [1409.6568]
[44] N.Bartolo、D.Cannone、A.Ricciardone和G.Tasinato,2016,通货膨胀EFT中时空差异破缺的显著特征J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2016 03 044 [1511.07414]
[45] A.Ricciardone和G.Tasinato,超固体膨胀中的原始引力波,[1611.04516]
[46] L.Bordin、G.Cabass、P.Creminelli和F.Vernizzi,简化通货膨胀的EFT:广义非形式变换和冗余耦合,[1706.03758]
[47] E.Dimastrogiovanni、M.Fasiello、D.Jeong和M.Kamionkowski,2014年大型构造中的膨胀张量化石J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2014 12 050 [1407.8204]
[48] E.Dimastrogiovanni、M.Fasiello和M.Kamionkowski,2016年大规模原始场在大型结构上的印记J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2016 02 017 [1504.05993]
[49] C.Guzzetti,M.,N.Bartolo,M.Liguori和S.Matarrese,2016年通货膨胀引起的引力波,https://doi.org/10.1393/ncr/i2016-10127-1里夫。新墨西哥州。39 399 [1605.01615]
[50] V.Acquaviva,N.Bartolo,S.Matarrese和A.Riotto,2003年通货膨胀引起的二阶宇宙学扰动,https://doi.org/10.1016/S0550-3213(03)00550-9编号。物理学。B 667 119[astro-ph/0209156]·Zbl 1038.83046号
[51] J.M.Maldacena,2003单场通货膨胀模型原始波动的非高斯特征《高能物理杂志》。JHEP05(2003)013[astro-ph/0210603]
[52] A.Lue,L.-M.Wang和M.Kamionkowski,1999年新宇称破坏相互作用的宇宙学特征,https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.831.106物理学。修订稿。83 1506[astro-ph/9812088]
[53] R.Jackiw和S.Y.Pi,2003 Chern-Simons广义相对论修正,https://doi.org/10.10103/PhysRevD.68.104012(物理版)物理学。版次。D 68 104012[gr-qc/0308071]·doi:10.1103/PhysRevD.68.104012
[54] S.H.-S.Alexander、M.E.Peskin和M.M.Sheikh-Jabbari,2006年,通货膨胀模型中重力波的轻生,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.96.081301物理学。修订稿。96 081301[hep-th/0403069]·doi:10.1103/PhysRevLett.96.081301
[55] S.H.-S.Alexander、M.E.Peskin和M.M.Sheikh-Jabbari,2006重力-深成作用:伪标量驱动通货膨胀模型中重力波的轻生作用电子ConfC 0605151 0022[hep-ph/0701139]
[56] A.Maleknejad、M.Noorbala和M.M.Sheikh-Jabbari,《通货膨胀-自然轻生:有色-自然和规范通货膨胀中的轻生》,[1208.2807]
[57] S.Kawai和J.Kim,Gauss-Bonnet-Chern-Simons引力波轻生,[1702.07689]
[58] D.Grumiller和N.Yunes,2008年Chern-Simons修正引力中黑洞如何旋转?,https://doi.org/10.103/PhysRevD.77.044015物理学。版次。D 77 044015[0711.1868]·doi:10.1103/PhysRevD.77.044015
[59] S.Dyda、E.E.Flanagan和M.Kamionkowski,2012年Chern-Simons重力中的真空不稳定性,https://doi.org/10.103/PhysRevD.86.124031物理学。版次。D 86 124031[1208.4871]号·doi:10.1103/PhysRevD.86.124031
[60] T.Kahniashvili、R.Durrer和Y.Maravin,2008年使用WMAP五年数据测试洛伦兹不变性破坏,https://doi.org/10.103/PhysRevD.78.123009物理学。版次。D 78 123009【0807.2593】·doi:10.1103/PhysRevD.78.123009
[61] B.Feng,M.Li,J.-Q.Xia,X.Chen和X.Zhang,2006利用WMAP和BOOMERANG的宇宙微波背景数据搜索CPT违例,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.96.221302网站物理学。修订稿。96 221302[astro-ph/0601095]·doi:10.1103/PhysRevLett.96.221302
[62] 夏建清,李浩,王晓乐,张晓明,2008用CMB测量测试CPT对称性,https://doi.org/10.1051/0004-6361:200809410阿童木。天体物理学。483 715 [0710.3325]
[63] S.Saito,K.Ichiki和A.Taruya,2007用CMB各向异性探测原始引力波的偏振态J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2007 09 002【0705.3701】
[64] P.Cabella、P.Natoli和J.Silk,2007年WMAP三年极化数据对CPT违规的限制:小波分析,https://doi.org/10.103/PhysRevD.76.123014物理学。版次。D 76 123014[0705.0810]·doi:10.1103/PhysRevD.76.123014
[65] G.Gubitosi、L.Pagano、G.Amelino-Camelia、A.Melchiorri和A.Cooray,2009年《利用CMB极化数据对电动力学进行普朗克尺度修正的约束》J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2009 08 021 [0904.3201]
[66] M.Das、S.Mohanty和A.R.Prasanna,2013 CMB偏振双折射对背景扭转的约束,https://doi.org/10.1142/S0218271813500119国际期刊修订版。物理学。D 22 1350011【0908.0629】·doi:10.1142/S0218271813500119
[67] A.Gruppuso、P.Natoli、N.Mandolesi、A.De Rosa、F.Finelli和F.Paci,2012年WMAP大角度CMB各向异性对CPT违规的7年限制J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2012 02 023 [1107.5548]
[68] V.Gluscevic、D.Hanson、M.Kamionkowski和C.M.Hirata,2012年,WMAP-7对定向相关宇宙双折射的第一个CMB约束,https://doi.org/10.103/PhysRevD.86.103529物理学。版次。D 86 103529[1206.5546]号·doi:10.1103/PhysRevD.86.103529
[69] G.Gubitosi和F.Paci,2013年CMB极化数据对宇宙双折射能量依赖性的限制J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2013 02 020 [1211.3321]
[70] BICEP1合作,J.P.Kaufman等人,2014年BICEP13年数据的自校准和天体物理极化旋转的约束,https://doi.org/10.103/PhysRevD.89.062006(物理版)物理学。版次。D 89 062006[1312.7877]·doi:10.1103/PhysRevD.89.062006
[71] T.Kahniashvili、Y.Maravin、G.Lavrelashvili和A.Kosowsky,2014年WMAP九年数据的原始磁螺旋度约束,https://doi.org/10.103/PhysRevD.90.083004(物理版)物理学。版次。D 90 083004[1408.0351]号·doi:10.1103/PhysRevD.90.083004
[72] G.Gubitosi、M.Martinelli和L.Pagano,2014年,包括CMB时间演化的双折射:当前和未来约束J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2014 12 020 [1410.1799]
[73] M.Galaverni、G.Gubitosi、F.Paci和F.Finelli,2015年来自CMB和天体物理极化数据的宇宙双折射约束J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2015 08 031 [1411.6287]
[74] 普朗克合作,P.A.R.Ade等人,2016年普朗克2015年结果。十九、。对原始磁场的约束,https://doi.org/101051/0004-6361/201525821阿童木。天体物理学。594甲19[1502.01594]·doi:10.1051/0004-6361/201525821
[75] POLARBEAR合作,P.A.R.Ade等人,2015 POLARBEAR对宇宙双折射和原始磁场的约束,https://doi.org/10.1103/PhysRevD.92.123509物理学。版次。D 92 123509[1509.02461]号·doi:10.1103/PhysRevD.92.123509
[76] A.Gruppuso等人,2016年普朗克和Bicep2/Keck数据对宇宙双折射的限制J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2016 06 001 [1509.04157]
[77] 普朗克合作,N.Aghanim等人,2016年普朗克中期结果。四十九、。来自偏振数据的奇偶校验违反约束,https://doi.org/101051/0004-6361/201629018阿童木。天体物理学。596 A110[1605.08633]·doi:10.1051/0004-6361/201629018
[78] M.Gerbino、A.Gruppuso、P.Natoli、M.Shiraishi和A.Melchiorri,2016年,使用普朗克和未来CMB数据测试原始引力波的手性:角度功率谱没有希望J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2016 07 044 [1605.09357]
[79] R.Jackiw,Chern-Simons积分作为曲面项,[math-ph/0408051]
[80] R.L.Arnowitt、S.Deser和C.W.Misner,2008,广义相对论动力学,https://doi.org/10.1007/s10714-008-0661-1发电机相对重力。40 1997[gr-qc/0405109]·Zbl 1152.83320号
[81] A.Golovnev,2013年ADM分析和大规模引力,在第七届现代数学物理暑期学校,9月9日至19日,塞尔维亚贝尔格莱德[1302.0687]
[82] D.S.Salopek和J.R.Bond,1990年,通货膨胀模型中长波度量波动的非线性演化,物理学。版次。D 42 3936电话·doi:10.1103/PhysRevD.42.3936
[83] H.Collins,《通货膨胀引起的原始非高斯现象》,[1101.1308]
[84] X.Chen,M.-X.Huang,S.Kachru和G.Shiu,2007一般单场通货膨胀的观测特征和非高斯性J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2007 01 002[hep-th/0605045]
[85] F.Sbisá,2015经典与量子幽灵,https://doi.org/10.1088/0143-0807/36/1/015009欧洲物理杂志。36 015009 [1406.4550]
[86] NIST数学函数数字图书馆, http://dlmf.nist.gov/2016年1月14日发布
[87] N.Seto和A.Taruya,2007年,通过地面激光干涉仪测量早期宇宙中的宇称破坏特征,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.99.12101(物理评论稿)物理学。修订稿。99 121101 [0707.0535] ·doi:10.1103/PhysRevLett.99.121101
[88] N.Seto和A.Taruya,2008地面干涉仪相关信号的引力波背景偏振分析:测量圆偏振模式,https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.103001物理学。版次。D 77 103001[0801.4185]·doi:10.1103/PhysRevD.77.103001
[89] S.G.Crowder、R.Namba、V.Mandic、S.Mukohyama和M.Peloso,2013年,使用引力波探测器测量早期宇宙中的宇称破坏,https://doi.org/10.1016/j.physletb.2013.08.077物理学。莱特。乙726 66[12122.4165]
[90] S.Weinberg,2005量子对宇宙学关联的贡献,https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.043514物理学。版次。D 72 043514[hep-th/0506236]·doi:10.1103/PhysRevD.72.043514
[91] T.Tanaka和Y.Urakawa,2011年,原始双谱一致性关系中规范伪影的优势J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2011 05 014 [1103.1251]
[92] L.Dai、D.Jeong和M.Kamionkowski,2013长波张量扰动对宇宙结构的各向异性印记,https://doi.org/10.103/PhysRevD.88.043507物理学。版次。D 88 043507[1306.3985]·doi:10.1103/PhysRevD.88.043507
[93] P.Creminelli、J.Noreña、M.Simonović和F.Vernizzi,2013年大尺度结构的单场一致性关系J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2013 12 025 [1309.3557]
[94] P.Creminelli、A.Perko、L.Senatore、M.Simonović和G.Trevisan,2013物理压缩极限:顺序一致性关系J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2013 11 015 [1307.0503]
[95] E.Pajer、F.Schmidt和M.Zaldarriaga,2013。观测到的宇宙学三点函数压缩极限,https://doi.org/10.103/PhysRevD.88.083502物理学。版次。D 88 083502[1305.0824]号·doi:10.1103/PhysRevD.88.083502
[96] K.Hinterbichler、L.Hui和J.Khoury,2014,宇宙学中绝热模的无限组ward恒等式J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2014 01 039 [1304.5527]
[97] M.Mirbabayi和M.Zaldarriaga,2015,宇宙学相关性的双重软极限J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2015 03 025 [1409.6317]
[98] L.Bordin、P.Creminelli、M.Mirbabayi和J.Noreña,2016年张量压缩极限和Higuchi界J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2016 09 041 [1605.08424]
[99] G.Cabass、E.Pajer和F.Schmidt,2017,我们的宇宙能有多高斯?J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2017 01 003 [1612.00033] ·Zbl 1515.83316号
[100] P.Creminelli、G.D'Amico、M.Musso和J.Norena,2011原始三点函数的(非如此)压缩极限J.Cosmol公司。Astropart。物理学。2011 11 038 [1106.1462]
[101] N.Bartolo、G.Orlando和M.Shiraishi,使用CMB极化B模式约束破偶原始双谱
[102] P.D.Meerburg、J.Meyers、A.van Engelen和Y.Ali-Haímoud,2016年CMB B模式非高斯,https://doi.org/10.103/PhysRevD.93.123511物理学。版次。第93页第123511页【1603.02243页】·doi:10.103/物理版本D.93.123511
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