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泰勒·陈;安妮·格林鲍姆;卡梅伦·马斯科;克里斯托弗·马斯科

最优有理矩阵函数逼近的低记忆Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1515.65102号

SIAM J.矩阵分析。申请。 44，编号2，670-692（2023）.
摘要：我们描述了一种基于Lanczos的算法，用于用向量逼近有理矩阵函数的乘积。该算法，我们称之为最优有理矩阵函数逼近的Lanczos方法（Lanczos-OR），根据有理函数的分母，以范数从给定的Krylov子空间返回最优逼近，并且可以使用稍大的Kryllov子空间的信息来计算。我们还提供了一种低内存实现，它只需要存储与有理函数分母度成比例的向量数。最后，我们证明了Lanczos OR可以用于推导计算其他矩阵函数的算法，包括矩阵符号函数和基于求积的有理函数近似。在许多情况下，它改进了先前方法（包括标准Lanczos方法）的近似质量，几乎没有额外的计算开销。

MSC公司：

65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

矩阵函数逼近;Lanczos方法;Krylov子空间方法;最佳近似;低内存

软件：

RK工具箱;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Chen}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。44，第2号，670--692（2023；Zbl 1515.65102）
全文： 内政部 arXiv公司

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