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关于某些有限群的距离拉普拉斯谱。 (英语) Zbl 1515.05118号

摘要:对于有限群(G),幂图(mathcal{P}(G))是一个简单连通图,其顶点集是(G)的元素集,两个不同的顶点(x)和(y)是相邻的当且仅当(x^i=y)或(y^j=x),对于(2\leqi),(j\leqn)。本文得到了循环群、二面体群、二环群、阿贝尔群和初等阿贝尔群等有限群的幂图的距离拉普拉斯谱。此外,我们还发现了这类群的幂图的最大和第二最小距离拉普拉斯特征值。

MSC公司:

05年5月50日 图和线性代数(矩阵、特征值等)
05C12号 图形中的距离
05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abawajy,J。;Kelarev,A。;乔杜里,M.,《功率图:一项调查》,《电子J图论应用》。,1, 2, 125-147 (2013) ·兹比尔1306.05090
[2] Aouchiche,M。;Hansen,P.,图的距离谱:一项调查,线性代数应用。,458, 301-386 (2014) ·Zbl 1295.05093号 ·doi:10.1016/j.laa.20124.06.010
[3] Aouchiche,M。;Hansen,P.,图的距离矩阵的两个拉普拉斯算子,线性代数应用。,439, 21-33 (2013) ·Zbl 1282.05086号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.02.030
[4] Aouchiche,M。;Hansen,P.,图的拉普拉斯特征值距离的一些性质,捷克语。数学。J.,64,139,751-761(2014)·Zbl 1349.05083号 ·文件编号:10.1007/s10587-014-0129-2
[5] 奥奇切,M。;相反,A。;Hallaoui,I.,关于图的距离矩阵的Gresgorin圆盘,电子J.线性代数,37,709-717(2021)·Zbl 1489.05089号 ·doi:10.13001/ela.2021.6489
[6] Brouwer,A.E。;Haemers,W.H.,《图的光谱》(2010),纽约:Springer,纽约
[7] Cameron,P.J.(卡梅伦,P.J.)。;Ghosh,S.,有限群的幂图,Dicrete Math。,311, 13, 1220-1222 (2011) ·Zbl 1276.05059号 ·doi:10.1016/j.disc.2010.02.011
[8] Chattopadhyay,S。;Panigrahi,P.,关于有限循环群和二面体群幂图的拉普拉斯谱,线性多线性代数,63,7,1345-1355(2015)·Zbl 1308.05070号 ·数字对象标识代码:10.1080/030810872014.936435
[9] Chattopadhyay,S。;Panigrahi,P.,有限循环群、二面体群和二环群幂图的连通性和平面性,代数离散数学。,18, 42-49 (2014) ·Zbl 1319.05066号
[10] 查克拉巴蒂,I。;戈什,M。;Sen,M.K.,半群的无向幂图,半群论坛,78410-426(2009)·Zbl 1207.05075号 ·doi:10.1007/s00233-008-9132-y
[11] Chelvam,T.T。;Sattanathan,M.,有限阿贝尔群的幂图,代数离散数学。,16, 1, 33-41 (2013) ·Zbl 1360.05073号
[12] Cvetković,医学博士。;罗利森,P。;Simić,S.,《图谱理论导论》,图谱,理论与应用(2010),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1211.05002号
[13] Ganie,H.A.:关于图的距离拉普拉斯谱(能量)。离散数学。算法应用。,12(5), (2020) ·Zbl 1457.05064号
[14] Ganie,H.A.,关于树的距离拉普拉斯能量排序,应用。数学。计算。,394, 125762 (2021) ·Zbl 1462.05222号
[15] Hamzeh,A。;Ashrafi,A.R.,某些有限群的幂图及其主超图的谱和L-谱,Filomat,31,16,5323-5334(2017)·Zbl 1499.05362号 ·doi:10.2298/FIL1716323H
[16] 霍恩,R。;Johnson,C.,矩阵分析(2013),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1267.15001号
[17] 凯拉雷夫公司。;Quinn,S.J.,有向图和半群的组合性质,J.代数,251,16-26(2002)·Zbl 1005.20043号 ·doi:10.1006/jabr.2001.9128
[18] 墨西哥,Z。;戈洛米,A。;Ashrafi,A.R.,关于有限群幂图的注记,《国际群理论》,5,1-10(2016)·Zbl 1454.20049号
[19] 墨西哥,Z。;戈洛米,A。;Ashrafi,A.R.,某些有限群的幂图谱,线性多线性代数,65,5,1003-1010(2016)·Zbl 1360.05078号 ·doi:10.1080/03081087.2016.1221375
[20] Nicholson,W.K.,《抽象代数导论》(2012),新泽西州:John Wiley&Sons出版社,新泽西·Zbl 1242.00006号
[21] Panda,R.P.,某些有限群幂图的拉普拉斯谱,图组合学,351209-1223(2019)·Zbl 1426.05107号 ·doi:10.1007/s00373-019-02070-x
[22] Pirzada,S.,《图论导论》(2012),海得拉巴:大学出版社,海得拉巴东黑天鹅出版社
[23] Pirzada,S.,Rather,B.A.,Aijaz,M.等人:关于图的距离无符号拉普拉斯谱和零因子图的谱ℤ_n.线性多线性代数(2020)doi:10.1080/03081087.2020.1838425·兹比尔1516.05130
[24] 皮尔扎达,S。;甘尼,H.A。;相反,B.A.,关于图的广义距离能量,线性代数应用。,603, 1-19 (2020) ·兹比尔1484.05137 ·doi:10.1016/j.laa.2020.05.022
[25] 皮尔扎达,S。;相反,是B.A。;Chishti,T.A.,关于零因子图的距离Laplacian谱ℤ_n、 喀尔巴阡数学出版物,13,1,48-57(2021)·Zbl 1472.13014号 ·doi:10.15330/cmp.13.1.48-57
[26] 相反,B.A。;皮尔扎达,S。;Naikoo,T.A.,关于模n整数环相关零维图的拉普拉斯特征值,数学,9,5,482(2021)·doi:10.3390/math9050482
[27] Stevanović,D.,长距离等能图的大集合,Ars Math。内容。,2, 1, 35-40 (2009) ·Zbl 1226.05166号 ·doi:10.26493/1855-3974.93.e75
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