保罗·威尔逊;法比奥·扎纳西 用于机器学习的可微多项式电路的类别。 （英语） Zbl 1514.68266号 Behr，Nicolas（编辑）等人，《图形变换》。2022年7月7日至8日，作为2022年STAF的一部分，在法国南特举行了第15届国际会议，ICGT 2022。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13349, 77-93 (2022). 摘要：最近，反向派生类别（RDC）被证明是研究机器学习算法的合适语义框架。虽然重点放在培训方法上，但很少关注模型类：其形态表示机器学习模型的具体类别。本文研究了RDC类的生成元表示和方程表示。特别是，我们建议多项式电路作为一种合适的机器学习模型。我们给出了这些电路的公理化，并证明了一个函数完备性结果。最后，我们讨论了在特定半环上使用多项式电路来执行离散值机器学习。关于整个系列，请参见[Zbl 1499.68009号]. 引用于1文件 理学硕士： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 18E05型 预添加剂、添加剂类别 18立方米 字符串图和图形计算 软件：TensorFlow公司;PyTorch公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Wilson}和\textit{F.Zanasi}，莱克特。注释计算。科学。13349，77-93（2022；兹比尔1514.68266） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abadi，M.等人：TensorFlow：异构系统上的大规模机器学习（2015）。https://www.tensorflow.org/ [2] Alarcón，F.，Anderson，D.：交换半环及其理想格。休斯顿J.数学。20 (1994). https://www.math.uh.edu/hjm/vol20-4.html·Zbl 0823.16032号 [3] Baez，J.C.、Coya，B.、Rebro，F.：网络理论中的道具（2017）。http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/33/25/33-25abs.html ·Zbl 1400.18004号 [4] Bengio，Y.，Léonard，N.，Courville，A.：通过随机神经元估计或传播梯度以进行条件计算（2013）。doi:10.48550/ARXIV.1308.3432，https://arxiv.org/abs/11308.3432 [5] Blute，R.F.，Cockett，J.R.B.，Seely，R.A.G.：笛卡尔微分范畴。理论应用。类别。22, 622-672 (2009). https://emis.univie.ac.at/journals/TAC/volumes/22/23/22-23abs.html ·Zbl 1262.18004号 [6] Bonchi，F.、Gadducci，F.，Kissinger，A.、Sobocinski，P.、Zanasi，F.：弦图重写理论i：用frobenius结构重写（2020）。doi:10.48550/ARXIV.2012.01847·Zbl 1497.68239号 [7] Bonchi，F.、Gadducci，F.，Kissinger，A.、Sobocinski，P.、Zanasi，F.：弦图重写理论ii：用对称单体结构重写（2021）。doi:10.48550/ARXIV.2104.14686·Zbl 1497.68239号 [8] Bonchi，F.、Gadducci，F.，Kissinger，A.、Sobocinnski，P.、Zanasi，F.：弦图重写理论iii：与frobenius的汇合与否（2021）。doi:10.48550/ARXIV.2109.06049·Zbl 1497.68239号 [9] Choi，J.等人：准确有效的2位量化神经网络。收录：Talwalkar，A.、Smith，V.、Zaharia，M.（编辑）《机器学习与系统学报》。第1卷，第348-359页（2019年）。https://proceedings.mlsys.org/paper/2019/file/006f52e9102a8d3be2fe5614f42ba989-paper.pdf [10] Cockett，R.，Cruttwell，G.，Gallagher，J.，Lemay，J.S.P.，MacAdam，B.，Plotkin，G..，Pronk，D.：反向衍生品类别（2019年）。doi:10.4230/LIPIcs。CSL.2020.18号文件·Zbl 07650831号 [11] Cruttwell，G.S.H.，Gavranović，B.，Ghani，N.，Wilson，P.，Zanasi，F.：基于梯度学习的分类基础（2021）。doi:10.448550/ARXIV.2103.01931 [12] de Fermat，P.：致贝西神父的信（1640年） [13] Ghica，D.R.，Kaye，G.，Sprunger，D.：数字电路的完全抽象（2022）。doi:10.48550/ARXIV.2201.10456 [14] 戈兰，J.S.：半环及其应用。施普林格，多德雷赫特，荷兰（2010年）。doi:10.1007/978-94-015-9333-5·Zbl 0947.16034号 [15] Gustafson，J.L.，Yonemoto，I.T.：在自己的游戏中击败浮点：假设算术。超级计算机。前面。创新。4(2), 71-86 (2017). doi:10.14529/jsfi170206 [16] 霍尼克，K。；Stinchcombe，M。；White，H.，多层前馈网络是通用逼近器，神经网络。，2, 5, 359-366 (1989) ·Zbl 1383.92015年 ·doi:10.1016/0893-6080（89）90020-8 [17] Lafont，Y.，《走向布尔电路的代数理论》，J.Pure Appl。代数，184，2-3，257-310（2003）·Zbl 1037.94015号 ·doi:10.1016/S0022-4049（03）00069-0 [18] Leshno，M.，具有非多项式激活函数的多层前馈网络可以近似任何函数，神经网络。，6, 6, 861-867 (1993) ·doi:10.1016/s0893-6080（05）80131-5 [19] Paszke，A.等人：Pytorch：一个命令式、高性能的深度学习库。摘自：《神经信息处理系统进展》，第32卷，第8024-8035页。Curran Associates，Inc.（2019年） [20] Selinger，P.：关于单体范畴图形语言的调查。收录：Coecke，B.（编辑）《物理学的新结构》。物理课堂笔记，第813卷，第289-355页。施普林格，柏林（2010）。doi:10.1007/978-3642-12821-94·Zbl 1217.18002号 [21] Wernick，W.，《逻辑函数成套》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，51,1117（1942）·Zbl 0027.38501号 ·doi:10.2307/1989982 [22] Wilson，P.，Zanasi，F.：组合的成本：字符串图组合的高性能实现（2021）。doi:10.48550/ARXIV.2105.09257 [23] 威尔逊，P。；Zanasi，F.，《反向导数提升：学习布尔电路的分类方法》，《电子》。程序。理论。计算。科学。，333, 247-260 (2021) ·Zbl 1477.68275号 ·doi:10.4204/eptcs.333.17 [24] Zanasi，F.：交互HOPF代数：线性系统理论（2018）。doi:10.48550/ARXIV.1805.03032 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。