蔡金毅;阿特姆·戈沃罗夫 简单图的边着色计数的复杂性。 （英语） Zbl 1514.68205号 西奥。计算。科学。 889, 14-24 (2021). 小结：我们证明了#P-完全性结果简单的图。这些加强了从[蔡建友（J.-Y.Cai）等，《研究数学》。科学。3，第18号论文，77页（2016年；Zbl 1344.05060号)]. 我们证明了对于任何（kappa\geqr\geq3）计数（kappa）-边着色（r）-正则简单图是#P-完全的。此外，我们证明了对于平面（r）-正则简单图，其中（r在{3,4,5}中），任何（kappa\geqr）的带（kappa）颜色的计数边着色也是#P-完全的。由于对于任何（r>5）都没有平面（r）-正则简单图，因此这些语句涵盖了参数（（kappa，r））的所有有趣情况。 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C15号 图和超图的着色 05C30号 图论中的枚举 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：边缘着色;计数问题的复杂性;#P-完整性;柏拉图立体;四色定理;霍兰特问题 引文：兹比尔1344.05060 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-Y.Cai}和\textit{A.Govorov}，Theor。计算。科学。889，14-24（2021；Zbl 1514.68205） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伯曼，L。；Hartmanis，J.，《关于NP和其他完备集的同构和密度》，SIAM J.Compute。，305-322年6月2日（1977年）·Zbl 0356.68059号 [2] 布拉斯，A。；Gurevich，Y.，关于唯一可满足性问题，Inf.Control，55，1-3，80-88（1982）·Zbl 0543.03027号 [3] 蔡建勇。；Chen，X.，《计算问题的复杂性二分法》，第1卷：布尔域（2017），剑桥大学出版社·Zbl 1530.68006号 [4] 蔡建勇。；郭，H。；Williams，T.，计算边缘着色的复杂性和一些更高领域Holant问题的二分法，Res.Math。科学。，3、18、1-77（2016），FOCS 2014:601-610中出现了初步版本·Zbl 1344.05060号 [5] Diestel，R.，《图论》，《数学研究生教材》，第173卷（2017年），斯普林格出版社·Zbl 1375.05002号 [6] K.J.Edwards，D.J.A.Welsh，《关于唯一性问题的复杂性》，未出版手稿，1983年。 [7] Holyer，I.，《边缘着色的NP完备性》，SIAM J.Compute。，10, 4, 718-720 (1981) ·Zbl 0473.68034号 [8] Isaacs，R.，《不可Tait染色的非平凡三价图的无限族》，《美国数学》。周一。，82, 3, 221-239 (1975) ·Zbl 0311.05109号 [9] 莱文，D。；Galil，Z.，寻找正则图的色指数的NP完备性，J.算法，4，1，35-44（1983）·Zbl 0509.68037号 [10] Simon，J.，《论一与多的区别》（初版），（第四届国际自动化、语言与编程学术讨论会论文集（1977）），480-491·Zbl 0364.68066号 [11] Tait，P.，关于地图着色的备注，Proc。爱丁堡皇家学会。，10, 729 (1880) [12] Thomason，A.G.，Hamilton圈和唯一边可着色图，（图论进展。图论进展，离散数学年鉴，第3卷（1978）），259-268·Zbl 0382.05039号 [13] Vizing，V.G.，具有给定色类的临界图，Metody Diskret。分析。，1965年9月5日至17日·Zbl 0171.44902号 [14] 威尔士，D.J.A.，《复杂性：结、颜色和计数》，伦敦数学学会讲义系列，第186卷（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0799.68008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。