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中华·乔;徐振丽;尹、钱;周生高

用于电荷动力学建模的Maxwell-Ampère Enrnst-Planck框架。 （英语） Zbl 1514.35424号

SIAM J.应用。数学。 83，第2期，374-393（2023）.
摘要：了解电荷动力学的特性对于许多实际应用至关重要，例如电化学能量器件和跨膜离子通道。这项工作提出了一个用于描述电荷动力学的Maxwell-Ampère Enrnst-Planck（MANP）框架。对于凸自由能泛函，电位移无卷曲条件下的MANP模型表现为能量耗散，并与泊松-能斯特-普朗克模型等价。根据能量耗散定律，MANP模型的稳态再现了电荷守恒泊松-玻尔兹曼（PB）理论，为研究PB理论提供了一种替代的能量稳定方法。为了实现无卷曲条件，针对MANP模型开发了一种伴随的局部无卷曲松弛算法，该算法自然地保持了离散高斯定律，并以线性计算复杂度鲁棒收敛。我们开发的一个主要优点是它可以有效地处理与空间相关的介电常数，而不是求解变效率的泊松方程。多体效应（如离子空间效应和库仑关联）可以纳入MANP框架中，以针对平均场近似失败的问题导出修改的MANP模型。给出了非均匀介质环境中具有这种超平均场效应的电荷动力学的数值结果，以证明MANP模型在描述电荷动力学方面的性能，说明所提出的MANP模式为电荷动力学建模提供了一个通用框架。

引用于2文件

MSC公司：

60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
78A57型 电化学
78A35型 带电粒子的运动
35K55型 非线性抛物方程
82C21型 含时统计力学中的动态连续体模型（粒子系统等）

关键词：

麦克斯韦-安培-能斯特-普朗克方程;超出平均场;能量耗散;局部无卷曲松弛;线性复杂度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Qiao}等人，SIAM J.Appl。数学。83，编号2，374--393（2023；Zbl 1514.35424）
全文： 内政部 arXiv公司

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