吉泽松野 广义短脉冲方程的参数解。 （英语） Zbl 1514.35380号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 53，第10号，文章ID 105202，26 p.（2020）. 总结：我们考虑了三个新的偏微分方程，它们与最近分类的短脉冲（SP）方程的可积推广有关A.N.W.珩磨等人[Lett.Math.Phys.108，第4期，927–947（2018；Zbl 1393.37076号)]. 特别是，我们通过类似于求解SP方程的直接方法获得了各种精确解。这里报告的主要结果是多立方体解的参数表示。这些解包括尖孤子、有限斜率的无界解和呼吸子。此外，通过一个简单的过程，从尖孤子构造了尖周期波解。对于非周期解，从实际物理现象应用的角度来看，光滑呼吸解特别有趣。从具有尖端的周期行波中简化的摆线，也值得与Gerstner的深引力波次摆线解联系起来重新讨论。还有一些作品有待进一步研究，其中一些将在结束语中讨论。 引用于三文件 理学硕士： 51年第35季度 孤子方程 35C08型 孤子解决方案 关键词：广义短脉冲方程;参数化表示;孤子;通气孔 引文：Zbl 1393.37076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Matsuno}，J.Phys（J.物理）。A、 数学。西奥。53，第10号，文章ID 105202，第26页（2020；Zbl 1514.35380） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 萨科维奇A和萨科维奇S 2005短脉冲方程是可积的J.Phys方程。日本南部74 239-41·Zbl 1067.35115号 ·doi:10.1143/JPSJ.74.239 [2] Rabelo M L 1989关于描述伪球面的方程Stud.Appl。数学81 221-48·Zbl 0696.35111号 ·doi:10.1002/sapm1989813221 [3] Beals R，Rabelo M和Tenenblat K 1989一些伪球面方程的Bäcklund变换和逆散射解Stud.Appl。数学81 125-51·Zbl 0697.58059号 ·doi:10.1002/sapm1989812125 [4] Schäfer T和Wayne C E 2004超短光脉冲在立方非线性介质中的传播物理D 196 90-105·Zbl 1054.81554号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.04.007 [5] Matsuno Y 2009短脉冲模型方程的孤子和周期解孤子手册：研究、技术和应用ed S P Lang和H Bedore（纽约：Nova）第541-85页 [6] Hone A N W、Novikov V和Wang J P 2018短脉冲方程Lett的推广。数学。物理108 927-47·Zbl 1393.37076号 ·doi:10.1007/s11005-017-1022-3 [7] Vakhnenko V A 1992非线性模型介质中的孤立子J.Phys。A： 数学。第25代4181-7·Zbl 0754.35132号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/15/025 [8] Hunter J K和Saxton R 1991导演领域动态SIAM J.Appl。数学51 1498-521·Zbl 0761.35063号 ·doi:10.1137/0151075 [9] Sakovich S 2016广义短脉冲方程Commun的变换和可积性。非线性科学。数字。模拟39 21-8·Zbl 1510.35184号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.02.031 [10] Matsuno Y 2016修正的短脉冲方程J.Math的可积多分量推广。物理57 111507·Zbl 1354.78011号 ·doi:10.1063/1.4967952 [11] Matsuno Y 2006 Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程Phys短波模型的尖孤子和环孤子解。莱特。A 359 451-7号·Zbl 1193.35195号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.06.065 [12] Manna MA和Neveu A 2001年欧拉方程中的短波动力学反问题17 855-61·兹比尔0982.35080 ·doi:10.1088/0266-5611/17/4/317 [13] Sakovich S Y 2018关于sine-Gordon方程非线性Phenom的新化身。复杂系统21 62-8·Zbl 1392.37057号 [14] Matsuno Y 2007短脉冲模型方程J.Phys的多回路孤子和多呼吸器解。日本南部76 084003·doi:10.1143/JPSJ.76.084003 [15] Matsuno Y 2013具有三次非线性的Novikov Cammasa-Holm型方程的光滑多粒子解及其峰值极限J.Phys。A： 数学。Theor.46 365203年·Zbl 1286.35222号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/36/365203 [16] Sawada K和Kotera T 1974寻找KdV和类KdV方程Prog的N孤子解的方法。西奥。物理51 1355-67·Zbl 1125.35400号 ·doi:10.1143/PTP.51.1355 [17] Dodd R K和Bullough R K 1977 sine-Gordon方程的多项式守恒密度。皇家学会A 352 481-503·doi:10.1098/rspa.1977.0012 [18] Kraenkel R A、Leblond H和Manna M A 2014《深水表面波的可积演化方程物理杂志》。A： 数学。理论47 025208·Zbl 1292.76015号 ·doi:10.1088/1751-81113/47/025208 [19] Hirota R和Satsuma J 1976浅水波模型方程的N孤子解J.Phys。Soc.Japan40 611-2（日本南部）·Zbl 1334.76016号 ·doi:10.1143/JPSJ.40.611 [20] Li N和Qi H 2018广义短脉冲方程的多响应解（未出版） [21] Feng B-F、Maruno K和Ohta Y 2012关于简化Ostrovsky方程和A2（2）二维Toda系统的τ-函数J.Phys。A： 数学。理论45 355203·Zbl 1381.37081号 ·doi:10.1088/1751-81113/45/35/355203 [22] Matsuno Y 2010求解广义sine-Gordon方程II的直接方法。A： 数学。理论43 375201·Zbl 1198.35208号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/37/375201 [23] 郭士纳F 1809 Wallen Ann.Phys.理论。，纽约32 412-45·doi:10.1002/和p.18090320808 [24] 亨利·D·2008论郭士纳的水波J·非线性数学。物理15 87-95·兹比尔1362.76009 ·doi:10.2991/jnmp.2008.15.S2.7 [25] 萨科维奇A和萨科维奇S 2006短脉冲方程的孤立波解J.Phys。A： 数学。第39代L361-7·Zbl 1092.81531号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/22/L03 [26] Belokolos E D，Bobenko A I，Enol'skii V Z，Its A R and Matveev V B 1994非线性可积方程的代数几何方法（Berlin:Springer）·Zbl 0809.35001号 [27] Gesztesy F和Holden H 2003孤子方程及其代数几何解。第1卷：（1+1）-维连续模型（剑桥高等数学研究第79卷）（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1061.37056号 ·doi:10.1017/CBO9780511546723 [28] 郭Y和尹Z 2019广义短脉冲方程的局部适定性和爆破现象J.Math。物理60 041505·Zbl 1414.78011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5080657 [29] Matsuno Y 2011短脉冲方程及其多立方体解的新的多分量推广J.Math。物理52 123702·Zbl 1273.78014号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3664904 [30] Kraenkel R A、Leon J和Manna M A 2005深水小纵横比波理论物理D 211 377-90·Zbl 1101.76010号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.09.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。