彼得·丹切夫。 关于周期环的注记。 （英语） Zbl 1513.16057号 弗拉迪卡夫卡兹。材料Zh。 23，第4号，109-111（2021）. 摘要：我们获得了周期环的一个新的非平凡特征，即对于幂零元，对于周期环（R\）中的每个元素\（x\），存在两个不同的整数\（m，n\）严格大于1，且性质为\（x^m=x^n）J.崔作者发表于《J.Algebra Appl.19，No.12，Article ID 2050235，15 p.（2020；Zbl 1460.16042号)]和依据A.N.Abyzov（阿比佐夫）和D.T.塔普金发表于[J.Algebra Appl.21，No.6，Article ID 2250111，14 p.（2022；Zbl 1514.16033号)]. 具体地，我们声明并证明了一个稍微令人惊讶的事实，即任意环（R）是周期的，当且仅当对于（R）中的每个元素（x），存在整数（m>1）和（n>1），且（m\not=n）使得差（x^m-x^n）是幂零的。 MSC公司： 16U99型 元件上的条件 16E50型 von Neumann正则环及其推广（结合代数方面） 16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造 13比99 交换环扩展及相关主题 关键词：有效环;周期环;幂零元素 引文：兹比尔1460.16042;兹比尔1514.16033 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \弗拉迪卡夫卡兹，textit{P.V.Danchev}。材料Zh。23，编号4，109--111（2021；Zbl 1513.16057） 全文： 内政部 MNR公司