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西多罗夫，S.N。

三维抛物线双曲型方程求右手边时间相关因子的反问题。 （英语） Zbl 1512.35679号

Lobachevskii J.数学。 43，第12号，3641-3657（2022）.
摘要：对于矩形平行六面体中混合抛物双曲型非齐次三维方程，研究了一个直接的初边值问题。建立了解的唯一性准则。解被构造为正交级数的和。在证明级数收敛性的过程中，出现了两个自然参数的小分母问题。建立了具有相应渐近线的小分母从零分离的估计。这些估计使得证明所构造的级数在该方程的正则解类中的收敛性成为可能。基于正问题的解，提出并研究了三个反问题，以仅从方程的抛物线或双曲线部分，以及当方程两侧的因子同时未知时，求出右手边的时间相关因子。反问题的解等价于加载积分方程的可解性。基于积分方程理论，证明了反问题解的唯一性和存在性定理。此外，反问题的解是以显式形式构造的，即正交级数的和。

引用于1文件

理学硕士：

35兰特 偏微分方程的逆问题
35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题

关键词：

混合抛物线双曲型三维方程;初边值问题;反问题;唯一性;系列;小分母;一致收敛;存在
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\textit{S.N.Sidorov}，Lobachevskii J.数学。43，编号12，3641-3657（2022；Zbl 1512.35679）
全文： 内政部

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